四年級數學上冊滿贈問題專項類型一每件便宜多少錢1、每棵樹苗16元，買3棵送1棵。一次買3棵，每棵便宜多少錢？?16÷（3+1）=4（元）答：每棵便宜4元。2、商場搞了一次促銷活動，每袋洗衣粉20元，買4袋送一袋，媽媽買了4袋，每袋便宜多少元？20÷（1+4）=4（元）答：每袋便宜4元。3、健力寶每瓶2元4角，買3瓶送一瓶，一次買3瓶，每瓶便宜多少錢？24÷（3+1）=6（角）答：每瓶便宜6角。4、一束鮮花35元，買5束花送2束，茵苗一次買5束，每束花便宜多少錢？35-35×5÷（5+2）=10（元）答：每束花便宜10元。類型二：最多可以買多少件1、面包每個7元，面包店搞促銷活動買3個送1個，63元錢，最多能買幾個這樣的面包？63÷7=9（個）

9÷3=3（組）9+3=12（個）答：最多能買12個這樣的面包。2、超市的盒裝紙促銷，買3盒送1盒，每盒4元。156元最多買多少盒這樣的紙巾？156÷4=39（盒）39÷3=13（組）39+13=52（盒）答：最多可以買52盒這樣的紙巾。3、某種飲料37元1瓶，64元2瓶，茵苗有320元，最多可以買多少瓶？還剩多少錢？320÷64=5（組）

5×2=10（瓶）答：最多可以買10瓶，沒有剩錢。4、商店里襯衫的價格是50元一件，90元兩件。王叔叔有610元，最多可以買幾件？還剩多少元？610÷90=6（組）……70（元）6×2=12（件)70÷50=1（件）……20（元）12+1=13（件）答：最多可以買13件，還剩20元。5、學校準備500元，準備購置一些書包（26元/個，46元/2個）作為獎品，最多可以買多少個書包，還剩多少錢？500÷46=10（組）……40（元）10×2=20（個）40÷26=1（個）……14（元）20+1=21（個）答：最多可以買21個書包，還剩14元錢6、服裝店進了一批衣服，為了吸引顧客，推出了3種購買方案，媽媽帶了218元錢，最多可以買多少件？還剩多少錢？(28元/件，48元/2件，買3贈1）買法1：218÷48=4（組）……26（元）4×2=8（件）買法2：218÷28=7（件）……22（元）7÷3=2（組）……1（件）7+2=9（件）答：媽媽最多可以買9件，還剩22元錢。類型三：要花多少錢1、某商店每個燈籠原價20元，過節(jié)促銷買4送1，工廠要買120個燈籠，要花多少錢？4+1=5（個）

120÷5=24（組）24×4=96（個）

96×20=1920（元）綜合算式：120÷（4+1）×4×20=1920（元）答：要花1920元錢。2、某商店每支圓珠筆單價是4元，促銷活動買5送1，陳老師要買30支，要花多少錢？5+1=6（支）

30÷6=5（組）5×5=25（支）

25×4=100（元）綜合算式：30÷（5+1）×5×4=100（元）答：陳老師要買30支，要花100元。3、一桶花生油108元，促銷活動買8送1，公司要購買63桶這樣的花生油，需要多少錢？8+1=9（桶）

63÷9=7（組）7×8=56（桶）

56×108=6048（元）綜合算式：63÷（8+1）×8×108=6048（元）答：公司要購買63桶這樣的花生油，需要6048元。4、某餐館要購進26套桌椅，原價180元/套，現在有兩種購買活動可供選擇：第一種：每滿十套為一組，可以贈送一套，夠幾套就送幾套，不夠不送，180元/套。第二種：每滿五套為一組，組內售價170元/套，不滿一組的按原價銷售。請你分別計算一下，用這兩種活動買夠這26套，各需要多少錢？用哪一種活動購買省錢？第一種：10+1=11（套）26÷11=2（組）……4（套）10×2+4=24（套）180×24=4320（元）第二種：26÷5=5（組）……1（套）5×5×170+180=4430（元）4320<4430答：第一種活動要4320元，第二種活動要4430元，用第一種活動購買省錢。5、某超市正在舉行促銷活動，學校要買13張單價為350元的桌子，有兩種活動方案。第一種：每滿100元減30元，不滿的部分不減。第二種：每滿三張為一組，夠幾組就送幾張，不夠不送，350元/張。（兩種活動不能同時參加）請你分別計算一下，用這兩種活動買夠這13張桌子，各需要多少錢？用哪一種活動購買省錢？第一種：350×13=4550（元）4550÷100=45（組）……50（元）45×30=1350（元）4550-1350=3200（元）第二種：3+1=4（張）13÷4=3（組）……1（張）3×3+1=10（張）10×350=3500（元）3200<3500答：第一種活動要3200元，第二種活動要3500元，用第一種活動購買省錢。十、盈虧問題【含義】根據一定的人數，分配一定的物品，在兩次分配中，一次有余（盈），一次不足（虧），或兩次都有余，或兩次都不足，求人數或物品數，這類應用題叫做盈虧問題?！緮盗筷P系】一般地說，在兩次分配中，如果一次盈，一次虧，則有：參加分配總人數＝（盈＋虧）÷分配差如果兩次都盈或都虧，則有：參加分配總人數＝（大盈－小盈）÷分配差參加分配總人數＝（大虧－小虧）÷分配差【解題思路和方法】大多數情況可以直接利用數量關系的公式。例1給幼兒園小朋友分蘋果，若每人分3個就余11個；若每人分4個就少1個。問有多少小朋友？有多少個蘋果？解按照“參加分配的總人數＝（盈＋虧）÷分配差”的數量關系：（1）有小朋友多少人？（11＋1）÷（4－3）＝12（人）（2）有多少個蘋果？3×12＋11＝47（個）答：有小朋友12人，有47個蘋果。例2修一條公路，如果每天修260米，修完全長就得延長8天；如果每天修300米，修完全長仍得延長4天。這條路全長多少米？解題中原定完成任務的天數，就相當于“參加分配的總人數”，按照“參加分配的總人數＝（大虧－小虧）÷分配差”的數量關系，可以得知原定完成任務的天數為（260×8－300×4）÷（300－260）＝22（天）這條路全長為300×（22＋4）＝7800（米）答：這條路全長7800米。例3學校組織春游，如果每輛車坐40人，就余下30人；如果每輛車坐45人，就剛好坐完。問有多少車？多少人？解本題中的車輛數就相當于“參加分配的總人數”，于是就有（1）有多少車？（30－0）÷（45－40）＝6（輛）（2）有多少人？40×6＋30＝270（人）答：有6輛車，有270人。四年級上學期數學公頃和平方千米解決問題訓練1、一片長方形的樹林長500米，寬100米。（1）這片樹林的面積是多少公頃？500×100=50000（平方米）=5公頃（2）如果平均每公頃栽樹2500棵，這片樹林一共可以栽多少棵樹？5×2500=12500（棵）2、一塊占地1公頃的正方形苗圃，為了擴大生產，現在要求正方形的邊長各增加100米。苗圃的面積增加了多少公頃？1公頃=10000平方米10000=100×100（100+100）×（100+100）=40000（平方米）=4公頃4-1=3（公頃）3、一個占地4公頃的正方形花園，如果邊長減少了100米，花園的面積減少了多少公頃？4公頃=40000平方米40000=200×200（200-100）×（200-100）=10000（平方米）=1公頃4-1=3（公頃）4、一個正方形果園的周長是4000米，這個果園的占地面積是多少公頃？若每棵果樹占地10平方米，共可以栽多少棵果樹？（4）邊長：4000÷4=1000（米）占地面積：1000×1000=1000000（平方米）=100公頃1000000÷10=100000（棵）5、一塊長方形的玉米地，長4千米，寬3千米。（1）這塊玉米地的面積是多少平方千米？合多少公頃？（5）4×3=12（平方千米）=1200（公頃）（2）如果每平方千米玉米地施肥10噸，這塊玉米地需要多少噸化肥？1200×10=12000（噸）6、一條高速公路長600千米，路面寬15米。這條高速公路的面積是多少平方米？合多少公頃？（6）600千米=600000（米）600000×15=9000000（平方米）=900公頃7、一輛灑水車，每分鐘行200米，灑水的寬度是10米。灑水車行駛10分鐘，能撒多少公頃的地面？200×10×10=20000（平方米）20000平方米=2公頃8、一個長方形的農場面積是1500公頃，如果長是5千米，它的寬是多少千米？（8）1500公頃=15平方千米15÷5=3（千米）9、一臺拖拉機耕地5公頃需要4小時。照這樣計算，耕完長500米，寬300米的長方形地需要多少小時？（9）500×300=150000（平方米）=15公頃15÷5×4=12（小時）10、一塊長300米、寬200米的蔬菜基地，菜地中央有一個邊長100米的正方形水塘，計劃這塊菜地每公頃收入80000元，按計劃這塊菜地一年可以收入多少元？（10）面積：300×200-100×100=50000（平方米）=5公頃5×80000=400000（元）11、實驗小學的操場原來是一個周長為1600米的正方形，后來擴建后周長是2千米，操場的面積增加多少公頃？（11）原來的邊長：1600÷4=400（米）原來的面積：400×400=160000（平方米）=16公頃現在的邊長：2000÷4=500（米）現在的面積：500×500=250000（平方米）=25公頃增加的面積：25-16=9（公頃）12、一個長方形觀光園長6千米，王明開汽車以每小時44千米的速度繞觀光園一周需要半個小時，這個觀光園的面積是多少公頃？（12）周長：44÷2=22（千米）寬：22÷2-6=5（千米）面積：6×5=30（平方千米）=3000公頃松柏公園一塊正方形的綠地面積原來是100平方米，如果現在把綠地的長增加到12米，寬保持不變。擴大后的綠地面積是多少平方米？（13）100=10×10原來的邊長是10米12×10=120（平方米）14、王伯伯的果園長800米，長1500米，這個果園的面積是多少公頃，如果給這個果園的周圍圍上籬笆，籬笆長多少米？（14）面積：800×1500=1200000（平方米）=120公頃籬笆：（800+1500）×2=4600（米）15、一塊正方形麥田邊長為300米，如果每公頃收小麥7000千克，這塊麥田能收小麥65噸嗎？（15）面積：300×300=90000（平方米）=9公頃9×7000=63000（千克）=63噸63噸<65噸不可以四年級數學上冊《三位數乘兩位數》典型題訓練題型一1.一只青蛙平均每天能吃78只害蟲，112只青蛙一天能吃多少只害蟲?78×112=8736（只）答：112只青蛙一天能吃8736只害蟲。2.恬恬存了355元零花錢，靜靜存的零花錢是恬恬的13倍，靜靜存了多少零花錢?355×13=：4615（元）答∶靜靜存了4615元零花錢。3.動物園里的兩頭大象一天要吃：355干克的食物，飼養(yǎng)員準備了6噸食物.夠大象吃18天嗎?18×355=6390（千克）6噸=6000千克因為63906000，所以不夠大象吃18天。答∶不夠大象吃18天。4.我國發(fā)射的第一顆人造衛(wèi)星繞地球一周要用114分鐘，如果繞地球：58周，需要多少時間?比5天長還是短?114×58=：6612（分鐘）5×24×60=7200（分鐘）因為6612<7200，所以比5天短。答：如果繞地球58周，需要6612分鐘：比5天短。5.小輝家離音樂廳有14千米，30分鐘后，音樂會就要開始了，小輝一家乘出租車前往。已知出租車每分鐘行駛：445米，他們能趕上音樂會開場嗎?30×445=13350（米）14千米=14000（米）因為13350<14000，所以趕不上。答：他們趕不上音樂會開場。題型二1.燕鷗從北極飛往南極，行程：17825千米。如果它每天飛行788千米，23天能飛到嗎?788×23=18124（千米）因為18124>17825，所以能飛到。答∶23天能飛到。2.某紡織廠收到2450米的布料訂貨，要求在15日內供貨。該紡織廠每天可生產185米布，他們能在規(guī)定的時間內供貨嗎?15×185=2775（米）因為：2775≥2450，所以能在規(guī)定時間內供貨。答：他們能在規(guī)定的時間內供貨。3.體育館共有8510個座位，市民運動會舉行開幕式，有34個單位報名參加，平均每個單位派了248人。這些座位夠不夠坐呢?34×248=8432（名）因為8432<8510，所以夠了。答∶這些座位夠坐。4.養(yǎng)雞場一天產雞蛋：4348枚，如果用能裝：36枚雞蛋的包裝盒包裝，121個這樣的包裝盒夠嗎?如果不夠，還剩幾枚?如果夠，還能裝幾枚?36×121=4356（枚）因為：4356>4348，所以夠了。4356-4348=8（枚）答：121個這樣的包裝盒夠了：還能裝8枚。5.學校頭來34套文學名著，每套有：22本，三年級有：244名學生，如果每人借：3本，書夠嗎?如果夠，還剩多少本?如果不夠，還差多少本?34×22=748（本）244×3=732本）因為748>732，所以夠了。748-732=16（本）答：如果每人借3：本，書是夠的：還剩16本。題型三1.每袋化肥售價87元，王伯伯買了116袋，還剩35元。王伯伯帶了多少錢?87×116+35=10127（元）答：王伯伯帶了10127元。2.小菜場有黃瓜：215千克，西紅柿比黃瓜的17倍少98千克。西紅柿有多少千克?215×17-98=3557（千克）答∶西紅柿有3557千克。3.某農場購進723袋種子，每袋：25千克。播種時用去14900千克，還剩多少千克?723×25-14900=3175（千克）答∶還剩3175千克。4.學校給15個班級發(fā)練習本，每班發(fā)144本，還剩153：本。學校原有多少練習本?15×144+153=2313（本）答：學校原有：2313本練習本。5.健身器材廠計劃生產一批跑步機，已經生產了96天，每天生產477輛，還剩532輛未完成。該廠原計劃生產多少輛?96×477+532=46324（輛）答：該廠原計劃生產46324輛。6.某車間有22名工人，8月份平均每人生產299：件軸承，9月份共生產4781件軸承。8月份比9月份多生產多少件軸承?22×299-4781=1797（件）答∶8月份比9月份多生產1797件軸承。題型四1.一套大號校服售價：152元，一套小號校服售價：129元。買：24套大號校服比買37套小號校服少花多少錢?129×37-152×24=1125（元）答∶買：24套大號校服比買37：套小號校服少花1125元。2.某市東城區(qū)有38所小學，平均每所小學：457名學生：西城區(qū)有：46：所小學，平均每所小學有331名學生。東城區(qū)的小學生總人數西城區(qū)多多少名?38×457-46×331=2140（名）答：東城區(qū)的小學生總人數比西城區(qū)多2140名。3.小張家要裝修房子，打算使用木板和地磚鋪地，木板每平方米：188：元，需要用62：平方米：地磚每平方米：45元，需要用31平方米。小張家購買木板和地磚總共需要多少錢?188×62+45×31=13051（元）答∶小張家購買木板和地磚總共需要13051元。4.某制衣廠要給一批西服和大衣釘扣子，西服有123件，每件要用扣子12粒：大衣有88件，每件要用扣子16粒。西服比大衣總共多用多少粒扣子?123×12-88×16=68（粒）答∶西服比大衣總共多用68?？圩?。5.南苑小學一年級有學生81人：六年級有學生97人。由于年齡差距較大，學校執(zhí)行不同的營養(yǎng)午餐標準，一年級每月交午餐費188：元，六年級每月交午餐費215元。一年級比六年級總計少交多少午餐費?97×215-81×188=5627（元）答∶一年級比六年級總計少交午餐費5627元。四年級上冊數學《和倍問題》重點掌握題型數量關系可以這樣表示：小數=和÷(倍數+1);大數=小數×倍數=和-小數例1、四年級組織去秋游欣賞胡楊美景，學生的人數是老師的4倍，師生一共60人，秋游的老師和學生各有幾人?思路分析：老師:60÷(4+1)=12(人)大數(既學生人數)=12×4=60-12=48(人)例2、姝萱與姝玥姊妹倆做數學游戲，姝萱有圓珠筆30支，姝玥有圓珠筆15支，姝玥給姝萱幾支圓珠筆后，姝萱的圓珠筆是姝玥的8倍?姝玥剩下的圓珠筆數為:(30+15)÷(8+1)=5(支)姝玥原來的圓珠筆數為15支，給了姝萱：15﹣5=10(支)姝玥給姝萱10支圓珠筆后，姝萱的圓珠筆是姝玥的8倍。

四年級《除數是兩位數的除法》必考題型1.學校圖書館原有圖書2000本，借出去356本，又還回來124本?，F在，圖書館內的書平均放在13個書架上，每個書架上放幾本?(2000-356+124)÷13=136(本)答：每個書架上放136本。2.一個制鞋廠生產男鞋1239雙，生產的女鞋比男鞋少342雙，女鞋的產量是童鞋的13倍。該制鞋廠生產了多少雙童鞋?(1239-342)÷13=69(雙)答：該制鞋廠生產了69雙童鞋。水果批發(fā)市場運來梨420箱，運來的梨比運來的蘋果少336箱，運來的蘋果是香蕉的18倍。運來香蕉多少箱?(420+336)÷18=42(箱)答：運來香蕉42箱。某工廠要完成504臺機器的生產任務，先生產了21天，又生產了15天，超額完成了144臺機器。該工廠實際平均每天生產多少臺機器?(504+144)÷(21+15)=18(臺)答：該工廠實際平均每天生產18臺機器。

四年級數學上冊《公頃和平方千米》易錯應用題1、一個占地1公頃的正方形苗圃，邊長各加長100米．苗圃的面積增加多少公頃？占地1公頃的正方形苗圃，邊長是100米。100+100=200（米）200×200=40000（平方米）=4公頃4-1=3（公頃）2、一塊長方形土地的面積是2公頃，它的長是500米，寬是多少米？2公頃=20000平方米20000÷500=40（米）3、一條新建的高速公路，長300千米，寬50米。這條高速公路占地多少公頃？300千米=300000米300000×50=15000000（平方米）15000000平方米=1500公頃4、一個周長是400米的正方形公園，它的面積是多少公頃？400÷4=100（米）

100×100=10000（平方米）=1公頃5、一塊長方形麥地，長800米，寬300米，這塊麥地共收小麥240噸，平均每公頃收小麥多少噸？800×300=240000（平方米）=24公頃240÷24=10（噸）6、一塊長方形稻田，長600米，寬250米，這塊稻田占地多少公頃?如果每公頃施肥300千克，這塊稻田一共施肥多少千克?600×250=150000（平方米）=15公頃15×300=4500（千克）7、游泳池長50米，寬20米，有多少個這樣的游泳池面積是1公頃？1公頃=10000平方米50×20=1000（平方米）10000÷1000=10（個）8、一塊長方形土地，長500米，寬300米，如果把它的寬增加100米，長不變，它的面積增加多少公頃？300+100=400（米）500×400-500×300=500×（400-300）=500×100=50000（平方米）50000平方米=5公頃9、某地新建一座電影院，長40米，寬比長少6米．這座電影院占地多少平方米?40×（40-6）=40×34=1360（平方米）10、某停車場寬40米，長比寬多50米，這個停車場占地多少平方米?(40+50)×50=90×50=4500（平方米）11、某農場有20塊菜地，這些菜地大小一致，都是長100米，寬50米的長方形。這些菜地占地多少公頃？100×50×20=5000×20=100000（平方米）100000平方米=10公頃12、一塊鹽田長100米，寬60米，30塊這樣的鹽田占地多少公頃?100×60×30=6000×30=180000（平方米）180000平方米=18公頃13、一塊正方形地，周長是2000米，它的面積是多少平方米?合多少公頃?2000÷4=500（米）500×500=250000（平方米）250000平方米=25公頃14、一塊占地2公頃的長方形公園，長200米，寬是多少米?2公頃=20000平方米20000÷200=100（米）四年級上冊數學追及問題【含義】兩個運動物體在不同地點同時出發(fā)（或者在同一地點而不是同時出發(fā)，或者在不同地點又不是同時出發(fā)）作同向運動，在后面的，行進速度要快些，在前面的，行進速度較慢些，在一定時間之內，后面的追上前面的物體。這類應用題就叫做追及問題?！緮盗筷P系】追及時間＝追及路程÷（快速－慢速）追及路程＝（快速－慢速）×追及時間【解題思路和方法】簡單的題目直接利用公式，復雜的題目變通后利用公式。例1好馬每天走120千米，劣馬每天走75千米，劣馬先走12天，好馬幾天能追上劣馬？解（1）劣馬先走12天能走多少千米？75×12＝900（千米）（2）好馬幾天追上劣馬？900÷（120－75）＝20（天）列成綜合算式75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）答：好馬20天能追上劣馬。例2小明和小亮在200米環(huán)形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他們從同一地點同時出發(fā)，同向而跑。小明第一次追上小亮時跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。解小明第一次追上小亮時比小亮多跑一圈，即200米，此時小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，須知追及時間，即小明跑500米所用的時間。又知小明跑200米用40秒，則跑500米用［40×（500÷200）］秒，所以小亮的速度是（500－200）÷［40×（500÷200）］＝300÷100＝3（米）答：小亮的速度是每秒3米。例3我人民解放軍追擊一股逃竄的敵人，敵人在下午16點開始從甲地以每小時10千米的速度逃跑，解放軍在晚上22點接到命令，以每小時30千米的速度開始從乙地追擊。已知甲乙兩地相距60千米，問解放軍幾個小時可以追上敵人？解敵人逃跑時間與解放軍追擊時間的時差是（22－16）小時，這段時間敵人逃跑的路程是［10×（22－16）］千米，甲乙兩地相距60千米。由此推知追及時間＝［10×（22－16）＋60］÷（30－10）＝120÷20＝6（小時）答：解放軍在6小時后可以追上敵人。例4一輛客車從甲站開往乙站，每小時行48千米；一輛貨車同時從乙站開往甲站，每小時行40千米，兩車在距兩站中點16千米處相遇，求甲乙兩站的距離。解這道題可以由相遇問題轉化為追及問題來解決。從題中可知客車落后于貨車（16×2）千米，客車追上貨車的時間就是前面所說的相遇時間，這個時間為16×2÷（48－40）＝4（小時）所以兩站間的距離為（48＋40）×4＝352（千米）列成綜合算式