高思愛提分演示（KJ)初中語文學生輔導講義[學生版]學員姓名寒假班 年級初一輔導科目初中語文學科教師李紅娟上課時間2020-02-0507:00:00-09:00:00 知識圖譜小數乘小數知識精講一．小數乘小數的計算方法．1．按照整數乘法的計算方法算出積；2．看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；3．積的小數位數如果不夠，要先從前面用0補位，再點小數點；4．積的小數部分末尾有0的可以把0去掉．二．積的大小與因數的關系．1．一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大；2．一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數?。鉀Q小數乘法相關的問題1．求一個數的小數倍數是多少的問題的解題方法：用乘法計算，即用這個數乘小數倍數．2．小數乘法的驗算方法：（1）根據因數與積的小數位數檢驗；（2）根據因數與積的大小關系檢驗；（3）交換兩個因數的位置重新計算；（4）用計算器驗算．典型例題（1）給一個長2.4米，寬0.8米的長方形宣傳欄刷油漆，每平方米要用油漆0.9千克，一共需要多少千克油漆？（2）先計算下面各題，再分別比較積和第一個因數的大小，你能發(fā)現什么？2.42.45=31.51.12.40.11=0.350.40.9（3）鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍，已知非洲野狗的最高速度是56千米/時．鴕鳥的最高速度是多少千米/時？名師學堂（1）理解題意．整理數學信息：給一個長2.4米，寬0.8米的長方形宣傳欄刷油漆，每平方米要用油漆0.9千克，問一共需要多少千克油漆？求一共需要多少千克油漆，可以先求出這個長方形宣傳欄的面積，再根據每平方米要用油漆0.9千克，用乘法求出結果．求長方形宣傳欄的面積．根據“長方形的面積=長×寬”，列式為．探究的計算方法．方法一：利用分米與米的十進關系來計算．2.4m=24dm2.4m=24dm0.8m=8dm248192192dm2=1.92m2方法二：利用因數與積的變化規(guī)律將其轉化成整數乘法來計算．2.2.40.81.922481921010010解決問題．長方形宣傳欄的面積：（平方米）．求一共需要多少千克油漆．分析題意并列式，根據長方形宣傳欄的面積是1.92平方米，每平方米要用油漆0.9千克，可以用乘法求出一共需要多少千克油漆，列式為．利用因數與積的變化規(guī)律把轉化成整數乘法來計算．1.1.920.91.728192917281010010解決問題．（千克），即一共需要1.728千克油漆．比較因數與積的小數位數的關系．觀察下面兩個豎式中因數與積的小數位數．11．920．91．7282．40．81．92一位小數一位小數兩位小數兩位小數一位小數三位小數觀察得出：兩個因數的小數位數和等于積的小數位數．（2）計算各算式的積．2.42.45=1237.21.53.61.12.642.40.11=0.2640.350.840.40.960.92.16比較積與第一個因數的大小，從中發(fā)現規(guī)律．2.42.45=1237.21.53.61.12.642.40.11=0.2640.350.840.40.960.92.16當第二個因數大于1時，積大于第一個因數．當第二個因數小于1時，積小于第一個因數．（3）整理已知條件和所求問題．已知非洲野狗的最高速度是56千米/時，鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍，求鴕鳥的最高時速是多少千米/時．畫圖分析題意．非洲野狗非洲野狗鴕鳥56千米/時？千米/時1.3倍“1”明確算法．求56的1.3倍是多少，用乘法計算，列式為．計算．列豎式的計算過程及結果．5561.3168567.28檢驗上面的計算結果是否正確．方法一：根據因數與積的小數位數檢驗是否正確．因為因數中有一位小數，積中卻有兩位小數，所以計算結果是錯誤的．方法二：根據因數的積與因數的大小關系檢驗是否正確．因為，所以的積應該比56大，由此得出計算結果是錯誤的．方法三：交換兩個因數的位置重新計算．1.1.356786572.8經過重新計算得出，上面的計算結果是錯誤的．方法四：用計算器驗算，按順序輸入數字和符號．或．經過用計算器驗算得出：上面的計算結果是錯誤的．通過以上四種方法都可以檢驗是錯誤的，正確的積是72.8．三點剖析重點：掌握小數乘小數的計算方法．難點：知識積的小數位數不夠時，要在前面用0補位．易錯點：判斷積中的小數點的位置是否正確時，先看兩個因數的積的末尾是否有0．有0時，根據小數的基本性質可以去掉0，去掉0后積的小數位數少于因數的小數位數和；沒有0時，積的小數位數與因數的小數位數和一定相同，反之計算結果就是錯誤的．小數乘小數計算例題例題1、算一算，填一填．我發(fā)現：我發(fā)現：一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數（）。一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數（）。例題2、列豎式計算，并驗算．0.37×2.48.45×4000.078×0.160.15×3.8例題3、算一算，填一填．例題4、計算小數乘法時，如果積的小數位數不夠，就在積的前面添（）補位；如果乘得的積末尾有0，根據小數的性質，應該把0（）。例題5、一個數字機可以輸入一個數進行運算．如下圖所示，你能完成下面的運算嗎？（1）（2）隨練隨練1、口算．7.8＋3.9＝2.4×0.5＝27÷100＝2.8×1000＝7.32×2＝0.25×4＝2.8－0.39＝1.05×80＝隨練2、填一填．（1）小數點向右移動一位，得到的數是原數的（）．（2）小數點向左移動（）位，得到的數是原數的．（3）0.85的小數點向右移動兩位后是（），再向左移動三位后是（）．（4）0.7×0.8的積是（）位小數．積的大小與因數的關系例題例題1、想一想，填一填．6×8＝□0.6×8＝□0.6×0.8＝□24×5＝□2.4×5＝□2.4×0.5＝□例題2、根據第一欄的積很快寫出后面每欄的積．乘數乘數151.5150.151.50.15乘數28282.82.82.828積420例題3、根據86×29＝2494，在下面的括號里填上合適的數．你能想出幾種填法？24.94＝（）×（）＝（）×（）2.494＝（）×（）＝（）×（）隨練隨練1、小青蛙找伙伴．（圈出每個方框中與小青蛙身上的算式得數相同的算式）隨練2、根據24×16＝384，在□里填上適當的數．□×□＝38.4□×□＝38.4□×□＝0.384□×□＝0.384□×□＝3.84□×□＝3.84□×□＝384□×□＝384求一個數的小數倍數是多少的問題的解題方法及小數乘法的驗算方法例題例題1、列式計算。（1）2.7的1.4倍是多少？（2）3.08的2.5倍是多少？例題2、小明和爸爸、媽媽去哪個餐廳吃烤肉比較合算？金牌烤場金牌烤場兒童每人23.8元成人是兒童的2倍地標烤肉一律42.8元／人例題3、列豎式計算并驗算。0.45×2.7＝0.29×0.06＝隨練隨練1、5個9.7是（）；0.12的4倍是（）．隨練2、一只梅花鹿的身高是1.68米，一只長頸鹿的身高是梅花鹿的3.1倍。長頸鹿比梅花鹿高多少米？解決問題知識精講1．判斷購物的錢數夠不夠時，可以根據實際情況采用“上舍入”或“下舍入”的方法進行估算，這樣比較簡便．2．分段計費問題的解題方法：方法一：分段計算法；方法二：假設調整法．典型例題（1）媽媽帶100元去超市購物．她買了2袋大米，每袋30.6元．還買了0.8千克肉，每千克26.5元．剩下的錢還夠買一盒10元的雞蛋嗎？夠買一盒20元的嗎？（2）出租車收費標準：3km以內7元；超過3km的部分，每千米1.5元（不足1km按1km計算）．張老師乘出租車6.3km，需要付多少錢？名師學堂（1）理解題意．媽媽用100元買了2袋大米和0.8kg肉，還想買一盒雞蛋，求剩下的錢夠不夠．要想知道媽媽剩下的錢夠不夠，只要把買到的和要買的所有商品的價格加在一起，與100元進行比較就能知道結果，這樣的題用估算的方法解決比較簡便．解決問題一：剩下的錢還夠買一盒10元的雞蛋嗎？此題可以用“上舍入”的方法取單價的整數值，然后估算出幾種商品的總價，最后與100元進行比較，從而得出結果．一袋大米一袋大米30.6元，不到31元1kg肉26.5元，不到27元一盒10元的雞蛋2袋大米不到（元）0.8kg肉不到27元總價不到（元），也就是說100元夠解決問題二：剩下的錢還夠買一盒20元的雞蛋嗎？此題可以用“下舍入”的方法取單位的整數值，然后估算出幾種商品的總價，最后與100元進行比較，從而得出結果．一袋大米一袋大米30.6元，超過30元1kg肉26.5元，超過25元一盒20元的雞蛋2袋大米超過（元）0.8kg肉超過（元）總價超過（元），也就是說100元不夠用計算器驗證估算結果是否正確．2袋大米的價錢：（元），0.8kg肉的價錢：（元），一盒雞蛋的價錢：10元或20元．買一盒10元的雞蛋的總價：（元）；買一盒20元的雞蛋的總價：（元）．，剩下的錢還夠買一盒10元的雞蛋；，剩下的錢不夠買一盒20元的雞蛋．因此估算的結果是正確的．總結：用“上舍入”的方法求得的和一定大于實際數，用“下舍入”的方法求得的和一定小于實際數．（2）理解題意．要付多少錢，是關于費用總和的問題，可以根據已知的行程里程7km（根據題意，6.3km按7km計算），對照收費標準的兩項規(guī)定：3km以內7元和超過3km的部分，每千米1.5元計算出總費用．解題方法．方法一：分段計算法．把7km分成3km以內（3km）和3km以外（4km）兩部分，分別算出每部分路段需要的錢數，然后加在一起算出要付多少錢．（元）方法二：假設調整法．可以先按每千米1.5元算出7km需要的錢數，再加上前3km少算的錢數，最后求出要付多少錢．按每千米1.5元算出7km需要的錢數：（元）；前3km少付的錢數：（元），實際要付的錢數：（元）．檢驗計算結果是否正確．制作10km以內出租車價格表，對照價格表檢驗計算結果是否正確．行程的里程行程的里程/km12345678910出租車費/元7778.51011.51314.51617.5觀察表格得出：行駛的里程為7km時，出租車費為13元，與上面的計算結果相同，說明計算結果是正確的．三點剖析重點：體會不同的方法在解決實際問題中的價值．難點：應用估算知識解決實際問題．易錯點：判斷購物的錢數夠不夠時，要根據數據的特點靈活選擇估算方法．在計算乘加算式和乘減算式的過程中，不要受到兩個數相加減能湊成整數的影響而先算加減法，后算乘法．用小數的估算解決問題例題例題1、估一估，填一填．9.569.56元/千克媽媽帶50元錢，買5千克蘋果，錢夠嗎？買6千克呢？11千克蘋果不到10元，5千克蘋果不到（）元，所以用50元錢買5千克蘋果（）。1千克蘋果超過9元，6千克蘋果超過（）元，所以用50元錢買6千克蘋果（）。例題2、用60元錢買下面的東西夠嗎？例題3、王老師帶領全班49名同學去看電影．個人票每張8元，40人以上可以購買團體票，每張便宜1.1元．王老師帶了350元錢夠嗎？例題4、估算下面各題．486＋302≈996×5≈1416÷7≈2.8＋3.1≈48.03×5.9≈5.12÷4.79≈8.7×6.2≈4.71＋5.03≈隨練隨練1、秋游時，小明和同學們帶了100元買飲品，A飲品買了2份，B飲品買了6份．剩下的錢還夠買一份C飲品嗎？夠買2份C飲品嗎？隨練2、學校開展節(jié)約用水活動，4月份比3月份節(jié)約水7.9噸，水費每噸2.7元，4月份比3月份少交水費多少元？先估計一下，再計算．隨練3、甲、乙兩地之間相距56千米，一輛汽車以每小時56.4千米的速度從甲地出發(fā)，0.8小時能否到達乙地？估一估．估計56.4×0.8的結果，可以看“0.8”，0.8比1________，所以乘積________（填“會”或“不會”）超過56.4，這輛汽車也就________（填“能”或“不能”）到達乙地．用小數乘加、乘減解決分段問題例題例題1、某市出租汽車公司出租車計價標準如下：路程路程價格3km以內10元超過3km每千米1.6元（不足1km按1km計算）王叔叔乘出租車行駛了7.4km，他要付多少錢？例題2、某城區(qū)出租車的起步價是6元（3km以內），每超出1km單價是1.6元（不足1km按1km計算收費）。（1）小王乘坐出租車行25km，他應付多少元車費？（2）小紅有22元，她最多可以乘坐出租車多少千米？（3）小李乘坐出租車行33.2km，他應付多少元車費？例題3、小熊廣告店印制某種宣傳畫報，印制1000張以內（含1000張）按每張15元收費，超過1000張的部分按每張12元收費．（1）黃商印制了880張這種宣傳畫報，應付多少元錢？（2）中商印制了1580張這種宣傳畫報，應付多少元錢？例題4、某市為了鼓勵居民節(jié)約用電，采取按月分段計費的方法收取電費．100千瓦時以內的每千瓦時0.57元，超過100千瓦時的部分，每千瓦時0.67元．（1）小亮家上個月的用電量為98千瓦時，應付電費多少元？（2）小紅家上個月的用電量為120千瓦時，應付電費多少元？隨練隨練1、劉老師手機上網選擇的收費標準為：5元包用30MB流量，超過30MB，每1MB加收0.29元，劉老師上個月用流量98MB，需交多少元的上網費？隨練2、某市出租車收費標準如下：3km以內5元；超過3km的部分，每千米1.2元（不足1km按1km計算）．我從家到學校的行駛里程是我從家到學校的行駛里程是5.8km，要付多少錢？隨練3、某市為鼓勵市民節(jié)約用水，規(guī)定水費收費標準如下：每月用水10噸以內（包括10噸），每噸2.4元；超過10噸的部分，每噸3.6元。小東家上個月用水18噸，應繳水費多少元錢？拓展拓展1、用豎式計算．6.2×0.15＝6.2×1.6＝0.27×0.9＝0.27×1.8＝8.5×0.6＝8.5×0.07＝拓展2、在下面的○里填上“＞”“＜”或“＝”．5.04×10○50.41.2×0○1.22.74×9○2.743.2×0.99○3.23.6×1.01○3.63.15×0.01○3.154.08×1○4.087.2×0.98○7.2拓展3、想一想，填一填．（1）（2）算式算式6×0.2＝1.20.6×0.2＝____0.08×2＝______0.08×0.2＝______第一個乘數的小數位數第二個乘數的小數位數積的小數位數我發(fā)現：積的小數位數就是兩個乘數的小數位數的我發(fā)現：積的小數位數就是兩個乘數的小數位數的（）。拓展4、根據第一欄的積很快寫出后面每欄的積．乘數乘數454.5454.50.450.45乘數171.71.717171.7積765拓展5、根據第一個算式，在□里填上合適的數．6.3×1.5＝9.45□×□＝9.45□×□＝9.45□×□＝9.450.64×3.2＝2.048□×