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文檔簡介
冀教版八年級(jí)上第3招全等三角形判定的三種類型01教你一招02典例剖析03分類訓(xùn)練目
錄CONTENTS1.
一般三角形全等的判定方法有四種：SSS，SAS，ASA，
AAS；直角三角形是一種特殊的三角形，它的判定方法除
了上述四種之外，還有一種特殊的方法，即HL.
具體到
某一道題目時(shí)，要根據(jù)題目所給出的條件進(jìn)行觀察、分
析，選擇合適、簡單易行的方法來解題.2.
證明三角形全等的思路：先分析條件，明確待證全等的兩
個(gè)三角形已經(jīng)具備的條件，然后以其為基礎(chǔ)，結(jié)合已知的
其他條件，分析推導(dǎo)得出需要的條件.返回
[中考·十堰]如圖，在四邊形
ABCD
中，
AB
＝
AD
，
CB
＝
CD
.
求證：∠
B
＝∠
D
.
返回
已知一邊一角型方法1一次全等型
12345671.
如圖，∠
BAC
＝90°，
AD
是∠
BAC
內(nèi)部一條射線，若
AB
＝
AC
，
BE
⊥
AD
于點(diǎn)
E
，
CF
⊥
AD
于點(diǎn)
F
.
求證：
AF
＝
BE
.
1234567返回方法2兩次全等型2.
[2024·北京第十二中學(xué)期中]已知：如圖，∠
A
＝∠
D
＝
90°，
BD
與
AC
相交于點(diǎn)
O
，且
BD
＝
AC
.
求證：
OB
＝
OC
.
1234567
1234567返回
已知兩邊型方法1一次全等型3.
如圖，點(diǎn)
D
是
AB
上一點(diǎn)，
DF
交
AC
于點(diǎn)
E
，
DE
＝
EF
，
AE
＝
CE
.
(1)求證：△
ADE
≌△
CFE
；
1234567(2)若∠
BCF
＝120°，求∠
B
的度數(shù).【解】由(1)知△
ADE
≌△
CFE
，∴∠
A
＝∠
ACF
，∴
AB
∥
CF
，∴∠
B
＋∠
BCF
＝180°.∵∠
BCF
＝120°，∴∠
B
＝60°.1234567返回4.
如圖，在△
ABC
中，
D
是邊
BC
上的點(diǎn)，
DE
⊥
AC
，
DF
⊥
AB
，垂足分別為
E
，
F
，且
DE
＝
DF
，
CE
＝
BF
.
求
證：∠
B
＝∠
C
.
1234567返回方法2兩次全等型5.
如圖，
AB
＝
CB
，
AD
＝
CD
，
E
是
BD
上任意一點(diǎn).求
證：
AE
＝
CE
.
1234567
1234567返回
已知兩角型方法1一次全等型6.
[2024·唐山第十二中學(xué)月考]如圖，
D
是△
ABC
的邊
AB
上
一點(diǎn)，
CF
∥
AB
，
DF
交
AC
于
E
點(diǎn)，
DE
＝
EF
.
(1)求證：△
ADE
≌△
CFE
；
1234567(2)若
AB
＝5，
CF
＝4，求
BD
的長.【解】由(1)得△
ADE
≌△
CFE
，∴
AD
＝
CF
.
∴
BD
＝
AB
－
AD
＝
AB
－
CF
＝5－4＝1.1234567返回方法2兩次全等型7.
如圖，在△
ABC
與△
DCB
中，
AC
與
BD
交于點(diǎn)
E
，且
∠
BAC
＝∠
CDB
，∠
ACB
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