冀教版八年級上第十三章全等三角形13.4三角形的尺規(guī)作圖01名師點金02認(rèn)知基礎(chǔ)練03素養(yǎng)提升練目

錄CONTENTS常見的幾種尺規(guī)作圖：(1)基本作圖——①作一條線段等于已

知線段；②作一個角等于已知角；③作一個角的平分線(以

后會學(xué))；④過一點作已知直線的垂線(以后會學(xué)).

(2)作三角

形——①已知兩邊及其夾角作三角形；②已知三邊作三角

形；③已知兩角及其夾邊作三角形.返回知識點1已知三邊作三角形1.

已知∠

AOB

，用尺規(guī)作一個角∠A'O'B'等于已知角∠

AOB

的作圖痕跡如圖所示，則判斷∠

AOB

＝∠A'O'B'所

用到的三角形全等的判定方法是(

D

)A.SASB.ASAC.AASD.SSSD123456返回知識點2已知兩邊及夾角作三角形2.

對于尺規(guī)作圖：已知∠α和線段

m

，

n

，求作△

ABC

，使

BC

＝

m

，

AB

＝

n

，∠

ABC

＝∠α，有下列步驟：①在射

線

BD

上截取線段

BA

＝

n

；②作一條線段

BC

＝

m

；③以

B

為頂點，以

BC

為一邊，作∠

DBC

＝∠α；④連接

AC

，

△

ABC

就是所求作的三角形.作法的合理順序為

?

.(填序號)②③①

④

123456返回知識點3已知兩角及夾邊作三角形3.

如圖①，已知線段

a

和∠1，求作△

ABC

，使

BC

＝

a

，

∠

ABC

＝∠

BCA

＝∠1，張蕾的作法如圖②所示，則下列說

法中一定正確的是(

A

)A.

作△

ABC

的依據(jù)為ASAB.

弧

EF

是以

AC

長為半徑畫的C.

弧

MN

是以點

A

為圓心，

a

為半徑畫的D.

弧

GH

是以

CP

長為半徑畫的A123456返回4.

[母題·教材P54習(xí)題B組T2]△

ABC

中有3個內(nèi)角和3條邊，

只要知道其中的某些內(nèi)角或邊就可以作出這個三角形，根

據(jù)以下給出的條件，可作出△

ABC

的有(

D

)①已知三邊；②已知兩邊及其夾角；③已知兩角及其夾邊；④已知兩角和其中一角的對邊.A.1個B.2個C.3個D.4個123456【點撥】①已知三邊可利用SSS作出三角形；②已知兩邊及其

夾角可利用SAS作出三角形；③已知兩角及其夾邊可利用

ASA作出三角形；④已知兩角和其中一角的對邊可利用

AAS作出三角形.故選D.

D【答案】123456返回

利用基本作圖語言寫作圖方法5.

[母題·教材P53練習(xí)T1]如圖，已知線段

a

，

b

和

m

，求作

△

ABC

，使

BC

＝2

a

，

AC

＝

b

，

BC

邊上的中線

AD

＝

m

.盈盈想出了一種作法，根據(jù)圖中她的作圖痕跡，你能

想出她是怎樣作出來的嗎？把她的具體作法寫下來吧！123456【解】作法：(1)作射線

CM

，在射線

CM

上依次截取

CD

，

DB

，使

DB

＝

CD

＝

a

；(2)以點

C

為圓心，線段

b

的長為半徑畫??；(3)以點

D

為圓心，線段

m

的長為半徑畫弧，與(2)中的弧

交于點

A

；(4)連接

AC

，

AD

，

AB

.

△

ABC

就是所求作的三角形.123456返回

利用三角形的基本作圖寫出直線位置關(guān)系6.

如圖，

B

，

F

，

C

，

E

是直線

l

上的四點，

AB

∥

DE

，

AB

＝

DE

，

BF

＝

CE

.

(1)求證：△

ABC

≌△

DEF

.

123456(2)將△

ABC

沿直線

l

翻折得到△

A

'

BC

.

①用直尺和圓規(guī)在圖中作出△A'BC(保留作圖痕跡，