冀教版八年級(jí)上第十三章全等三角形13.1命題與證明01名師點(diǎn)金02認(rèn)知基礎(chǔ)練03素養(yǎng)提升練目

錄CONTENTS1.

命題是對(duì)事情作出肯定或否定的判斷，它是陳述句，而疑

問句、祈使句、感嘆句和表示作圖的語(yǔ)句都不是命題.2.

為準(zhǔn)確地表述命題的題設(shè)和結(jié)論，有時(shí)需要對(duì)命題的

詞序進(jìn)行調(diào)整或增減，使語(yǔ)句通順，語(yǔ)意明確，且意

思保持不變.返回知識(shí)點(diǎn)1逆命題、逆定理1.

[母題·教材P34練習(xí)T1]命題“如果

a

＜0，

b

＜0，那么

ab

＞0”的逆命題是(

B

)A.

如果

a

＜0，

b

＜0，那么

ab

＜0B.

如果

ab

＞0，那么

a

＜0，

b

＜0C.

如果

a

＞0，

b

＞0，那么

ab

＜0D.

如果

ab

＜0，那么

a

＞0，

b

＞0B12345678返回2.

下列說法正確的是(

A

)A.

命題一定有逆命題B.

所有的定理一定有逆定理C.

真命題的逆命題一定是真命題D.

假命題的逆命題一定是假命題【點(diǎn)撥】AA.

命題一定有逆命題，本選項(xiàng)說法正確，符合題意；B.

不是所有的定理一定有逆定理，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；C.

真命題的逆命題不一定是真命題，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；D.

假命題的逆命題不一定是假命題，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；故選A.

12345678返回3.

請(qǐng)寫出命題“如果

a

＞

b

，那么

b

－

a

＜0”的逆命

題：

?.如果

b

－

a

＜0，那么

a

＞

b

12345678返回知識(shí)點(diǎn)2證明4.

[新考法·條件補(bǔ)充法]下面是投影屏上出示的一道搶答題，需要回答橫線上符號(hào)代表的內(nèi)容：已知：如圖，∠

BEC

＝∠

B

＋∠

C

.

求證：

AB

∥

CD

.

證明：延長(zhǎng)

BE

交

※

于點(diǎn)

F

，則∠

BEC

＝

◎

＋∠

C

(三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和).又由∠

BEC

＝∠

B

＋∠

C

，得∠

B

＝

▲

，故

AB

∥

CD

(

@

相等，兩直線平行)則下列回答正確的是(

C

)CA.

◎代表∠

FEC

B.

@代表同位角C.

▲代表∠

EFC

D.

※代表

AB

12345678返回知識(shí)點(diǎn)3逆定理5.

下列定理中，有逆定理的是

(只填寫序號(hào)).①同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；②同角的余角相等；③兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.①③

12345678返回易錯(cuò)點(diǎn)對(duì)互逆命題(定理)理解不透而判斷失誤6.

“直角都相等”與“相等的角是直角”是(

A

)A.

互逆命題B.

互逆定理C.

公理D.

假命題【點(diǎn)撥】

“直角都相等”的條件是“兩個(gè)角是直角”，結(jié)論是

“這兩個(gè)角相等”；“相等的角是直角”的條件是“兩個(gè)

角相等”，結(jié)論是“這兩個(gè)角是直角”.條件和結(jié)論互

換，所以是互逆命題.故選A.

A12345678返回

利用說理的方法辨析證明過程7.

推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，若推理過程不嚴(yán)謹(jǐn)，則推理

結(jié)果可能產(chǎn)生錯(cuò)誤.例如，有人聲稱可以證明“任意一個(gè)數(shù)都等于0”，并證

明如下：設(shè)任意一個(gè)數(shù)為

x

，令

x

＝

m

，等式兩邊都乘以

x

，得

x2＝

mx

.①等式兩邊都減

m2，得

x2－

m2＝

mx

－

m2.②12345678等式兩邊分別分解因式，得(

x

＋

m

)(

x

－

m

)＝

m

(

x

－

m

).③等式兩邊都除以

x

－

m

，得

x

＋

m

＝

m

.④等式兩邊都減

m

，得

x

＝0.⑤所以任意一個(gè)數(shù)都等于0.以上推理過程中，開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的那一步對(duì)應(yīng)的序號(hào)

是

?.④

【點(diǎn)撥】等式兩邊都除以

x

－

m

，得

x

＋

m

＝

m

.④依據(jù)為等

式的基本性質(zhì)2，但是用法出錯(cuò)，題干中給出的條件是

x

＝

m

，所以

x

－

m

＝0，不能直接除.故答案為④.12345678返回

利用證明的方法證明命題的真假8.

(1)如圖，直線

AB

，

CD

，

EF

被直線

BF

所截，∠

B

＋

∠1＝180°，∠2＝∠3.求證：∠

B

＋∠

F

＝180°；【證明】∵∠

B

＋∠1＝180°，∴

AB

∥

CD

.

∵∠2＝∠3，∴

CD

∥

EF

，∴

AB

∥

EF

，∴∠

B

＋