清新區(qū)六校聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)期中考試試題一、單選題（共56分）1.下列幾何體中，含有曲面的是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．②④2.如圖，是由4個相同的小正方體搭成的幾何體，則它的左視圖是（

）A．B．C．D．3.一個立體圖形，從上面看是，從左面看是，要搭一個這樣的立體圖形，至少需要（

）個小正方體．A．4 B．5 C．7 D．84.如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“的”字一面的相對面上的字是（

）．A．我 B．中 C．國 D．夢5.在，0，，中，負數(shù)的個數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．16.的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．57.伴隨“互聯(lián)網(wǎng)＋”時代的來臨，預(yù)計到2025年，我國各類網(wǎng)絡(luò)互助平臺的實際參與人數(shù)將達到450000000人，將數(shù)據(jù)450000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．8.下列結(jié)論：①的底數(shù)是；②若有理數(shù)，互為相反數(shù)，那么；③正整數(shù)、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；④若為有理數(shù)，則不可能是負數(shù)；⑤式子的最大值是6；⑥在數(shù)軸上，一個數(shù)對應(yīng)的點離原點越遠，這個數(shù)越?。渲姓_的個數(shù)有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個9.有理數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列式子正確的是（

）A． B． C． D．10.有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子中正確的個數(shù)是（

）①；②；③；④．A． B． C． D．11.若代數(shù)式的值是5，則代數(shù)式的值是（

）A．10 B．1 C． D．12.用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”，正確的是（

）A． B． C． D．13.若，則的值為（

）A．或 B．或 C． D．14.如果，，則的值為（

）A．1 B．2 C．3 D．二、填空題（共18分）15．將圖中平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)之和都為，則．16．的倒數(shù)與的相反數(shù)的和是．17．比較大?。海ㄌ睢啊薄ⅰ啊被颉啊保?8．寫出一個含有字母且次數(shù)是3的單項式：；的次數(shù)為．19．若，，，則的值是．20．單項式的系數(shù)是．三、計算題（共15分）21．已知，(1)當(dāng)時，試求出A的值；(2)當(dāng)，時，請求出的值．22．計算(1)；(2)23．已知多項式．(1)先化簡，再求的值，其中，；(2)若多項式與字母的取值無關(guān)，求的值．四、解答題（共31分）24．（本題10分）如圖，正方形的邊長為．(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含，的代數(shù)式表示陰影部分的面積S；(2)若，滿足，求出陰影部分的面積．25．（本題10分）如圖，某體育館設(shè)計在一個長為y米、寬為32米的大長方形場地中，且并排新建三個大小一樣的標(biāo)準(zhǔn)籃球場．已知兩個籃球場之間及籃球場與長方形場地邊沿的距離均為a米，籃球場的寬為b米．(1)用含a，b的代數(shù)式表示一個籃球場的周長．(2)若，求整個大長方形場地的面積．26．（本題11分）有20袋大米，以每袋15千克為標(biāo)準(zhǔn)．超過或不足的千克數(shù)分別用正負數(shù)來表示．記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）102.5袋數(shù)123842(1)20袋大米中，最重的一袋比最輕的一袋重多少千克?(2)與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20袋大米總計超過多少千克或不足多少千克?(3)若大米每千克售價3.5元，出售這20袋大米可多少元?參考答案：題號12345678910答案DABCABCABC題號11121314答案BDDA1．D【分析】此題主要考查了認識立體圖形，根據(jù)平面和曲面的特征解答即可．【詳解】解：觀察幾何體可知，含有曲面的是②球和④圓柱．故選：D．2．A【分析】本題考查三視圖的知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會從立體幾何中觀察三視圖，進行解答，即可．【詳解】解：由立體幾何可知，它的左視圖為：．故選：A．3．B【分析】本題考查由上面和左面看到的圖形還原立體圖，熟練掌握求解方法是解題關(guān)鍵．根據(jù)從上面看和從左面看的圖形求解即可．【詳解】解：如圖所示：至少需要5個小正方體，故選B．4．C【分析】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字．正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“你”與“夢”相對，面“我”與面“中”相對，“的”與面“國”相對．故選：C．5．A【分析】本題考查負數(shù)的定義，化簡絕對值和多重符號，解題的關(guān)鍵是掌握負數(shù)的定義，先把需要化簡或者計算的數(shù)算出來，再根據(jù)負數(shù)的定義去判斷．【詳解】解：是正數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，是負數(shù)，是負數(shù)，∴一共有2個負數(shù)．故選：A．6．B【分析】本題主要考查的是相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，據(jù)此作答即可．【詳解】的相反數(shù)是．故選：B．7．C【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及n的值．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，n是負數(shù)，據(jù)此解答即可．【詳解】解：將數(shù)據(jù)450000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：C．8．A【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算和相關(guān)概念，根據(jù)實數(shù)的有關(guān)概念和計算，對各種說法進行分析判斷即可．【詳解】解：的底數(shù)是2，①的說法錯誤；互為相反數(shù)的和為0，②的說法正確；正整數(shù)、負整數(shù)和0統(tǒng)稱為整數(shù)，③的說法錯誤；不論為何值，都是非負數(shù)，一定是正數(shù)，④的說法正確；不論為何值，都是非負數(shù)，只有最小值，最小值為6，沒有最大值，故⑤說法錯誤；在數(shù)軸上，一個數(shù)對應(yīng)的點離原點越遠，這個數(shù)的絕對值就越大，但不一定越小，⑥的說法錯誤，綜上可知：說法正確的有：②④，共2個，故選：A．9．B【分析】本題考查了數(shù)軸，絕對值，有理數(shù)的減法，乘法，解題的關(guān)鍵是掌握以上知識點．根據(jù)有理數(shù)的乘法法則判斷A選項；根據(jù)絕對值的定義判斷B選項；根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大判斷C選項；根據(jù)有理數(shù)的減法法則判斷D選項．【詳解】解：由數(shù)軸得，∴，故A錯誤，不符合題意；∴，故B正確，符合題意；∴，故C錯誤，不符合題意；∴，故D錯誤，不符合題意；故選：B．10．C【分析】本題考查了數(shù)軸與有理數(shù)的加減運算，由數(shù)軸可得，，進而得到，，，，據(jù)此即可判斷求解，掌握有理數(shù)的運算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由數(shù)軸可得，，，∴，，，，∴，∴正確的有①②④，共個，故選：．11．B【分析】本題考查了求代數(shù)式的值，掌握整體思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．對所求代數(shù)式變形，然后整體代入計算．【詳解】解：∵，∴，故選：B．12．D【分析】本題考查列代數(shù)式，主要要明確題中給出的文字語言包含的運算關(guān)系，根據(jù)題意的先求倍數(shù)，然后求差，最后求平方列出代數(shù)式，即可解題．【詳解】解：a的3倍與b的差的平方用代數(shù)式表示為，故選：D．13．D【分析】本題考查了絕對值的化簡，代數(shù)式求值，根據(jù)已知易得，然后分兩種情況：當(dāng)時，則；當(dāng)時，則，分別進行計算即可解答，運用分類討論思想解答是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：，，，分兩種情況：當(dāng)時，則，；當(dāng)時，則，；綜上所述，的值為，故選：．14．A【分析】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，以及求代數(shù)式的值．根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值是解答本題的關(guān)鍵．先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值，然后代入所給代數(shù)式計算即可．【詳解】解：∵，∴，，∴，，∴．故選：A．15．【分析】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，有理數(shù)減法運算，正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答，解題的關(guān)鍵是正確理解正方體表面展開圖．【詳解】解：由正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點可知，∵相對面上的兩個數(shù)之和都為，∴，，∴，故答案為：．16．0【分析】本題主要考查了倒數(shù)，相反數(shù)，有理數(shù)的加法，根據(jù)倒數(shù)，相反數(shù)的定義求出的倒數(shù)與的相反數(shù)，然后相加即可得出答案．【詳解】解：的倒數(shù)是，的相反數(shù)數(shù)，∴，故答案為：017．【分析】本題主要考查了有理數(shù)比較大小，根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值越大，其值越小進行求解即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為：．18．（答案不唯一）4【分析】本題考查了單項式和多項式的次數(shù)概念，單項式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和，多項式的次數(shù)是多項式中單項式的最高次作為多項式的次數(shù)，據(jù)此求解即可．【詳解】解：寫出一個含有字母且次數(shù)是3的單項式：（答案不唯一）；的次數(shù)為．故答案為：（答案不唯一）；4．19．或2【分析】本題考查了絕對值，有理數(shù)的乘法，代數(shù)式求值．確定的取值是解題的關(guān)鍵．由題意知，，由，可分當(dāng)時，當(dāng)時，兩種情況求解作答即可．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴當(dāng)時，；當(dāng)時，；綜上所述，的值是或2，故答案為：或2．20．【分析】本題主要考查了單項式系數(shù)的定義，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，據(jù)此可得答案．【詳解】解：單項式的系數(shù)是，故答案為：．21．(1)20(2)【分析】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．（1）將x的值代入A計算即可得到結(jié)果；（2）將A與B代入中，去括號合并得到結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】（1）解：當(dāng)時，；（2）解：，當(dāng)，時，原式．22．(1)(2)【分析】本題考查有理數(shù)的混合運算：（1）先去括號，再進行加減運算；（2）先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減，有括號先算括號里面的．【詳解】（1）解：；（2）解：．23．(1)(2)2【分析】本題考查了整式的化簡求值以及無關(guān)型題型：（1）先去括號，合并同類項，再將，代入求值；（2）將多項式變形為，若多項式與字母的取值無關(guān)，則，由此可解．【詳解】（1）解：，將，代入，得：；（2）解：由（1）得，若多項式與字母的取值無關(guān)，則，解得．24．(1)(2)12【分析】本題考查了列代數(shù)式及求值，正確理解題意是解題關(guān)鍵，（1）根據(jù)題意列代數(shù)式即可；（2）根據(jù)條件先求出，值，再代入代數(shù)式計算即可．【詳解】（1）解：；；（2）；且，且，，答：陰影部分的面積為12．25．(1)一個籃球場的周長為米(2)整個大長方形場地的面積為1696平方米【分析】本題主要考查用代數(shù)式表示、絕對值和平方的非負性，（1）根據(jù)題意找到籃球場的長即可求得周長；（2）利用絕對值和平方的非負性求得a和b，再找到整個場地的長，結(jié)合面積公式求解即可．【詳解】（1）解：一個籃球場的周長(米)；（2）∵；∴；，∴；，整個場地的面積，即整個大長方形場地的面積為1696平方米．26．(1)5.5千克(2)超