2024屆中考數(shù)學(xué)一次方程（組）天天練（10）1.若和互為相反數(shù)，則x的值為()A.-3 B.3 C.1 D.-12.某高校組織部分學(xué)生在某工地進(jìn)行社會實(shí)踐活動(dòng)，為保證安全，男生需要佩戴白色安全帽，女生需要佩戴紅色安全帽，且每名男生看到的白色安全帽個(gè)數(shù)與紅色安全帽一樣多，而每名女生看到的白色安全帽個(gè)數(shù)是紅色安全帽的2倍，則這部分學(xué)生中的女生人數(shù)為()A.2 B.3 C.4 D.63.已知方程組，未知數(shù)x、y的和等于2，則m的值是()A.1 B.2 C.3 D.44.對于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“◆”和“*”：例如，因?yàn)?，所以，，m，n為常數(shù)，若，，則___________.5.已知，四邊形中，，，，點(diǎn)、分別為邊、的中點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度從方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度從方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)后立即原路返回，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，當(dāng)以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，的值為_______.6.為了響應(yīng)“綠色環(huán)保，節(jié)能減排”的號召，小華家準(zhǔn)備購買A，B兩種型號的節(jié)能燈，已知購買1盞A型和2盞B型節(jié)能燈共需要40元，購買2盞A型和3盞B型節(jié)能燈共需要70元.（1）A，B兩種型號節(jié)能燈的單價(jià)分別是多少元？（2）若要求這兩種節(jié)能燈都買，且恰好用了50元，則有哪幾種購買方案？

答案以及解析1.答案：B解析：根據(jù)題意，得，去分母，得，去括號，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，兩邊都除以，得.2.答案：B解析：設(shè)這部分學(xué)生中的女生人數(shù)為x，則男生有人，根據(jù)“每名女生看到的白色安全帽個(gè)數(shù)是紅色安全帽的2倍”，可得，解得.3.答案：A解析：由題意，得：，∴原方程組化為：，解得：；故選A.4.答案：解析：由題意可得方程組變形為由①得③，把③代入②得，解得，把代入③得，，，.5.答案：1或或解析：設(shè)秒后，點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形.由題意，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，則有：或或，解得或或.故答案為：或或.6.答案：（1）A種型號節(jié)能燈的單價(jià)為20元，B種型號節(jié)能燈的單價(jià)為10元（2）方案①：購買A種型號節(jié)能燈1盞，B種型號節(jié)能燈2盞；方案②：購買A種型號節(jié)能燈2盞，B種型號節(jié)能燈1盞解析：（1）設(shè)A種型號節(jié)能燈的單價(jià)為x元，B種型號節(jié)能燈的單價(jià)為y元，由題意得，，解得，答：A種型號節(jié)能燈的單價(jià)為20元，B種型號節(jié)能燈的單價(jià)為10元；（2）設(shè)購買A種型號節(jié)能燈m盞，B種型號節(jié)能燈盞，，即，m、n均為正整數(shù)，或，共有兩種購買方案，