2.1代數(shù)式第2課時代數(shù)式

1.明確代數(shù)式的概念以及代數(shù)式的書寫格式.2.能用代數(shù)式表示出問題中的數(shù)量關系和數(shù)學規(guī)律.3.能結(jié)合實際問題，用語言表述代數(shù)式的意義.◎重點:列代數(shù)式.◎難點:實際問題中的數(shù)量關系與數(shù)學規(guī)律.

激趣導入

代數(shù)式到底是什么？為什么要學習代數(shù)式呢？下面我們來玩一個游戲:同學們，在心里想一個數(shù)，或者寫在紙上，不要讓我看見，把這個數(shù)乘以3，再加上6，然后把結(jié)果除以3，再減去原來的數(shù)，算好了嗎？我知道結(jié)果是多少，就是2，你想知道其中的奧妙嗎？接下來，老師將帶著大家一起來研究“代數(shù)式”.激趣導入

代數(shù)式的定義

揭示概念:用加、減、乘(包括乘方)、除等運算符號把

數(shù)或表示數(shù)的字母

連接而成的式子，叫做代數(shù)式.單獨的一個數(shù)或字母

是

代數(shù)式.(填“是”或“不是”)

數(shù)或表示數(shù)的字母是【歸納總結(jié)】代數(shù)式的書寫格式:(1)字母與字母相乘、數(shù)與字母相乘時，乘號“×”通常

省略不寫

或者寫成“·”，數(shù)字寫在字母

前

.數(shù)字如果是帶分數(shù)，要化成

假分數(shù)

；字母與字母相乘，相同字母寫成

冪

的形式.

(2)除法一般不用除號“÷”，而是寫成

分數(shù)

的形式.

省略不寫前假分數(shù)冪分數(shù)

列代數(shù)式

1.列代數(shù)式時要抓住關鍵詞語，如“和”表示

加法

，“差”表示

減法

，積表示

乘法

，“商”表示

除法

等.

2.列代數(shù)式時要注意文字敘述中的先后順序，一般先敘述的先列出來，如:a和b的平方和表示為

a2＋b2

.a和b的和的平方表示為

(a＋b)2

.

加法減法乘法除法a2＋b2(a＋b)2

1.下列四個式子中，屬于代數(shù)式的是(

B

)A.x＋y＝y(tǒng)＋xB.－aD.3x－1＞0B2.下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是(

A

)B.－1aC.a－10米3.列代數(shù)式表示“比x的平方的2倍大3的數(shù)”:

2x2＋3

.

A2x2＋3

代數(shù)式的概念1.下列各式中是代數(shù)式的有(

B

)

A.4個B.5個C.6個D.7個【歸納總結(jié)】代數(shù)式既不含等號也不含不等號.B

列代數(shù)式2.已知甲數(shù)為x，試用代數(shù)式表示乙數(shù):(1)乙數(shù)比甲數(shù)大5；(2)乙數(shù)比甲數(shù)的2倍小3；(3)乙數(shù)比甲數(shù)的倒數(shù)小7；(4)乙數(shù)比甲數(shù)大16%.解:表示乙數(shù)的代數(shù)式分別為

【學法指導】要注意題中的“大”“小”“倍”“增加”“減小”“倒數(shù)”等詞語與代數(shù)式中的加、減、乘、除間的關系.

代數(shù)式的意義3.用語言敘述下列代數(shù)式的意義.(1)a2－b2；(2)(a－b)2.解:(1)a平方與b平方的差；(2)a與b的差的平方.

探索規(guī)律型代數(shù)式4.用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需要棋子

(3n＋1)

枚(用含n的代數(shù)式表示).

(3n＋1)

1.用代數(shù)式表示“m的3倍與n的差的平方”，正確的是(

A

)A.(3m－n)2B.3(m－n)2C.3m－n2D.(m－3n)2A2.下列圖案是用長度相同的火柴按一定規(guī)律拼搭而成的，圖案①需8根火柴，圖案②需15根火柴，…，按此規(guī)律，圖案n需火柴棒的根數(shù)為(

D

)A.2＋7nB.8＋7nC.4＋7nD.7n＋1D3.下面是用棋子擺成的“上”字:如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn):第n個“