（2026年新教材）人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)教學(xué)課件2026年新版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)（人教版）教材變化一、核心結(jié)構(gòu)與章節(jié)調(diào)整內(nèi)容重組：二次根式由九上移至八下；一次函數(shù)由八上移至八下；反比例函數(shù)移至九下；分式調(diào)整至八上。章題優(yōu)化：“四邊形”改為平行四邊形，刪去梯形內(nèi)容，聚焦核心圖形。欄目升級(jí)：每節(jié)新增引言；章引言與小結(jié)優(yōu)化；新增溯源、圖說(shuō)數(shù)學(xué)史欄目，強(qiáng)化問(wèn)題驅(qū)動(dòng)與文化滲透。二、內(nèi)容與表述優(yōu)化二次根式：根號(hào)下含字母的化簡(jiǎn)與運(yùn)算標(biāo)注為選學(xué)；只要求理解加減乘除法則，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單四則運(yùn)算（根號(hào)下僅限數(shù)）。勾股定理：突出面積法證明；新增數(shù)學(xué)活動(dòng)，用勾股定理證明“HL”判定；加強(qiáng)知識(shí)總結(jié)與實(shí)踐應(yīng)用。平行四邊形：突出邏輯推理，部分結(jié)論從逆命題角度推導(dǎo)，減少實(shí)驗(yàn)操作；強(qiáng)化定義—性質(zhì)—判定的研究路徑。一次函數(shù)：強(qiáng)化“變化與對(duì)應(yīng)”思想；情境貼近生活，新增多選題與探究題，分層更清晰。數(shù)據(jù)的分析：新增趨勢(shì)分析，完善統(tǒng)計(jì)知識(shí)體系，例習(xí)題更新超60%，情境更真實(shí)。三、綜合實(shí)踐與活動(dòng)升級(jí)新增2個(gè)綜合與實(shí)踐：《基于一次函數(shù)的最優(yōu)化問(wèn)題》《利用平行四邊形性質(zhì)設(shè)計(jì)圖案》，強(qiáng)調(diào)建模與跨學(xué)科應(yīng)用。數(shù)學(xué)活動(dòng)更新：每章2個(gè)共10個(gè)，6個(gè)換新，突出探究與動(dòng)手操作，如勾股定理的拓展證明。24.3數(shù)據(jù)的四分位數(shù)第二十四章數(shù)據(jù)的分析逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時(shí)講解1課時(shí)流程2四分位數(shù)箱線圖知識(shí)點(diǎn)四分位數(shù)知1－講11.百分位數(shù)：一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，中位數(shù)是從中間點(diǎn)把數(shù)據(jù)分成2等份，將數(shù)據(jù)分成100等份的每一分點(diǎn)處的值叫作這組數(shù)據(jù)的百分位數(shù).相比中位數(shù)，百分位數(shù)可以較全面地反映出數(shù)據(jù)的分布信息.知1－講2.四分位數(shù)：將一組按由小到大順序排列的數(shù)據(jù)分成四等份的三個(gè)值，稱為這組數(shù)據(jù)的四分位數(shù)，從小到大分別稱為這組數(shù)據(jù)的第一四分位數(shù)(下四分位數(shù))、第二四分位數(shù)(中位數(shù))、第三四分位數(shù)(上四分位數(shù))，分別記作Q1，Q2，Q3.知1－講3.判斷四分位數(shù)的步驟及方法步驟方法(1)將數(shù)據(jù)從小到大排列(2)確定第二四分位數(shù)Q2數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)，最中間數(shù)是第二四分位數(shù)；數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)，最中間兩數(shù)的平均數(shù)是第二四分位數(shù)；(3)確定第一四分位數(shù)Q1和第三四分位數(shù)Q3小于Q2數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第一四分位數(shù)Q1，大于Q2數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第三四分位數(shù)Q3知1－講特別提醒1.排序是前提：必須將數(shù)據(jù)按由小到大順序排序(按由大到小順序排序會(huì)出現(xiàn)第一、三四分位數(shù)換位).2.確定位置是關(guān)鍵：數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)和偶數(shù)時(shí)，中位數(shù)的確定方法不同.知1－練例1某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊12次，成績(jī)(單位：環(huán))如下：10，10.2，10.3，9.8，10.8，10.5，10.8，10.6，10.9，10.8，9.9，10.求這組數(shù)據(jù)的四分位數(shù).解題秘方：先排序，再分別求出各組數(shù)據(jù)的中位數(shù).知1－練

知1－練1－1.[模擬·南京秦淮區(qū)]周老師根據(jù)班級(jí)學(xué)生某次練習(xí)中某道題(滿分4分)的得分情況，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖．該班學(xué)生這道題得分的下四分位數(shù)是______，中位數(shù)是______，上四分位數(shù)是______．33.54知2－講知識(shí)點(diǎn)箱線圖21.箱線圖的五要素一組數(shù)據(jù)的三個(gè)四分位數(shù)及最小值和最大值；知2－講2.箱線圖的結(jié)構(gòu)：如圖24.3-1，箱線圖由矩形箱體和從箱體延伸出的兩條水平線段(稱為須線)構(gòu)成.知2－講箱線圖中最左側(cè)和最右側(cè)的豎直線段分別表示這組數(shù)據(jù)的最小值和最大值，中間箱體的左端豎線表示第一四分位數(shù)，箱體中部的豎線表示第二四分位數(shù)(中位數(shù))，箱體的右端豎線表示第三四分位數(shù)，整個(gè)箱體的長(zhǎng)度為第三四分位數(shù)減去第一四分位數(shù)的差，稱為四分位距.知2－講3.箱線圖的畫(huà)法(1)找出一組數(shù)據(jù)的最小值、第一四分位數(shù)、中位數(shù)、第三四分位數(shù)和最大值，并用5條橫線分別對(duì)應(yīng)這5個(gè)數(shù)據(jù)；(2)連接第一四分位數(shù)和第三四分位數(shù)，畫(huà)出“箱體”；(3)將最小值和最大值與“箱體”相連接，中位數(shù)在“箱體”中間.注意：箱線圖可以畫(huà)成豎直的，也可以畫(huà)成橫向的.知2－講特別解讀箱線圖能較為全面的反映數(shù)據(jù)的分布情況：1.箱體長(zhǎng)度：箱體越長(zhǎng)，中間50%的數(shù)據(jù)越分散，箱體越短，中間50%的數(shù)據(jù)越集中.2.須線長(zhǎng)度：須線越長(zhǎng)，說(shuō)明數(shù)據(jù)在兩端分布越廣，數(shù)據(jù)整體離散程度高；須線越短，說(shuō)明數(shù)據(jù)在兩端分布越集中，離散程度低.知2－講3.上須線顯著長(zhǎng)于下須線：存在偏大的值；下須線顯著長(zhǎng)于上須線：存在偏小的值；須線長(zhǎng)度基本對(duì)稱：數(shù)據(jù)在兩端均勻分布.知2－練在某場(chǎng)女排決賽中A隊(duì)?wèi)?zhàn)勝B隊(duì)獲得冠軍.圖24.3－2反映了兩隊(duì)隊(duì)員攔網(wǎng)高度情況，請(qǐng)比較兩隊(duì)攔網(wǎng)高度情況.例2知2－練解題秘方：根據(jù)箱線圖得出A隊(duì)、B隊(duì)攔網(wǎng)高度的最大值、最小值和四分位數(shù)，進(jìn)而比較兩隊(duì)攔網(wǎng)高度情況.解：整體水平：A隊(duì)攔網(wǎng)高度的中位數(shù)高于B隊(duì),說(shuō)明A隊(duì)隊(duì)員攔網(wǎng)高度的中間水平比B隊(duì)高;離散程度:A隊(duì)攔網(wǎng)高度的四分位距(箱子長(zhǎng)度)小于B隊(duì),說(shuō)明A隊(duì)隊(duì)員攔網(wǎng)高度的中間50%的數(shù)據(jù)離散程度比B隊(duì)小,即B隊(duì)攔網(wǎng)高度數(shù)據(jù)在中間部分的差異更大.知2－練2－1.已知八年級(jí)(1)班和(2)班的人數(shù)相等，在一次考試中兩個(gè)班成績(jī)的箱線圖如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是()A.(1)班成績(jī)比(2)班成績(jī)集中B.(1)班成績(jī)的第三四分位數(shù)是80C.(1)班同學(xué)的成績(jī)有超過(guò)140分的D.(1)班和(2)班成績(jī)的中位數(shù)相同D數(shù)據(jù)的四分位數(shù)數(shù)據(jù)的分布四分位數(shù)箱線圖(數(shù))(形)題型繪制箱線圖1老師記錄了全班40名學(xué)生1min跳繩的次數(shù):132136144162144115132136123144136132132159136144129136139153123133144137152138136129129134138149125128128133138134146148繪出這組數(shù)據(jù)的箱線圖.例3思路導(dǎo)引：解：最小值是115，第一四分位數(shù)是132，第二四分位數(shù)是136，第三四分位數(shù)是144，最大值是162.繪制箱線圖如圖24.3－3：特別提醒1.標(biāo)線刻度要統(tǒng)一.2.數(shù)據(jù)判斷要準(zhǔn)確.3.最值標(biāo)線一般比箱體窄.題型從箱線圖提取信息2有一組被墨水污染的數(shù)據(jù)：4，17，7，14，★，★，★，16，10，4，4，11，其箱線圖如圖24.3－4：例4下列說(shuō)法正確的是()A.這組數(shù)據(jù)的第一四分位數(shù)是4B.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是10C.這組數(shù)據(jù)的第三四分位數(shù)是15D.被墨水污染的數(shù)據(jù)中一個(gè)數(shù)是3，一個(gè)數(shù)是18解題秘方：箱線圖從左到右(從下到上)表示的數(shù)據(jù)依次為最小值、第一四分位數(shù)、中位數(shù)、第三四分位數(shù)和最大值.解：A.這組數(shù)據(jù)的第一四分位數(shù)是4，正確；B.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是10.5，錯(cuò)誤；C.這組數(shù)據(jù)的第三四分位數(shù)是15，正確；D.由箱線圖可知最小值是3，最大值是18，所以被墨水污染的數(shù)據(jù)中一個(gè)數(shù)是3，一個(gè)數(shù)是18，正確.答案：ACD特別提醒箱線圖的優(yōu)勢(shì)：“數(shù)形結(jié)合”能夠一眼看清分布，高效比較差異，精準(zhǔn)定位異常.題型利用箱線圖進(jìn)行比較評(píng)價(jià)3【應(yīng)用】甲、乙兩組的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢杭祝?1，96，70，89，60，70，100，80，92，98；乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95．例5解題秘方：從箱線圖中直觀比較兩組數(shù)據(jù)的分布情況.(1)求甲組數(shù)據(jù)的四分位數(shù)；

(2)根據(jù)四分位數(shù)可繪制如圖24.3－5所示的箱線圖，觀察圖中乙組的箱線圖，繪制甲組的箱線圖.解：如圖24.3－5所示.【理解】根據(jù)箱線圖和對(duì)四分位數(shù)的理解，談?wù)剬?duì)兩組成績(jī)的看法．解：甲組成績(jī)比較分散，乙成績(jī)比較集中．(答案不唯一)特別解讀圖形特征意義中位線靠近箱底中等偏上部分比中等偏下部分?jǐn)?shù)據(jù)更分散中位線靠近箱頂中等偏下部分比中等偏上部分?jǐn)?shù)據(jù)更分散對(duì)稱等長(zhǎng)須線數(shù)據(jù)均勻分布上須顯著長(zhǎng)于下須存在偏大值續(xù)表圖形特征意義下須顯著長(zhǎng)于上須存在偏小值雙短須線數(shù)據(jù)高度集中單側(cè)須線缺失數(shù)據(jù)極端化1.如圖為某地區(qū)2025年5月和6月的空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)箱線圖，AQI值越小，空氣質(zhì)量越好.AQI值超過(guò)200，說(shuō)明污染嚴(yán)重，則()(注：圖中的點(diǎn)表示極端數(shù)據(jù))A.該地區(qū)2025年5月有嚴(yán)重污染天氣B.該地區(qū)2025年6月的AQI值比5月的AQI值集中C.該地區(qū)2025年5月的AQI值比6月的AQI值集中D.從整體上看，該地區(qū)2025年5月的空氣質(zhì)量略好于6月ACD2.九年級(jí)某小組的8名同學(xué)每分鐘跳繩的個(gè)數(shù)分別為165，182，136，112，145，171，155，93．這組數(shù)據(jù)中第一四分位數(shù)是_______，第二四分位數(shù)是_______，第三四分位數(shù)是_______.1241501683.小明抽樣調(diào)查了兩個(gè)不同年齡段的人群晚上休息的時(shí)間，制作了如下統(tǒng)計(jì)圖：(1)這兩個(gè)年齡段的人群晚上休息的時(shí)間有什么特點(diǎn)？解：從箱線圖來(lái)看，A組特點(diǎn)：A組休息時(shí)間的中位數(shù)大概在23：00左右，數(shù)據(jù)分布相對(duì)集中，說(shuō)明A組人群晚上休息時(shí)間較為接近．B組特點(diǎn)：B組休息時(shí)間的中位數(shù)大概在22：30左右，數(shù)據(jù)的分布相對(duì)較分散，說(shuō)明B組人群晚上休息時(shí)間差異較大，有部分人休息時(shí)間較早，也有部分人休息時(shí)間較晚，整體休息時(shí)間普遍比A組早．(2)如果一組是青年組，另一組是老年組，那么你認(rèn)為哪組有可能是青年組？解：通常情況下，青年人的整體休息時(shí)間相對(duì)較晚，老年人休息時(shí)間較早．因此，A組有可能是青年組．4