2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期階段性測試卷（1/4）七年級數(shù)學(xué)（RJ）測試范圍：1.1-2.2注意事項：1．本試卷共6頁，三大題，滿分120分，測試時間100分鐘．2．請用藍、黑色鋼筆或圓珠筆寫在試卷或答題卡上．3．答卷前請將密封線內(nèi)的項目填寫清楚．一、選擇題（每小題3分，共30分．下列各小題均有四個選項．其中只有一個是正確的．1．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若收入60元記作＋60元，則－20元表示（）A.收入20元 B.收入40元 C.支出40元 D.支出20元2．在－3，－1，0，1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.－3 B.－1 C.0 D.13．下列圖形表示數(shù)軸正確的是（）A. B.C. D.4．下列算式正確的是（）A. B. C. D.5．下列說法不正確的是（）A.0小于所有正數(shù) B.0大于所有負(fù)數(shù)C.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) D.0沒有絕對值6．如果，那么m一定是（）A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非正數(shù) D.非負(fù)數(shù)7．如圖，數(shù)軸上點A、B對應(yīng)的有理數(shù)分別為a、b，下列說法正確的是（）A. B. C. D.8．對于任意實數(shù)x，通常用表示不超過x的最大整數(shù)，如，下列結(jié)論正確的是（）①；②；③；④A.①② B.②③ C.①③ D.③④9．相傳大禹時期，洛陽市西洛寧縣洛河中浮出神龜，背馱“洛書”，獻給大禹，大禹依此治水成功，遂劃天下為九州，圖1是我國古代傳說中的洛書，圖2是洛書的數(shù)字表示，洛書是一個三階幻方，就是將已知的9個數(shù)填入3×3的方格中，使每一行，每一豎列以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都相等．在圖3的幻方中也有類似于圖1的數(shù)字之和的這個規(guī)律，則的值為（）A.2 B.－2 C.4 D.610．已知一列數(shù)，它們滿足關(guān)系式，，，…，當(dāng)時，則（）A.2 B.－1 C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11．比較大小：______（填“>”或“<”）．12．把寫成省略加號和括號的形式是______．13．已知A、B兩點在數(shù)軸上，且點A對應(yīng)的數(shù)為2，若線段AB的長為3，則點B對應(yīng)的數(shù)為______．14．絕對值小于2024的所有整數(shù)和為______．15．點M、N、P和原點O在數(shù)軸上的位置如圖所示．有理數(shù)a、b、c各自對應(yīng)著M、N、P三個點中的某一點，且，，，那么表示數(shù)b的點為______．三、解答題（共8題，共75分）16．（8分）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號里：－9，－0.6，，0，－92%，8.8，2024．負(fù)整數(shù)集合：{…}；正分?jǐn)?shù)集合：{…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{…}；非負(fù)數(shù)集合：{…}．17．（8分）已知一組數(shù)：，0，－3.5，3，．（1）把這些數(shù)在下面的數(shù)軸上表示出來：（2）請將這些數(shù)按從小到大的順序排列（用“<”連接）：18．（16分）計算：（1）； （2）；（3）； （4）．19．（8分）若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2．（1）直接寫出，，m的值；（2）的值．20．（8分）某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽取20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)來表示，記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：克）－5－20136袋數(shù)143453（1）這批樣品的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少幾克？（2）若每袋標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450克，則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少？21．（8分）某中學(xué)為了提高足球運動員快速轉(zhuǎn)身搶斷能力，教練設(shè)計了折返跑訓(xùn)練，在足球場上畫一條東西方向的直線，如果約定向東為正，向西為負(fù)．一運動員折返跑訓(xùn)練的記錄如下（單位：米）：＋15，－28，＋16，－18，＋40，－30，＋50，－25，＋25，－30．請解答下列問題：（1）該運動員最后到達的地方在出發(fā)點的哪個方向，距出發(fā)點多遠？（2）在這次訓(xùn)練過程中，該運動員最遠處離出發(fā)點多遠？（3）該運動員本次訓(xùn)練結(jié)束，共跑了多少米？22．（9分）在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運用分類討論的數(shù)字思想解決問題的過程．請仔細(xì)閱讀，并解答問題．【提出問題】三個有理數(shù)a，b，c滿足，求的值．【解決問題】解：由題意，得a，b，c三個有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個為正數(shù)，另兩個為負(fù)數(shù)．①a，b，c都是正數(shù)，即，，時，則；②當(dāng)a，b，c中有一個為正數(shù)，另兩個為負(fù)數(shù)時，不妨設(shè)，，，則．綜上所述，值為3或－1．【探究拓展】請根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：（1）已知a，b是不為0的有理數(shù)，當(dāng)時，則的值是______；（2）已知a，b，c是有理數(shù)，當(dāng)時，求的值；（3）已知a，b，c是有理數(shù)，，，求的值．23．（10分）如圖，A、B分別為數(shù)軸上的兩點，A點對應(yīng)的數(shù)為－5．B點對應(yīng)的數(shù)為55，現(xiàn)有一動點P以6個單位/秒的速度從B點出發(fā)，同時另一動點Q恰好以4個單位/秒的速度從A點出發(fā)：（1）若P向左運動，同時Q向右運動，在數(shù)軸上的C點相遇，求C點對應(yīng)的數(shù)．（2）若P向左運動，同時Q向左運動，在數(shù)軸上的D點相遇，求D點對應(yīng)的數(shù)．（3）若P向左運動，同時Q向右運動，當(dāng)P與Q之間的距離為20個單位長度時，求此時Q點所對應(yīng)的數(shù)．2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期階段性測試卷（1/4）參考答案七年級數(shù)學(xué)（RJ）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．D2．A3．A4．A5．D6．C7．D8．C9．B10．B二、填空題（每小題3分，共15分）11．>12．13．－1或514．015．點M三、解答題（共8題，共75分）16．解：負(fù)整數(shù)集合：；正分?jǐn)?shù)集合：；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：；非負(fù)數(shù)集合：．17．解：（1）（2）．18．解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．19．解：（1）∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，∴，，．（2）當(dāng)時，；當(dāng)時，．20．解：（1）根據(jù)題意得：（克），則這批樣品的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多，多24克；（2）根據(jù)題意得：（克），則抽樣檢測的總質(zhì)量是9024克．21．解：（1）（米），∴最后到達的地方在出發(fā)點的東邊，距出發(fā)點15米．（2）解：第一次：15米；第二次：米；第三次：米；第四次：米；第五次：米；第六次：米；第七次：米；第八次：米；第九次：米；第十次：米；綜上所述：在這次訓(xùn)練過程中，該運動員最遠處離出發(fā)點45米；（3）解：（米），∴該運動員本次訓(xùn)練結(jié)束，共跑了277米．22．解：（1）0．（2），∴a、b、c都是負(fù)數(shù)或其中一個為負(fù)數(shù)，另兩個為正數(shù)，①當(dāng)a、b、c都是負(fù)數(shù)，即，，時，則：；②a、b、c有一個為負(fù)數(shù)，另兩個為正數(shù)時，設(shè)，，，則；（3）∵a，b，c為三個不為0的有理數(shù)，且得，，，．a(chǎn)，b，c中