課程基本信息課例編號2020QJ07SXRJ025學科數(shù)學年級初一學期第一學期課題小結(jié)復(fù)習（三）教科書書名：義務(wù)教育教科書《數(shù)學》七年級上冊出版社：人民教育出版社出版日期：2012年6月教學人員姓名單位授課教師王東妮北京市西城外國語學校指導教師丁瑾北京市西城外國語學校指導教師刁衛(wèi)東西城教育研修學院教學目標教學目標：鞏固復(fù)習有理數(shù)的相關(guān)概念和有理數(shù)的運算；掌握科學記數(shù)法的表示方法和求一個數(shù)的近似數(shù)的方法.教學重點：數(shù)形結(jié)合地理解有理數(shù)的相關(guān)概念;有理數(shù)的混合運算.教學難點：利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題.教學過程時間教學環(huán)節(jié)主要師生活動一、知識回顧教師帶領(lǐng)學生回顧前兩節(jié)的復(fù)習內(nèi)容二、測一測鞏固前兩節(jié)課的復(fù)習內(nèi)容，利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題.我們首先看題中的條件，由在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置，可得a<b<c，再由，可得到a和b互為相反數(shù)，由此可確定原點位于與之間，且它分別與的距離相等，這時我們把原點O在數(shù)軸上表示出來，進一步得到a<0<b<c。第（1）小問，比較兩個有理數(shù)的大??；第一個空，比較與的大小.由絕對值的定義可知，比較兩個數(shù)的絕對值的大小，就是看這兩個數(shù)表示的點與原點的5.25距離，顯然c點與原點的距離大于b點與原點的距離,所以表示的是的相反數(shù)，互為相反數(shù)的兩個數(shù)位于原點兩側(cè)且到原點的距離相等，所以我們可以在數(shù)軸上準確的找到對應(yīng)點的位置，在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右是由小到大的，因此接下來，我們來看判斷兩個數(shù)進行加、減運算所得結(jié)果的符號，我們接著分析.首先判斷的是與的和的符號，從上面的分析，我們知道與異號，異號兩數(shù)相加取絕對值較大的加數(shù)的符號，因為，因此與相加，我們?nèi)〉姆枴罢?，即，，由前面的分析可知，，小?shù)減大數(shù)所得的差是負數(shù)，因此.當然，我們也可以依據(jù)減法法則來判斷，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，，異號兩數(shù)相加取絕對值較大的加數(shù)的符號，因為，所以我們?nèi)〉姆枴柏摗?，也能得?由前面的分析可知，與互為相反數(shù)，所以異號，異號兩數(shù)相乘得負，因此.a和c異號，因此是負數(shù)，所以為正數(shù)，即.本題考查了利用數(shù)軸，數(shù)形結(jié)合的去理解絕對值和相反數(shù)的概念；也考查了有理數(shù)的加、減、乘、除的運算法則。想一想：這個算式有哪幾種運算？運算順序又是怎么樣的？算式中包含乘方、乘法和減法三種運算.第一步我們先進行乘方的運算，再算出小括號內(nèi)的值；接著計算乘法；最后計算減法.一起來算一下吧.按照運算順序，我們可以先算括號內(nèi)的.括號內(nèi)的分數(shù)是異分母的，所以需要通分.除此以外，因為括號內(nèi)的分子、分母都可以與進行約分，因此我們可以運用分配律進行簡便運算.三、例題精講本題考查的是科學記數(shù)法?？茖W記數(shù)法是在乘方的基礎(chǔ)上，一種能夠簡單的讀、寫大數(shù)的記數(shù)方法?？茖W記數(shù)法的記數(shù)要求是：把一個大于10的數(shù)表示成的形式（其中大于或等于1且小于10，是正整數(shù)），10的指數(shù)等于原整數(shù)的位數(shù)減1.對于小于的數(shù)我們只需要表示出它的相反數(shù)，最后結(jié)果再添上負號就可以了.a的確定：從左邊開始數(shù)，在第一個數(shù)后面點小數(shù)點，把左邊數(shù)最后一個不是0的數(shù)后面的0去掉.n的確定：n等于原數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)減1.近似數(shù)的精確度有兩種表達形式，一種形式是說精確到個位，十分位，百分位等，另一種形式是精確到1，也就是精確到個位，精確到0.1，就是精確到十分位，精確到0.01，就是精確到百分位，等等.取近似數(shù)的方法：先要根據(jù)要求，找準所在位的數(shù)字，然后把這個數(shù)字后面一位四舍五入，就可以了.四、總結(jié)這一章我們引入了負數(shù)，借助數(shù)軸學習了相反數(shù)、絕對值等概念，探究了有理數(shù)的運算法則，最后學習了科學記數(shù)法和近似數(shù)。利用數(shù)軸上的點來研究有理數(shù)，是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)。在探究有理數(shù)的加法法則、乘法法則、乘方運算的符號法則等法則時，我們都按正數(shù)、負數(shù)、0三類分別研究的，這是分類討論思想的體現(xiàn)。在混合運算中，將減法轉(zhuǎn)化為加法，除法轉(zhuǎn)化為乘法是相互轉(zhuǎn)化思想的體現(xiàn)。需要注意的問題：在運算時，運用運算律簡便運算，可以提高運算速度及準確性；在每一步的運算過程中，要先定符號、再定絕對值.對于科學記數(shù)法，也就是把數(shù)表示成的形式，其中大于等于1，小于10.的值，等于原數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)減1.像例2那樣