北師版八年級上第四章一次函數(shù)專題八一次函數(shù)的常見錯誤易錯點1忽視定義條件而出錯1.

下列曲線中不能表示

y

是

x

的函數(shù)的是(

C

)ABC123456789101112CD2.

已知

y

關(guān)于

x

的函數(shù)

y

＝(

k

－2)

x

＋

k2－4是正比例函數(shù)，

求

k

的值.【解】因為函數(shù)

y

＝(

k

－2)

x

＋

k2－4是正比例函數(shù)，所以

k

－2≠0且

k2－4＝0.所以

k

＝－2.123456789101112

【解】由一次函數(shù)的定義可知

m2－8＝1，

m

－3≠0，所以

m

＝－3.所以該函數(shù)的表達(dá)式為

y

＝－6

x

－2.123456789101112易錯點2忽視自變量的取值范圍而出錯4.

[新趨勢·學(xué)科內(nèi)綜合]已知等腰三角形的周長是10，底邊長

y

是腰長

x

的函數(shù)，則下列圖象中，能正確反映

y

與

x

之間

函數(shù)關(guān)系的圖象是(

D

)DABCD1234567891011125.

汽車由北京駛往相距120千米的天津，它的平均速度是30

千米/時，則汽車距天津的路程

S

(千米)與行駛時間

t

(時)的

函數(shù)關(guān)系及自變量的取值范圍是(

A

)A.

S

＝120－30

t

(0≤

t

≤4)B.

S

＝30

t

(0≤

t

≤4)C.

S

＝120－30

t

(

t

＞0)D.

S

＝30

t

(

t

＝4)A123456789101112

B.4【點撥】D

123456789101112

【解】根據(jù)題意得

x

＋2≥0，

x

－1≠0，所以

x

≥－2，且

x

≠1.123456789101112易錯點3忽視題中限制條件而出錯8.

已知一次函數(shù)

y

＝－

x｜

m｜－1＋

m

－2的圖象經(jīng)過第三象

限，則

m

的值為

?.9.

一次函數(shù)

y

＝(2

m

－1)

x

＋3的值隨

x

的值的增大而增大，

則點

P

(－

m

，

m

)所在象限為(

B

)A.

第一象限B.

第二象限C.

第三象限D(zhuǎn).

第四象限－2

B12345678910111210.

[2024唐山路南區(qū)期末]如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點

A

(－5，2)，

B

(－1，2)，直線

y

＝

kx

－1與

y

軸相交于

C

點，與直線

AB

交于

P

點.(1)求△

ABC

的面積；

123456789101112(2)若點

A

和點

B

在直線

y

＝

kx

－1的兩側(cè)，求

k

的

取值范圍.

123456789101112

123456789101112易錯點4忽視分類討論或分類不全而出錯11.

已知直線

y

＝

kx

－4與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積等于

4，則直線的表達(dá)式為(

D

)A.

y

＝2

x

－4B.

y

＝－2

x

－4D.

y

＝2

x

－4或

y

＝－2

x

－4D12345678910111212.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)

y

＝－

x

＋

n

的圖

象與正比例函數(shù)

y

＝2

x

的圖象交于點

A

(

m

，4).(1)求

m

，

n

的值；【解】因為正比例函數(shù)

y

＝2

x

的圖象

過點

A

(

m

，4)，所以4＝2

m

.所以

m

＝2.所以

A

(2，4).又因為一次函數(shù)

y

＝－

x

＋

n

的圖象過

點

A

(2，4)，所以4＝－2＋

n

.所以

n

＝6.123456789101112(2)設(shè)一次函數(shù)

y

＝－

x

＋

n

的圖象與

x

軸交于點

B

，與

y

軸交于點

C

，求點

B

，點

C

的坐標(biāo).【解】由(1)得一次函數(shù)的表達(dá)式為

y

＝－

x

＋6，令

y

＝0，則0＝－

x

＋6，所以

x

＝6.所以點

B

的坐標(biāo)為(6，0).令

x

＝0，則

y

＝6，所以點

C

的坐標(biāo)為(0，6).123456