北師版八年級(jí)上第四章一次函數(shù)測(cè)素質(zhì)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

A.

x

≥5B.

x

＞5C.

x

＞0D.0＜

x

＜5B123456789101112131415162.

[母題教材P87習(xí)題T1]在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)

y

＝－2

x

－6的圖象經(jīng)過(guò)下列哪一個(gè)點(diǎn)？(

B

)A.(－4，1)B.(－4，2)C.(－4，－1)D.(－4，－2)3.

函數(shù)

y

＝2

x

＋1的圖象不經(jīng)過(guò)(

D

)A.

第一象限B.

第二象限C.

第三象限D(zhuǎn).

第四象限BD123456789101112131415164.

[母題教材P99復(fù)習(xí)題T8]已知一次函數(shù)

y

＝

kx

－

b

的圖象

如圖所示，則

k

，

b

的取值范圍是(

D

)A.

k

＞0，

b

＞0B.

k

＞0，

b

＜0C.

k

＜0，

b

＞0D.

k

＜0，

b

＜0(第4題)D123456789101112131415165.

在平面直角坐標(biāo)系中，將直線

y

＝

kx

－6沿

x

軸向左平移3

個(gè)單位長(zhǎng)度后恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則

k

的值為(

B

)A.

－2B.2C.

－3D.3B12345678910111213141516

A.

甲的結(jié)果正確B.

乙的結(jié)果正確C.

甲、乙的結(jié)果合在一起才正確D.

甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確(第6題)12345678910111213141516【點(diǎn)撥】

【答案】D123456789101112131415167.

[新考法·假設(shè)辨析法]下列關(guān)于

x

的一次函數(shù)

y

＝

ax

＋

b

與

一次函數(shù)

y

＝

bx

＋

a

的圖象可能正確的是(

B

)12345678910111213141516【點(diǎn)撥】B當(dāng)

y

＝

ax

＋

b

的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限時(shí)，

a

＞

0，

b

＞0，所以

y

＝

bx

＋

a

的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象

限，故A，C錯(cuò)誤；當(dāng)

y

＝

ax

＋

b

的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、

四象限時(shí)，

a

＜0，

b

＞0，所以

y

＝

bx

＋

a

的圖象經(jīng)過(guò)第

一、三、四象限，故B正確，D錯(cuò)誤.故選B.

【答案】123456789101112131415168.

[新視角·規(guī)律探究題]如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在直線

y

＝

x

＋1和

x

軸之間由小到大依次畫(huà)出若干個(gè)等腰直角三

角形(圖中所示的陰影部分)，其中一條直角邊在

x

軸上，

另一條直角邊與

x

軸垂直，則第100個(gè)等腰直角三角形的

面積是(

C

)A.298B.299C.2197D.219812345678910111213141516【點(diǎn)撥】

12345678910111213141516

【答案】C12345678910111213141516二、填空題(每題5分，共20分)9.

[新視角·結(jié)論開(kāi)放題2023濟(jì)寧]一個(gè)函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)(1，

3)，且

y

隨

x

的增大而增大，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合上述條件的

函數(shù)表達(dá)式：

?.10.

在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)

y

＝3＋2

x

的圖象經(jīng)

過(guò)

P1(

x1，

y1)，

P2(

x2，

y2)兩點(diǎn).若

x1＜

x2，則

y1

?

y2.(填“＞”“＜”或“＝”)y

＝

x

＋2(答案不唯一)

＜

1234567891011121314151611.

按如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)

y

的值，若輸入的

x

值為3，

則輸出

y

的結(jié)果為

?.9

1234567891011121314151612.

[新考向·知識(shí)情境化2023杭州]在“探索一次函數(shù)

y

＝

kx

＋

b

的系數(shù)

k

，

b

與圖象的關(guān)系”活動(dòng)中，老師給出了平

面直角坐標(biāo)系中的三個(gè)點(diǎn)(如圖)：

A

(0，2)，

B

(2，3)，

C

(3，1).同學(xué)們畫(huà)出了經(jīng)過(guò)這三個(gè)

點(diǎn)中每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象，并得到對(duì)應(yīng)的函數(shù)表

達(dá)式

y1＝

k1

x

＋

b1，

y2＝

k2

x

＋

b2，

y3＝

k3

x

＋

b3，分別

計(jì)算

k1＋

b1，

k2＋

b2，

k3＋

b3的值，其中最大的值等于

?.512345678910111213141516

12345678910111213141516(2)已知點(diǎn)

C

(

a

，

a

＋1)在此函數(shù)的圖象上，求

a

的值.【解】因?yàn)辄c(diǎn)

C

(

a

，

a

＋1)在函數(shù)

y

＝2

x

－1的圖象

上，所以

a

＋1＝2

a

－1，解得

a

＝2.1234567891011121314151614.

(12分)已知一次函數(shù)

y

＝－2

x

＋4.(1)畫(huà)出該函數(shù)的圖象；

【解】函數(shù)

y

＝－2

x

＋4的圖象如圖所示.12345678910111213141516(2)求圖象與

x

軸、

y

軸的交點(diǎn)

A

，

B

的坐標(biāo)；【解】當(dāng)

x

＝0時(shí)，

y

＝4，所以點(diǎn)

B

的坐標(biāo)為(0，4).當(dāng)

y

＝0時(shí)，－2

x

＋4＝0，解得

x

＝2，所以點(diǎn)

A

的坐標(biāo)為(2，0).12345678910111213141516(3)求△

AOB

的面積.

1234567891011121314151615.

(12分)當(dāng)我們將一條傾斜的直線進(jìn)行上下平移時(shí)，直線

的左右位置也發(fā)生著變化.下面是關(guān)于“一次函數(shù)圖象平

移的性質(zhì)”的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整.(1)如圖，將一次函數(shù)

y

＝

x

＋2的圖象向下平移1個(gè)單位

長(zhǎng)度，相當(dāng)于將它向右平移了

個(gè)單位長(zhǎng)度；(2)將一次函數(shù)

y

＝－2

x

＋4的圖象向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)

度，相當(dāng)于將它向

(填“左”

或“右”)平移了

個(gè)單位長(zhǎng)度；1

左

12345678910111213141516(3)綜上可知，對(duì)一次函數(shù)

y

＝

kx

－

b

(

k

≠0)的圖象而言，將它向下平移

m

(

m

＞0)個(gè)單位長(zhǎng)度，相當(dāng)于將它向

____

(填“左”或“右”)(

k

＞0時(shí))或?qū)⑺?/p>

(填“左”或“右”)(

k

＜0時(shí))平移了

n

(

n

＞0)個(gè)單位長(zhǎng)度，且

m

，

n

，

k

滿(mǎn)足等式：

?

?.右左m

＝

n

｜k

｜

1234567891011121314151616.

(14分)[2024天津南開(kāi)區(qū)模擬]如圖，直線

l1：

y

＝2

x

＋1

與直線

l2：

y

＝

mx

＋4相交于點(diǎn)

P

(1，

b

).(1)求

b

，

m

的值；【解】因?yàn)辄c(diǎn)

P

(1，

b

)在直線

l1：

y

＝2

x

＋1上，所以

b

＝2×1＋1＝3.所以點(diǎn)

P

的坐標(biāo)為(1，3).因?yàn)辄c(diǎn)

P

(1，3)在直線

l2：