2.2.4財務內(nèi)部收益率分析（FIRR）財務內(nèi)部收益率是反映技術(shù)方案在計算期內(nèi)盈利能力的動態(tài)評價指標，是相對指標。1.概念與財務凈現(xiàn)值指標依賴于方案“外部”的財務基準收益率不同，財務內(nèi)部收益率指標的確定只取決于方案“內(nèi)部”的現(xiàn)金流量和方案計算期。從財務凈現(xiàn)值的計算公式總可以看出，對于既定的技術(shù)方案（各期現(xiàn)金流既定）：財務凈現(xiàn)值FNPV和折現(xiàn)率i之間呈反向關系，即i越大，F(xiàn)NPV越??；i越小，F(xiàn)NPV越大，見下圖：因此，存在著一個折現(xiàn)率i，使得FNPV等于0。這個使FNPV等于0的折現(xiàn)率，叫做內(nèi)部收益率。在圖中，當折現(xiàn)率i等于i*的時候，F(xiàn)NPV=0，因此i*就是內(nèi)部收益率。所以，財務內(nèi)部收益率其實質(zhì)就是使技術(shù)方案在整個計算期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值累計等于零時的折現(xiàn)率。財務內(nèi)部收益率的經(jīng)濟含義是方案占用的尚未回收資金的獲利能力，也可以看作是方案所能承受的最高貸款利率注：內(nèi)部收益率就是一個項目的動態(tài)回報率或真實回報率！2.手算試算確定財務內(nèi)部收益率的原理如圖2.2-3所示，分別確定對應FNPV>0的點和對應FNPV<0的點，然后用線性內(nèi)插法可以計算出FIRR的近似值，公式為：FIRR≈i3.常規(guī)和非常規(guī)現(xiàn)金流量方案工程經(jīng)濟分析中把投資僅在初期發(fā)生，進入生產(chǎn)運營期后不再進行后續(xù)投資的項目稱為常規(guī)現(xiàn)金流量方案，非常規(guī)現(xiàn)金流量方案可以視為若干常規(guī)現(xiàn)金流量方案的疊加，即非常規(guī)現(xiàn)金流量方案可以分解為若干個常規(guī)現(xiàn)金流量方案，因此本書只介紹常規(guī)現(xiàn)金流量方案。4.判別準則：若內(nèi)部收益率大于或等于基準收益率（FIRR≥i若內(nèi)部收益率小于基準收益率（FIRR<i5.財務內(nèi)部收益率的優(yōu)缺點優(yōu)點：1）考慮了資金的時間價值以及在整個計算期內(nèi)的現(xiàn)金流量；2）內(nèi)部收益率的大小完全取決于技術(shù)方案的現(xiàn)金流量，不受任何外部其他參數(shù)的影響。與財務凈現(xiàn)值指標依賴于方案“外部”的財務基準收益率不同，財務內(nèi)部收益率指標的確定只取決于方案“內(nèi)部”的現(xiàn)金流量和方案計算期。缺點：1）財務內(nèi)部收益率計算比較麻煩；2）對于具有非常規(guī)現(xiàn)金流量的技術(shù)方案來講，其財務內(nèi)部收益率在某些情況下甚至不存在或存在多個內(nèi)部收益率。經(jīng)典例題財務凈現(xiàn)值FNPV與收益率i之間的關系如下圖所示。基準收益率為6.6%，該項目的內(nèi)部收益率和財務凈現(xiàn)值分別是（）。A.3.0%，21萬元 B.3.0%，69萬元 C.7.7%，21萬元 D.7.7%，69萬元答案：C某常規(guī)技術(shù)方案的凈現(xiàn)值函數(shù)曲線如圖所示，則該方案的內(nèi)部收益率為（）。A.i1 B.i2C.i3 D.i4答案：B【2021年真題】關于財務內(nèi)部收益率的說法，正確的是（）。A.其大小易受基準收益率等外部參數(shù)的影響 B.任一技術(shù)方案的財務內(nèi)部收益率均存在唯一解C.可直接用于互斥方案之間的比選 D.考慮了技術(shù)方案在整個計算期內(nèi)的經(jīng)濟狀況答案：D某常規(guī)技術(shù)方案當折現(xiàn)率為10%時，財務凈現(xiàn)值為-360萬元;當折現(xiàn)率為8%時，財務凈現(xiàn)值為130萬元。則關于該方案的說法，正確的有（）。A.內(nèi)部收益率在8%～9%之間B.當行業(yè)基準收益率為8%時，方案可行C.當行業(yè)基準收益率為9%時，方案不可行D.當折現(xiàn)率為9%時，財務凈現(xiàn)值一定大于0E.當行業(yè)基準收益率為10%時，內(nèi)部收益率小于行業(yè)基準收益率答案：ABCE對某常規(guī)技術(shù)方案進行現(xiàn)金流量分析，當折現(xiàn)率為10%時，財務凈現(xiàn)值為900萬元；當折現(xiàn)率為12%，財務凈現(xiàn)值為16萬元。則該方案財務內(nèi)部收益率可能的范圍是（）。A.小于10% B.大于10%，小于11% C.大于11%，小于12% D.大于12%答案：D特定的投資方案，若基準收益率增大，則投資方案評價指標的變化