第十三章全等三角形章末整合練目

錄CONTENTS01知識(shí)結(jié)構(gòu)02核心考點(diǎn)鞏固考點(diǎn)1

命題與證明1.

[2024滄州月考]下列命題中，其逆命題是真命題的是(

A

)A.

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行B.

如果兩個(gè)角是直角，那么它們相等C.

若兩實(shí)數(shù)相等，則這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定相等D.

全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等A234567891011121312.

判斷命題“如果

n

＜1，那么

n2－1＜0”是假命題，只需

舉一個(gè)反例.反例中的

n

可以是

?.－2(答案不唯一)

23456789101112131考點(diǎn)2

全等圖形及性質(zhì)3.

下列四個(gè)圖形中，屬于全等圖形的是(

D

)DA.

①和②B.

②和③C.

①和③D.

全部234567891011121314.

[2023石家莊長(zhǎng)安區(qū)期末]若△

ABC

≌△

DEF

，且△

ABC

的周長(zhǎng)為20，

AB

＝5，

BC

＝8，則

DF

長(zhǎng)為(

D

)A.

5B.

8C.

5或8D.

7D23456789101112131考點(diǎn)3

全等三角形的性質(zhì)5.

如圖，△

ABC

≌△

DCE

，若

AB

＝6，

DE

＝13，則

AD

的長(zhǎng)為(

B

)A.

6B.

7C.

13D.

19B234567891011121316.

[2024保定期末]如圖，△

ABC

≌△

DEC

，點(diǎn)

E

在線段

AB

上，∠

B

＝75°，則∠

ACD

的度數(shù)為(

C

)A.

20°B.

25°C.

30°D.

40°C23456789101112131考點(diǎn)4

全等三角形的判定7.

如圖，

a

，

b

，

c

為△

ABC

的邊長(zhǎng)，則甲、乙、丙三個(gè)三

角形和△

ABC

全等的是(

B

)A.

甲和乙B.

乙和丙C.

甲和丙D.

只有丙B234567891011121318.

[2024保定期末]如圖，

AD

和

CE

是△

ABC

的高，且相交

于點(diǎn)

F

，且

BD

＝

FD

＝4，

CD

＝7，則

AF

的長(zhǎng)為(

A

)A.

3B.

4C.

5D.

6A234567891011121319.

【新考法·結(jié)論辨析】如圖，在△

AOB

和△

COD

中，

OA

＝

OB

，

OC

＝

OD

，∠

AOB

＝∠

COD

，

AC

，

BD

交于

點(diǎn)

M

，關(guān)于結(jié)論Ⅰ，Ⅱ，下列判斷正確的是(

A

)A結(jié)論Ⅰ：

AC

＝

BD

；結(jié)論Ⅱ：∠

CMD

＞∠

COD

.

A.

Ⅰ對(duì)，Ⅱ錯(cuò)B.

Ⅰ錯(cuò)，Ⅱ?qū).

Ⅰ，Ⅱ都對(duì)D.

Ⅰ，Ⅱ都錯(cuò)2345678910111213110.

[2024秦皇島海港區(qū)期末]如圖，∠

MAB

為銳角，

AB

＝

a

，點(diǎn)

C

在射線

AM

上，點(diǎn)

B

到射線

AM

的距離為

d

，

BC

＝

x

，若△

ABC

的形狀、大小是唯一確定的，則

x

的

取值范圍是(

A

)A.

x

＝

d

或

x

≥

a

B.

x

≥

a

C.

x

＝

d

D.

x

＝

d

或

x

＞

a

A2345678910111213111.

[2024邢臺(tái)月考]如圖，在△

ABC

中，∠

ACB

＝90°，

AC

＝7

cm，

BC

＝3

cm，線段

CD

為

AB

邊上的高.(1)若∠

MCN

＝α，則∠

A

＝

；(用

含α的代數(shù)式表示)(2)點(diǎn)

E

從點(diǎn)

B

出發(fā)，在直線

BC

上以2

cm/s

的速度移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)

E

作

BC

的垂線交直線

CD

于點(diǎn)

F

，當(dāng)點(diǎn)

E

移動(dòng)

s時(shí)，

CF

＝

AB

.

α

2或5

2345678910111213112.

[2023邯鄲叢臺(tái)區(qū)期末]如圖，在△

ABC

和△

AEF

中，

AB

＝

AC

，

AE

＝

AF

，∠

BAC

＝∠

EAF

，

BE

與

CF

交于點(diǎn)

O

，與

AC

交于點(diǎn)

D

.

(1)求證：

BE

＝

CF

；

2345678910111213112.

[2023邯鄲叢臺(tái)區(qū)期末]如圖，在△

ABC

和△

AEF

中，

AB

＝

AC

，

AE

＝

AF

，∠

BAC

＝∠

EAF

，

BE

與

CF

交于點(diǎn)

O

，與

AC

交于點(diǎn)

D

.

(2)若∠

BAC

＝80°，求∠

BOF

的度數(shù).(2)解：∵△

BAE

≌△

CAF

，∴∠

EBA

＝∠

FCA

，即∠

DBA

＝∠

OCD

.

∵∠

BDA

＝∠

ODC

，∴∠

BAD

＝∠

COD

.

∵∠

BAC

＝80°，∴∠

COD

＝80°，

∴∠

BOF

＝100°.23456789101112131考點(diǎn)5

尺規(guī)作圖13.

[教材P54B組T1變式]如圖，已知線段

a

和∠α