第12章一次函數(shù)12.4綜合與實(shí)踐一次函數(shù)模型的應(yīng)用

幾何問(wèn)題1.

[2023·滁州月考]如圖是某臺(tái)階的一部分，每級(jí)臺(tái)階的寬度

和高度之比為2∶1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

A

的坐標(biāo)是

(－10，1)，若直線

y

＝

kx

＋

b

同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)

A

，

B

，

C

，

D

，

E

，則

k

與

b

的乘積為(

B)A.

－3B.3C.

－5D.5B2345671

23456712.

[2023·滁州月考]八(1)班同學(xué)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在王伯

伯的指導(dǎo)下，要圍一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方形菜園

ABCD

，菜

園的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，用籬笆圍成的另外三邊的總長(zhǎng)

為12

m，設(shè)邊

BC

的長(zhǎng)為

x

m，邊

AB

的長(zhǎng)為

y

m(

x

＞

y

).

則

y

與

x

之間的函數(shù)表達(dá)式為(

B)BA.

y

＝－2

x

＋12(0＜

x

＜12)C.

y

＝2

x

－12(0＜

x

＜12)2345671

行程問(wèn)題3.

甲、乙兩輛遙控車(chē)沿直線

AC

做同方向的勻速運(yùn)動(dòng).甲、

乙分別從

A

，

B

兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿軌道到達(dá)

C

點(diǎn)，設(shè)

t

min后甲、乙兩車(chē)與

B

點(diǎn)的距離分別為

s1

m，

s2

m，函數(shù)關(guān)系如圖所示.當(dāng)兩車(chē)的距離小于10

m時(shí)，信號(hào)會(huì)相互干擾，那么

t

是下列哪個(gè)值時(shí)，兩車(chē)的信號(hào)會(huì)相互干擾？(

C)C23456714.

[立德樹(shù)人·保護(hù)環(huán)境][2024·六安月考]為保護(hù)景區(qū)環(huán)境，天

柱山風(fēng)景區(qū)安排多輛大巴車(chē)把游客從景區(qū)大門(mén)口送到索道

口.現(xiàn)有一批游客分別乘坐甲、乙兩輛大巴車(chē)同時(shí)從景區(qū)

大門(mén)口前往索道口準(zhǔn)備登山.行駛過(guò)程中甲大巴車(chē)因故障

停留了一段時(shí)間，修好后繼續(xù)駛向索道口，乙大巴車(chē)全程

勻速駛向索道口.兩輛大巴車(chē)行駛的路程

s

(km)隨行駛的

時(shí)間

t

(h)變化的圖象如圖所示.(1)求甲大巴車(chē)停留一段時(shí)間后

s

與

t

的函數(shù)表達(dá)式；2345671

23456714.

[立德樹(shù)人·保護(hù)環(huán)境][2024·六安月考]為保護(hù)景區(qū)環(huán)境，天

柱山風(fēng)景區(qū)安排多輛大巴車(chē)把游客從景區(qū)大門(mén)口送到索道

口.現(xiàn)有一批游客分別乘坐甲、乙兩輛大巴車(chē)同時(shí)從景區(qū)

大門(mén)口前往索道口準(zhǔn)備登山.行駛過(guò)程中甲大巴車(chē)因故障

停留了一段時(shí)間，修好后繼續(xù)駛向索道口，乙大巴車(chē)全程

勻速駛向索道口.兩輛大巴車(chē)行駛的路程

s

(km)隨行駛的

時(shí)間

t

(h)變化的圖象如圖所示.(2)求甲大巴車(chē)比乙大巴車(chē)提前多少小時(shí)到達(dá)索道口.

2345671

2345671

最值及擇優(yōu)方案問(wèn)題5.

[2024·南京月考]某電腦公司經(jīng)營(yíng)

A

，

B

兩種臺(tái)式電腦，分

析過(guò)去的銷(xiāo)售記錄可以知道：每臺(tái)

A

型電腦可盈利200

元，每臺(tái)

B

型電腦可盈利300元；在同一時(shí)期內(nèi)，

A

型電

腦的銷(xiāo)售量不小于

B

型電腦銷(xiāo)售量的4倍.已知該公司在同

一時(shí)期銷(xiāo)售這兩種電腦共210臺(tái)，則該公司在這一時(shí)期內(nèi)

銷(xiāo)售這兩種電腦能獲得的最大利潤(rùn)是(

B)BA.42

000元B.46

200元C.52

500元D.63

000元2345671點(diǎn)撥：設(shè)該公司在這一時(shí)期銷(xiāo)售獲得的利潤(rùn)是

W

元，銷(xiāo)

售

A

型電腦

x

臺(tái)，則銷(xiāo)售

B

型電腦(210－

x

)臺(tái)，根據(jù)題

意，得

x

≥4(210－

x

)，解得

x

≥168.根據(jù)題意，得

W

＝

200

x

＋300(210－

x

)＝－100

x

＋63

000，因?yàn)椋?00＜0，

所以

W

隨

x

的增大而減小，所以當(dāng)

x

＝168時(shí)，

W

取最大

值，最大值為－100×168＋63

000＝46

200，所以最大利

潤(rùn)是46

200元.23456716.

[2023·合肥月考]某水果種植基地計(jì)劃租幾輛貨車(chē)裝運(yùn)蘋(píng)果

和橘子共60

t(兩種水果都裝)去外地銷(xiāo)售，要求每輛貨車(chē)

只能裝一種水果，且必須裝滿.設(shè)裝運(yùn)蘋(píng)果的貨車(chē)有

x

輛，裝運(yùn)橘子的貨車(chē)有

y

輛，銷(xiāo)售獲得的總利潤(rùn)為

W

元.根據(jù)表格中提供的信息，解答問(wèn)題.蘋(píng)果橘子每輛貨車(chē)裝載量/t46每噸獲利/元1

2001

500(1)請(qǐng)用含

x

的代數(shù)式來(lái)表示

y

，并寫(xiě)出

x

的取值范圍.2345671

23456716.

[2023·合肥月考]某水果種植基地計(jì)劃租幾輛貨車(chē)裝運(yùn)蘋(píng)果

和橘子共60

t(兩種水果都裝)去外地銷(xiāo)售，要求每輛貨車(chē)

只能裝一種水果，且必須裝滿.設(shè)裝運(yùn)蘋(píng)果的貨車(chē)有

x

輛，裝運(yùn)橘子的貨車(chē)有

y

輛，銷(xiāo)售獲得的總利潤(rùn)為

W

元.根據(jù)表格中提供的信息，解答問(wèn)題.蘋(píng)果橘子每輛貨車(chē)裝載量/t46每噸獲利/元1

2001

500(2)求出

W

與

x

之間的函數(shù)關(guān)系式.2345671

2345671(3)若裝運(yùn)蘋(píng)果的貨車(chē)的輛數(shù)不少于裝運(yùn)橘子的貨車(chē)的輛

數(shù)，應(yīng)怎樣安排才能獲得最大利潤(rùn)？并求出最大利潤(rùn).6.

[2023·合肥月考]某水果種植基地計(jì)劃租幾輛貨車(chē)裝運(yùn)蘋(píng)果

和橘子共60

t(兩種水果都裝)去外地銷(xiāo)售，要求每輛貨車(chē)

只能裝一種水果，且必須裝滿.設(shè)裝運(yùn)蘋(píng)果的貨車(chē)有

x

輛，裝運(yùn)橘子的貨車(chē)有

y

輛，銷(xiāo)售獲得的總利潤(rùn)為

W

元.根據(jù)表格中提供的信息，解答問(wèn)題.蘋(píng)果橘子每輛貨車(chē)裝載量/t46每噸獲利/元1

2001

5002345671

23456717.

[2023·淮北期末]某水果超市欲購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果進(jìn)行銷(xiāo)

售.甲種水果的價(jià)格為每千克

a

元，如果一次購(gòu)買(mǎi)超過(guò)40

kg，超過(guò)部分的價(jià)格打八折；乙種水果的價(jià)格為每千克26

元.設(shè)水果超市購(gòu)進(jìn)甲種水果

x

kg，付款

y

元，

y

與

x

之間

的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)

a

＝

?.30

23456717.

[2023·淮北期末]某水果超市欲購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果進(jìn)行銷(xiāo)

售.甲種水果的價(jià)格為每千克

a

元，如果一次購(gòu)買(mǎi)超過(guò)40

kg，超過(guò)部分的價(jià)格打八折；乙種水果的價(jià)格為每千克26

元.設(shè)水果超市購(gòu)進(jìn)甲種水果

x

kg，付款

y

元，

y

與

x

之間

的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(2)求

y

與

x

之間的函數(shù)關(guān)系式.2345671

2345671(3)若經(jīng)銷(xiāo)商計(jì)劃一次性購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果共80

kg，且

甲種水果不少于30

kg，但又不超過(guò)50

kg.如何分配甲、乙兩種水果的購(gòu)進(jìn)量，才能使經(jīng)銷(xiāo)商付款總金額

W

(元)最少？7.

[2023·淮北期末]某水果超市欲購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種水果進(jìn)行銷(xiāo)

售.甲種水果的價(jià)格為每千克

a

元，如果一次購(gòu)買(mǎi)超過(guò)40

kg，超過(guò)部分的價(jià)格打八折；乙種水果的價(jià)格為每千克26

元.設(shè)水果超市購(gòu)進(jìn)甲種水果

x

kg，付款

y

元，

y

與

x

之間

的函數(shù)關(guān)系如圖所示.2345671

2345671當(dāng)40＜

m

≤50時(shí)，因?yàn)椋?/p>