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文檔簡(jiǎn)介

19.2菱形1菱形的性質(zhì)（2）從定義上來(lái)談——

有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.從性質(zhì)上來(lái)談——

①菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；②菱形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形；溫故舊知③菱形的四邊都相等；④菱形的對(duì)角線互相垂直。

從計(jì)算上來(lái)談——

菱形的面積等于它的對(duì)角線長(zhǎng)的乘積的一半。設(shè)菱形的兩對(duì)角線長(zhǎng)分別為a，b，則它的面積S=ab.知識(shí)應(yīng)用例2如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，∠BAD=120°，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.試求這個(gè)菱形的兩條對(duì)角線AC與BD的長(zhǎng).（結(jié)果保留根號(hào)）∵四邊形ABCD是菱形，解：∴OB=OD，AB=AD（菱形的四條邊相等）在ΔABO和ΔADO中，∵AB=AD，AO=AO，OB=OD，∴ΔABO≌ΔADO，∴∠BAO=∠DAO=∠BAD=60°

，在ΔABC中，∵AB=BC，∠BAC=60°∴ΔABC為等邊三角形，∴AC=AB=2.在菱形ABCD中，∵AC⊥BD（菱形的對(duì)角線互相垂直）∴ΔAOB為直角三角形，例3如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.AE垂直且平分CD，垂足為點(diǎn)E.求∠BCD的大小.ABCDOEABCDOE∵四邊形ABCD是菱形，解：∴AD=DC=CB=BA（菱形的四條邊相等）又∵AE垂直平分CD，∴AC=AD，∴AC=AD=DC=CB=BA，即ΔADC和ΔABC都為等邊三角形，∴∠ACD=∠ACB=60°.∴∠BCD=120°.牛刀小試ABCD1、如圖，已知菱形ABCD的邊AB長(zhǎng)5cm，一條對(duì)角線AC長(zhǎng)為6cm.求這個(gè)菱形的周長(zhǎng)和它的面積.2、如圖，已知菱形ABCD的一條對(duì)角線BD恰好與其邊AB的長(zhǎng)相等.求這個(gè)菱形各內(nèi)角的大小.ABCD這節(jié)課你有什么收獲？我們可以利用菱形的性質(zhì)和上面的面積公式求線段長(zhǎng)、角的大小、周長(zhǎng)、面積等.①菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；②菱形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形；③菱形的四邊都相等；④菱形的對(duì)角線互相垂直

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