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PAGE構造向量巧解有關不等式問題 其中兩個向量的數(shù)量積有一個性質：（其中θ為向量a與b的夾角），則，又，則易得到以下推論： （1）； （2）； （3）當a與b同向時，；當a與b反向時，； （4）當a與b共線時，。 下面例析以上推論在解不等式問題中的應用。 一、證明不等式 例1已知。 證明：設m=（1，1），，則 由性質，得 例2已知。 證明：設m=（1，1，1），n=（x，y，z），則 由性質 例3已知a，b，c，求證：。 證明：設，， 則 由性質，得 例4已知a,b為正數(shù)，求證：。 證明：設 由性質，得 例5設，求證：。 證明：設m=（a,b），n=（c,d），則 由性質，得 二、比較大小 例6已知m,n,a,b,c,d，那么p，q的大小關系為（） A. B. C.p<q D.p,q大小不能確定 解：設，，則 由性質得 即，故選（A） 三、求最值 例7已知m,n,x,y，且，那么mx+ny的最大值為（） A. B. C. D. 解：設p=（m,n），q=（x,y），則 由數(shù)量積的坐標運算，得 而 從而有 當p與q同向時，mx+ny取最大值，故選（A）。 例8求函數(shù)的最大值。 解：設，則 由性質，得 當 四、求參數(shù)的取值范圍 例9設x,y為正數(shù)，不等式恒成立，求a

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