18.2平行四邊形的判定第4課時(shí)020304學(xué)習(xí)目標(biāo)新知探究隨堂練習(xí)05課堂小結(jié)01舊知回顧C(jī)ontents目錄我們學(xué)習(xí)了哪些平行四邊形的性質(zhì)？平行四邊形的性質(zhì)1：平行四邊形的對(duì)邊相等.平行四邊形的性質(zhì)2：平行四邊形的對(duì)角相等.平行四邊形的性質(zhì)3：平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分.推論：平行線(xiàn)之間的距離處處相等.我們學(xué)習(xí)了哪些判定平行四邊形的方法？1、平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形2、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形3、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形邊對(duì)角線(xiàn)5、對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形角4、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形能熟練地利用平行四邊形的判定與性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題?！逜B//CD

，

.∴四邊形ABCD是平行四邊形AD//BC（或AB=CD）ABCD根據(jù)圖形，添加一個(gè)條件使四邊形ABCD是平行四邊形.2.∵AB=CD

，

.∴四邊形ABCD是平行四邊形AD=BC（或AB//CD）3.∵∠A=∠C

，

.∴四邊形ABCD是平行四邊形∠B=∠DABCDO4.根據(jù)下圖填空∵四邊形對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O._______，OC=OA∴四邊形ABCD是

.OB=OD平行四邊形例5：ABCDEF如圖，四邊形AEFD和EBCF都是平行四邊形.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明:∵四邊形AEFD是平行四邊形，∴AD

EF.∴BC

EF.∴四邊形ABCD是平行四邊形.又∵四邊形EBCF是平行四邊形，∴AD

BC.例6：ABCDEFGHO如圖，G、H是□ABCD對(duì)角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn)，且AG=CH，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn).求證：四邊形EHFG是平行四邊形.證明:連結(jié)EF交AC于O.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB

CD.∴AE=CF.∴∠EAO=∠FCO.又∵

E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，又∵

AB

∥CD

，在ΔAOE和ΔCOF中，∠EAO=∠FCO，∠AOE=∠COF，AE=CF，∴ΔAOE≌ΔCOF.∴OE=OF，OA=OC.又∵AG=CH，∴OG=OH.∴四邊形EHFG是平行四邊形.ABCDEFGHO1、在四邊形ABCD中，AB

∥CD，∠B=∠D.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.2、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE、CF分別與直線(xiàn)DB相交于E、F，且AE∥CF，分別連結(jié)點(diǎn)C、E和點(diǎn)A、F.求證：四邊形AFCE是平行四邊形.EAFCDB1.在平行四邊形A