第1章有理數(shù)1.6有理數(shù)的加法2.有理數(shù)加法的運(yùn)算律目

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有理數(shù)的加法運(yùn)算律1.

[2024·泉州模擬]在括號(hào)里填寫每步運(yùn)算的依據(jù).

(－6)＋(－15)＋(＋6)＝(－6)＋(＋6)＋(－15)(

加法交換律

)＝[(－6)＋(＋6)]＋(－15)(

加法結(jié)合律

)＝0＋(－15)(

互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0

)＝－15.(

一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)

)加法交換律加法結(jié)合律互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0

一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)2345678910111212.

在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：(－31)＋19＋(－19)＋31＝

[(－31)＋

]＋[

＋

].31

19

(－19)

2345678910111213.

[2023·洛陽期中]下列算式正確的是(

B

)A.3＋(－2)＋(＋2)＝1B.4＋(－6)＋3＝(－6)＋4＋3C.[5＋(－2)]＋4＝(5＋4)＋2B234567891011121

A.18B.

－18C.

－9D.0D2345678910111215.

計(jì)算：(1)38＋(－22)＋(＋62)＋(－78)；解：38＋(－22)＋(＋62)＋(－78)＝[38＋62]＋[(－22)＋(－78)]＝100＋(－100)＝0.234567891011121

234567891011121

234567891011121

加法運(yùn)算律的應(yīng)用6.

【新情境題】如圖，小明在某運(yùn)動(dòng)手機(jī)軟件中，設(shè)定了每

天的步數(shù)目標(biāo)為8

000步.該手機(jī)軟件用目標(biāo)線上方或下方

的柱狀圖表示每天超過或少于目標(biāo)數(shù)的步數(shù)，如14日，小

明少于目標(biāo)數(shù)的步數(shù)為500步，則從13日到16日這四天中

小明一共走的步數(shù)為(

C

)C234567891011121A.27

200B.32

000C.35

800D.36

8007.

某公交車上原來有22人，經(jīng)過4個(gè)站點(diǎn)時(shí)上下車情況如下

(上車為正，下車為負(fù))：(＋4，－8)，(＋6，－5)，(＋2，

－3)，(＋1，－7)，則經(jīng)過這4個(gè)站點(diǎn)后車上還有多少人？解：由題意，得22＋4＋(－8)＋6＋(－5)＋2＋(－3)＋1＋

(－7)＝(22＋4＋6＋2＋1)＋[(－8)＋(－5)＋(－3)＋(－7)]

＝12.答：經(jīng)過這4個(gè)站點(diǎn)后車上還有12人.234567891011121

D2345678910111219.

計(jì)算(＋1)＋(－2)＋(＋3)＋(－4)＋…＋

(＋99)＋(－100)的

結(jié)果是

?.點(diǎn)撥：(＋1)＋(－2)＋(＋3)＋(－4)＋…＋(＋99)＋(－100)

＝[(＋1)＋(－2)]＋[(＋3)＋(－4)]＋…＋[(＋99)＋(－100)]

＝－50.－50

234567891011121

23456789101112111.

【教材改編題】小蟲從點(diǎn)

A

出發(fā)在一直線上來回爬行，

假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)

數(shù)，爬行的各段路程(單位：cm)依次為＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.(1)小蟲最后是否回到了出發(fā)點(diǎn)

A

？234567891011121解：(1)(＋5)＋(－3)＋(＋10)＋(－8)＋(－6)＋(＋12)＋

(－10)＝[(＋5)＋(＋10)＋(＋12)]＋[(－3)＋(－8)＋(－6)＋(－10)]＝0(cm)，

所以小蟲最后回到了出發(fā)點(diǎn)

A

.

23456789101112111.

【教材改編題】小蟲從點(diǎn)

A

出發(fā)在一直線上來回爬行，

假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)

數(shù)，爬行的各段路程(單位：cm)依次為＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.(2)小蟲離開點(diǎn)

A

最遠(yuǎn)是多少厘米？解：(2)第一次爬行后距離點(diǎn)

A

5

cm，第二次爬行后距離點(diǎn)

A

5－3＝2(cm)，第三次爬行后距離點(diǎn)

A

2＋10＝12(cm)，第四次爬行后距離點(diǎn)

A

12－8＝4(cm)，第五次爬行后距離點(diǎn)

A

｜4－6｜＝2(cm)，第六次爬行后距離點(diǎn)

A

－2＋12＝10(cm)，第七次爬行后距離點(diǎn)

A

10－10＝0(cm)，所以小蟲離開點(diǎn)

A

最遠(yuǎn)是12

cm.23456789101112123456789101112111.

【教材改編題】小蟲從點(diǎn)

A

出發(fā)在一直線上來回爬行，

假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)

數(shù)，爬行的各段路程(單位：cm)依次為＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.(3)在爬行過程中，如果每爬行1

cm獎(jiǎng)勵(lì)1粒芝麻，則小

蟲一共得到多少粒芝麻？解：(3)小蟲爬行的總路程為｜＋5｜＋｜－3｜＋｜＋10｜

＋｜－8｜＋｜－6｜＋｜＋12｜＋｜－10｜＝5＋3＋10＋8＋6＋12＋10