華師版七年級上第2章整式及其加減2.1列代數(shù)式2.代數(shù)式

01認知基礎(chǔ)練02素養(yǎng)提升練目

錄CONTENTS名師點金單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式.代數(shù)式中不能含有

等號和不等號.知識點1

代數(shù)式的定義1.

下列式子中，不屬于代數(shù)式的是(

D

)A.

a

＋3B.2

mn

C.0D.

x

＞

y

A.5B.4C.3D.2DB12345678910111213143.

下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是(

C

)A.(

x

＋

y

)÷2D.

m

－

n

厘米【點撥】C代數(shù)式中不能有除號，故A選項不規(guī)范；帶分數(shù)與字

母相乘時帶分數(shù)一定要化成假分數(shù)，故B選項不規(guī)范；C

選項規(guī)范；帶單位時，若代數(shù)式是和或差的形式，一定要

加括號，故D選項不規(guī)范.1234567891011121314

A.1個B.2個C.3個D.4個1234567891011121314用字母表示數(shù)的書寫規(guī)律：(1)字母與字母相乘時，

中間的乘號可以省略不寫或用“·”表示.(2)字母和數(shù)字相

乘時，中間的乘號可以省略不寫或用“·”表示，并把數(shù)

字放在字母前.(3)除法運算中，把除號改為用分數(shù)線表

示.(4)當數(shù)字與字母相乘，數(shù)為“1”或“－1”時，通常

“1”省略不寫.(5)當數(shù)字與字母相乘，數(shù)是帶分數(shù)時，

帶分數(shù)要化為假分數(shù).【點撥】【答案】C1234567891011121314

B1234567891011121314

A.1除以

a

與

b

的差的商B.

比

a

的倒數(shù)小1除以

b

的商的數(shù)C.1除以

a

的商與1除以

b

的商的差D.

a

的倒數(shù)與

b

的倒數(shù)的差A(yù)1234567891011121314

BA.

原價減去10元后再打八折B.

原價打八折后再減去10元C.

原價減去10元后再打兩折D.

原價打兩折后再減去10元1234567891011121314知識點3

用代數(shù)式表示實際問題中的量8.

[2024·黃岡期中]

A

，

B

兩地相距

m

km，甲每小時行

a

km，乙的速度是甲的1.2倍，則乙從

A

地到

B

地所用的時

間為(

B

)1234567891011121314【點撥】

【答案】B12345678910111213149.

[新考向數(shù)學(xué)文化]《九章算術(shù)》中記載一問題：今有共買

物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)、物價各幾

何？意思是：今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每

人出7錢，又差4錢.問人數(shù)、物價各是多少？設(shè)人數(shù)為

x

，則物價(單位：錢)為(

A

)A.8

x

－3B.8

x

＋3C.7

x

－4D.7(

x

＋4)A【點撥】根據(jù)題意得，物價(單位：錢)為8

x

－3或7

x

＋4.1234567891011121314

1234567891011121314其中正確的是(

A

)A.

①③B.

①②C.

②④D.

①④【點撥】

A1234567891011121314

利用代數(shù)式的特征說明其數(shù)學(xué)意義11.

說出下列代數(shù)式的意義：

(3)

a2－

b2；

(4)(

a

－

b

)2.【解】(1)8

a

＋7的意義是

a

的8倍與7的和.

(3)

a2－

b2的意義是

a

，

b

兩數(shù)的平方的差.(4)(

a

－

b

)2的意義是

a

與

b

的差的平方.1234567891011121314

利用圖形的特征判斷代數(shù)式表示陰影面積的方

法12.

[2024·廈門一中期中]下面四個代數(shù)式中，不能表示圖中

陰影部分面積的是(

D

)A.

x2＋3

x

＋6B.(

x

＋3)(

x

＋2)－2

x

C.3(

x

＋2)＋

x2D.

x2＋5

x

D1234567891011121314

利用代數(shù)式的特征說明其實際意義13.[新考法逆向思維法]下列問題中的數(shù)量關(guān)系不能用代數(shù)式2a＋3b表示的是(

B

)BA.

小紅去商場買了2本單價為a元的筆記本和3支單價為b

元的筆，她共花了多少錢B.

全班同學(xué)都報名參加了豐富多彩的課外活動小組，其中同時報2個小組的有a名同學(xué)，同時報3個小組的有b

名同學(xué)，全班共有多少名同學(xué)C.

小亮看書特別快，他借了一本課外書，5天就看完了，他有2天是每天看a頁，有3天是每天看b頁，這本書一共有多少頁D.

為了獎勵優(yōu)秀學(xué)生，學(xué)校買了兩種筆記本當成獎品，其中2元的筆記本a本，3元的筆記本b本，學(xué)校買這些獎品共花了多少錢1234567891011121314

利用代數(shù)式探求圖形排列規(guī)律的表示法14.[新考法項目探究題][規(guī)律探索]用同樣大小的兩種不同

顏色的正方形紙片，按如圖方式拼成長方形：第①個圖形中有2張正方形紙片；第②個圖形中有2×(1＋2)＝6＝2×3(張)正方形紙片；1234567891011121314第③個圖形中有2×(1＋2＋3)＝12＝3×4(張)正方形

紙片；第④個圖形中有2×(1＋2＋3＋4)＝20＝4×5(張)正方形

紙片；…請你觀察上述圖形與算式，完成下列問題：1234567891011121314[規(guī)律歸納](1)第⑥個圖形中有

張正方形紙片；【點撥】第⑥個圖形中有6×7＝42(張)正方形紙片.42

1234567891011121314(2)根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)我們可以猜想：1＋2＋3＋…＋