第六章三角形(提升)時間：45分鐘滿分：80分一、選擇題(每題4分，共32分)1．若一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比為2∶3∶4，則這個三角形是()A．銳角三角形 B．直角三角形C．鈍角三角形 D．等腰三角形2．如圖，直線a∥b，三角板的直角頂點在直線a上，已知∠1＝25°，則∠2等于()A．25° B．55° C．65° D．155°(第2題) (第3題)3．如圖，在△ABC中，∠CAB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，若CD＝8，則AD的長為()A．2 B．3 C．4 D．4.54．如圖，DE∥BC，DE把△ABC分為面積相等的兩部分，則DE:BC的值為()A．1:2 B．2:3 C.eq\r(2):2 D.eq\r(2):1 (第4題) (第5題) (第6題)5．如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10cm，S△ABC＝60cm2，則tanB的值為()A.eq\f(12,5) B.eq\f(13,5) C.eq\f(5,12) D.eq\f(5,13)6．如圖，用兩個圖釘將一個橡皮筋的兩個端點A，B固定在桌面上，拉動橡皮筋構(gòu)成△ABP，點C、點D分別為AP，BP的中點，拉動點P至P′的過程中，CD的長度()A．增長 B．縮短C．不變 D．先增長后縮短7．如圖，在Rt△ABC中，AC＝BC，CD⊥AB于點D，E為BC的中點，CD、AE交于點G，則下列結(jié)論中不一定正確的是()A．AG＝2EG B．CG＝eq\f(2,3)CDC．DG∶AD＝1∶3 D．S△ADG＝S四邊形BEGD(第7題) (第8題)8．如圖，小明在距離地面30米的P處測得A處的俯角為15°，B處的俯角為60°，若斜面坡度為1:eq\r(3)，則斜面AB的長是()A．20eq\r(6)米 B．20eq\r(3)米C．20eq\r(2)米 D．15eq\r(3)米二、填空題(每題4分，共16分)9．如圖，∠1＝________度．(第9題)(第11題)10．如果一個三角形的兩邊長分別為3、4，第三邊最長且為偶數(shù)，則此三角形的第三邊長是________．11．如圖，某同學用圓規(guī)BOA畫一個半徑為4cm的圓，測得此時∠O＝90°，為了畫一個半徑更大的同心圓，固定A端不動，將B端向左移至B′處，此時測得∠O′＝120°，則BB′的長為________．12．如圖，甲、乙兩架無人機在空中執(zhí)行飛行任務(wù)，甲以3eq\r(2)千米/秒的速度向正南方向飛行，當甲在A處時，乙在甲南偏西60°方向6eq\r(2)千米的B處，且乙從B沿南偏西15°方向勻速直線飛行，當甲飛行2秒到達C處時，乙飛行到甲的南偏西75°方向的D處，則乙無人機的飛行速度為______千米/秒．(結(jié)果保留根號)三、解答題(共32分)13．(14分)如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，CD平分∠ACB交AB于點D，DE⊥AC于點E，BF∥DE交CD于點F.求證：DE＝BF.14．(18分)在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC.(1)如圖①，點D為△ABC內(nèi)一點，連接CD，AD，將CD繞著點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到CE，連接DE，BE，若AC＝2，CD＝1，AD＝eq\