名師課件0名師:卓忠越向量數(shù)乘運算及其幾何意義知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測檢測下預習效果:點擊“隨堂訓練”選擇“《向量數(shù)乘運算及其幾何意義》預習自測”向量加減法的運算法則;向量加法的運算律;向量加減法的幾何表示.知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測探究一:通過實例,理解向量數(shù)乘定義及其幾何意義活動1:類比定義向量數(shù)乘請作出和向量,并指出相加后,和的長度與方向有什么變化?這些變化與哪些因素有關(guān)?

的長度是的3倍,且方向相同;的長度是的3倍,其方向與的方向相反.類比小學算術(shù)中的乘法定義,類比規(guī)定:實數(shù)與向量的積就是,它還是一個向量,我們把這種運算叫做向量的數(shù)乘.知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測探究一:通過實例,理解向量數(shù)乘定義及其幾何意義活動1:類比定義向量數(shù)乘實數(shù)與向量的積是一個向量,記作.它的長度和方向規(guī)定如下:（1）;（2）知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測探究一:通過實例,理解向量數(shù)乘定義及其幾何意義活動2:辨析概念,總結(jié)提煉運算律一般的,設(shè)（1）;（2）;（3）通常將（1）稱為結(jié)合律,（2）、（3）稱為分配律.知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測探究一:通過實例,理解向量數(shù)乘定義及其幾何意義活動2:辨析概念,總結(jié)提煉運算律例1.計算:（1）（2）（3）【解題過程】（1）;（2）;（3）.知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測探究二:辨析定義,探究共線向量定理活動1:由特例入手,發(fā)現(xiàn)共線向量由此可得向量平行的充要條件:知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測探究二:辨析定義,探究共線向量定理活動2:鞏固理解,嘗試應用例2.如圖:已知【解題過程】知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測探究二:辨析定義,探究共線向量定理活動2:鞏固理解,嘗試應用例3.如圖:已知任意兩個非零向量知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測探究二:辨析定義,探究共線向量定理活動2:鞏固理解,嘗試應用【解題過程】如圖,分別作向量

事實上,知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測探究三:學以致用、用向量表示幾何元素例4.如圖,【解題過程】知識梳理知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測0（1）向量數(shù)乘的定義:一般地,我們規(guī)定實數(shù)

這種運算叫做向量的數(shù)乘,記作,它的長度和方向規(guī)定如下:;

知識梳理知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測（2）向量數(shù)乘的運算律:

（3）共線向量基本定理:重難點突破知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測0（1）理解向量數(shù)乘的幾何本質(zhì)上就是將有向線段同向或反向伸長或壓縮;（2）能夠運用定理解決向量共線、三點共線、直線平行等問題.知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測0點擊“隨堂訓練”選擇“《向量數(shù)乘運算及幾何