第6章

圖形的相似九年級(jí)(下冊(cè))蘇科版小結(jié)與思考(2)1.熟練地掌握相似三角形的判定和性質(zhì)；3.了解圖形的位似，理解平面直角坐標(biāo)系中位似多邊形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)間的特點(diǎn).學(xué)習(xí)目標(biāo)2.會(huì)利用相似三角形解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；相似三角形的判定思路：考點(diǎn)七相似三角形的判定(1)有平行截線——用平行線的性質(zhì)，找等角②該角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例.(2)有一對(duì)等角：①找另一對(duì)等角；(3)有兩邊對(duì)應(yīng)成比例：①夾角相等；②找第三邊也對(duì)應(yīng)成比例.考點(diǎn)例析

ABCDA′B′C′D′

考點(diǎn)例析

ABCPC鞏固練習(xí)

ABCDE

鞏固練習(xí)

ABCDMN

鞏固練習(xí)

ABCDE

鞏固練習(xí)例

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，連接AD，∠ADB＝∠CDE，DE交邊AC于點(diǎn)E，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AD2＝DE·DF.求證：(1)△BFD∽△CAD；

ABCDEF考點(diǎn)八相似三角形的判定與性質(zhì)綜合考點(diǎn)例析

求證：(2)BF·DE＝AB·AD.ABCDEF考點(diǎn)例析ABCDO

A鞏固練習(xí)

18鞏固練習(xí)

ABCDEFG

鞏固練習(xí)4.（2022·江蘇無錫）如圖，邊長(zhǎng)為6的等邊三角形ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D為AC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)A、C除外），BD的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E，連接CE．

●OEDACB鞏固練習(xí)

●OEDACB

鞏固練習(xí)考點(diǎn)九相似三角形的應(yīng)用1.在幾何圖形的證明與計(jì)算中的應(yīng)用(1)證明線段的數(shù)量關(guān)系、求線段的長(zhǎng)度、圖形的面積大小等等.(2)首先根據(jù)題中的條件，尋找出相似三角形，再利用相似三角形的性質(zhì)解答.2.相似三角形在實(shí)際生活中的應(yīng)用

建立相似三角形模型.常見題目類型:(1)利用投影、平行線、標(biāo)桿等構(gòu)造相似三角形求解;(2)測(cè)量底部可以達(dá)到的物體的高度;(3)測(cè)量底部不可以達(dá)到的物體的高度;(4)測(cè)量不可以達(dá)到的河的寬度.考點(diǎn)例析

ADCEBF

考點(diǎn)例析

ADCE2BE1G

考點(diǎn)例析

ADCEB9鞏固練習(xí)2.如圖，一棵樹(AB)的高度為7.5米，下午某一個(gè)時(shí)刻它在水平地面上形成的樹影長(zhǎng)(BE)為10米，現(xiàn)在小明想要站在這棵樹下乘涼，他的身高為1.5米，那么他最多離開樹干_____米才可以不被陽光曬到.

8

鞏固練習(xí)

QH

????.??鞏固練習(xí)4.如圖所示，在距離墻20m處有一路燈(AB)，當(dāng)身高1.70m的小亮(CD)離墻15m時(shí)，影子長(zhǎng)(GD)為1m，則當(dāng)小亮處于什么位置時(shí)，他的影子剛好不落在墻上？CABDGOEF

鞏固練習(xí)考點(diǎn)十圖形的位似例

如圖，下面的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)O和△ABC的頂點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn).ABC(1)在圖中△ABC內(nèi)部作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似中心為點(diǎn)O，位似比為2:3.OA′B′C′(2)線段AA′的長(zhǎng)度是_________.

考點(diǎn)例析1.（2022·寧夏）如圖，將三角尺直立舉起靠近墻面，打開手機(jī)手電筒照射三角尺，在墻面上形成影子．則三角尺與影子之間屬于以下哪種圖形變換()A．平移 B．軸對(duì)稱 C．旋轉(zhuǎn) D．位似D2.（2022·廣西）已知△ABC與△A1B1C1是位似圖形，位似比是1：3，則△ABC與△A1B1C1的面積比()A．1：3 B．1：6 C．1：9 D．3：1C鞏固練習(xí)

xyABOC鞏固練習(xí)

xyABO

鞏固練習(xí)5.如圖，△ABC在方格紙中.(1)請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使A(2，3)，C(6，2)，并求出B點(diǎn)坐標(biāo)；解：如圖所示，B(2，1).xyO鞏固練習(xí)(2)以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為2，在第一象限內(nèi)將△ABC放大，畫出放大后的圖形△A′