第6課事件的可能性

號目標(biāo)導(dǎo)航

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.通過實例進一步體驗事件發(fā)生的可能性的意義,

2.了解必然事件、不確定事件、不可能事件的概念

3.會根據(jù)經(jīng)驗判斷一個事件是屬于必然事件、不可能事件，還是不確定事件.

4.會用列舉法（枚舉、列表、畫樹狀圖）統(tǒng)計簡單事件發(fā)生的各種可能的結(jié)果.

撇知識精講

知識點01事件的分類

事件的分類：

（1）必然事件：在一定條件下必然會發(fā)生的事件

（2）不可能事件：在一定條件下必然不會發(fā)生的事件

（3）不確定事件（隨機事件）：在一定條件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件

知識點02事件的可能性

事件的可能性

（1）事件發(fā)生的可能性的大小與數(shù)量（所占的區(qū)域面積）的多少有關(guān)

數(shù)量多（所占的區(qū)域面積大）o可能性大

數(shù)量少（所占的區(qū)域面積小）o可能性小

（2）事件發(fā)生的可能性大小是由發(fā)生事件的條件決定的.

知識點03列表或樹狀圖

列表或畫樹狀圖是人們用來確定事件發(fā)生的所有不同可能結(jié)果的常用方法.它可以幫助我們分析問題，避免

重復(fù)和遺漏，既直觀又條理分明.

能力拓展

考點01事件的分類

【典例1］擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，則下列事件是必然事件的是（）

A.擲1次，擲出的點數(shù)是6B.擲1次，擲出的點數(shù)是3

C.擲1次，擲出的點數(shù)小于6D.擲1次，擲出的點數(shù)小于等于6

【即學(xué)即練1】經(jīng)過有交通信號燈的路口遇到綠燈，這個事件是（）

A.必然事件B.不可能事件C.隨機事件D.以上說法都不對

考點02事件的可能性的大小

【典例2】一個不透明的袋子中裝有1個白球和2個黑球，這些球除顏色外都相同，從中摸出1個球，下列

說法中正確的是（

A.摸出的球一定是白球B.摸出的球一定是黑球

C.摸出白球的可能性大D.摸出黑球的可能性大

【即學(xué)即練2】如圖是一個游戲轉(zhuǎn)盤.自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，指針落在數(shù)字1,2,3,4所示

區(qū)域內(nèi)可能性最大的是（）

A.1號B.2號C.3號D.4號

考點03用列表或樹狀圖表示事件發(fā)生的結(jié)果

【典例3】三種面包和四種餡，最多可能制成多少種不同的漢堡？試用樹形圖表示出來.

【即學(xué)即練3】一只不透明的袋子里共有2個白球，1個紅球，它們除顏色外均相同.從袋子中任意摸出一

個球，記錄顏色后放回、攪勻，再從中任意摸出一個球.用“表格”或“樹狀圖”列出所有等可能的結(jié)

果.

fii分層提分

題組A基礎(chǔ)過關(guān)練

1.下列事件是隨機事件的是（）

A.一箭雙雕B.日落西山C.石沉大海D.一手遮天

2.在下列事件中，確定事件共有（）

①買一張體育彩票，中大獎；②拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上；

③在共裝有2只紅球、3只黃球的袋子里，摸出一只白球；

④初二（3）班共有49名學(xué)生，至少有5名學(xué)生的生日在同一個月.

A.1個B.2個C.3個D.4個

3.下列是任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子所得結(jié)果，其中發(fā)生的可能性最大的是（）

A.朝上的點數(shù)為2B.朝上的點數(shù)為7

C.朝上的點數(shù)為2的倍數(shù)D.朝上的點數(shù)不大于2

4.某校九年級選出三名同學(xué)參加學(xué)校組織的“法治和安全知識競賽”.比賽規(guī)定，以抽簽方式?jīng)Q定每個人

的出場順序、主持人將表示出場順序的數(shù)字1,2,3分別寫在3張同樣的紙條上，并將這些紙條放在一

個不透明的盒子中，攪勻后從中任意抽出一張，小星第一個抽、下列說法中正確的是（）

A.小星抽到數(shù)字1的可能性最小B.小星抽到數(shù)字2的可能性最大

C.小星抽到數(shù)字3的可能性最大D.小星抽到每個數(shù)的可能性相同

5.已知一個不透明的袋子里有3個白球，4個黑球，2個紅球，現(xiàn)從中任意取出一個球（）

A.恰好是白球是必然事件B.恰好是黑球是隨機事件

C.恰好是紅球是不可能事件D.摸到白球、黑球、紅球的可能性一樣大

6.從一副撲克牌中任意抽出一張，可能性相同的是（）

A.大王與黑桃B.大王與10C.10與紅桃D.紅桃與梅花

7.在一個不透明袋子里裝有4個黃球和2個紅球，這些球除顏色外完全相同.從袋中任意摸出2個球都是

紅球，則這個事件是事件（填“隨機”或“必然”或“不可能”）

8.小明懷著激動的心情買票去看電影《長津湖》，“電影票座位號碼是奇數(shù)”屬于事件（選填“必

然事件”，“不可能事件”，或“隨機事件”）.

9.一只不透明的口袋中裝有5只黃色乒乓球和2只白色乒乓球（除顏色外都相同），攪勻后從中任意摸出

一只乒乓球，攬到色乒乓球的可能性大.

10.某路口紅綠燈的時間設(shè)置為：紅燈40秒，綠燈60秒，黃燈4秒.當(dāng)人或車隨意經(jīng)過該路口時，遇到

哪一種燈的可能性最大？遇到哪一種燈的可能性最?。扛鶕?jù)什么？

11.在一個不透明的口袋中裝著大小、外形等一模一樣的5個紅球、3個藍球和2個白球，它們已經(jīng)在口袋

中被攪勻了.請判斷以下事件是不確定事件、不可能事件，還是必然事件.

（1）從口袋中任意取出一個球，是一個白球；

（2）從口袋中一次任取5個球，全是藍球；

（3）從口袋中一次任意取出9個球，恰好紅藍白三種顏色的球都齊了.

題組B能力提升練

12.下列事件中，不確定事件是（）

A.兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等B.兩直線平行，同位角相等

C.在13名同學(xué)中至少有兩人的生日在同一個月D.射擊運動員射擊一次，命中靶心

13.一名運動員連續(xù)打靶100次，其中5次命中10環(huán)，5次命中9環(huán)，90次命中8環(huán).根據(jù)這幾次打靶記

錄，如果再讓他打靶1次，那么下列說法正確的是（）

A.命中10環(huán)的可能性最大B.命中9環(huán)的可能性最大

C.命中8環(huán)的可能性最大D.以上3種可能性一樣大

14.如圖，要使摸到卡片5和卡片6的可能性相等，應(yīng)該增加一張卡片（）

A.?-------1B.?-------1C.I-------1D.?-------1

15.“若『=廿，則。=〃，這一事件是.（填“必然事件”“不可能事件”或“隨機事件”）

16.如圖，轉(zhuǎn)動右面三個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤均被等分），當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，根據(jù)“指針落在灰

色區(qū)域內(nèi)”的可能性的大小，將轉(zhuǎn)盤的序號按事件發(fā)生的可能性從大到小排列為

①②③

17.一副普通撲克牌中有4張牌，分別是方塊4,黑桃5,梅花6.紅心7,將這四張牌洗勻后正面朝下放

在桌面上，從中隨機抽取一張，再從余下的牌中隨機抽取另一張，請用樹狀圖表示抽取的兩張牌牌面數(shù)

字所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

18.從標(biāo)有數(shù)字1、2、3各2張的6張卡片中，隨機抽出2張，把2張卡片上的數(shù)字加起來.

（1）結(jié)果可能是整數(shù)有哪些？

（2）結(jié)果中，數(shù)字—出現(xiàn)的可能性最大？

（3）結(jié)果中，數(shù)字2出現(xiàn)的可能性和數(shù)字—出現(xiàn)的可能性一樣大？

題組C培優(yōu)拔尖練

19.下列事件中，屬于必然事件的是（）

A.經(jīng)過路口，恰好遇到紅燈B.367人中至少有2人的生日相同

C.打開電視，正在播放動畫片D.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上

20.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若拋擲6次都是正面朝上，則拋擲第7次（）

A.正面朝上的可能性大B.反面朝上的可能性大

C.正面朝上與反面朝上的可能性一樣大D.無法確定

21.從一副撲克牌中任意抽取1張.估計下列事件發(fā)生的可能性大小：①這張牌是“A”；②這張牌是“紅

心”；③這張牌是“大王”；④這張牌是“紅色的”這些事件中發(fā)生可能性最小的是事件（）

A.①B.②C.③D.@

22.對角線相等的四邊形是矩形，這是一個事件.（從“隨機、不可能、必然”中選一個填入）

23.小賢同學(xué)總是不愛整理自己的物品，他的床頭抽屜里放著3只白襪子和2只黑襪子，襪子除了顏色不

同外沒有任何區(qū)別，并且襪子在抽屜里是散開混在一起的.若小賢從抽屜中隨機一次性摸出兩只襪子，

請用列表法或畫樹狀圖法表示小賢摸出的襪子的所有可能結(jié)果.

24.48兩人去茅山風(fēng)景區(qū)游玩，已知每天某一時段開往風(fēng)景區(qū)有三輛舒適程度不同的車，開過來的順序

也不確定.兩人采取了不同的乘車方案:

A無論如何總是上開來的第一輛車；B先觀察后上車，當(dāng)?shù)谝惠v車開來時他不上車，而是仔細觀察車的

舒適度，如果第二輛車的狀況比第一輛車好，他就上第二輛車；如果第二輛車不比第一輛好，他就上第

三輛車.

如果把這三輛車的舒適程度分為上、中、下三等，請解決下列問題：

（1）三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種不同的可能？

（2）你認為A、8兩人采用的方案，哪種方案使自己乘上等車的可能性大？為什么？

第6課事件的可能性

號目標(biāo)導(dǎo)航

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.通過實例進一步體驗事件發(fā)生的可能性的意義,

2.了解必然事件、不確定事件、不可能事件的概念

3.會根據(jù)經(jīng)驗判斷一個事件是屬于必然事件、不可能事件，還是不確定事件.

4.會用列舉法（枚舉、列表、畫樹狀圖）統(tǒng)計簡單事件發(fā)生的各種可能的結(jié)果.

魏獻精講

知識點01事件的分類

事件的分類：

（1）必然事件：在一定條件下必然會發(fā)生的事件

（2）不可能事件：在一定條件下必然不會發(fā)生的事件

（3）不確定事件（隨機事件）：在一定條件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件

知識點02事件的可能性

事件的可能性

（1）事件發(fā)生的可能性的大小與數(shù)量（所占的區(qū)域面積）的多少有關(guān)

數(shù)量多（所占的區(qū)域面積大）o可能性大

數(shù)量少（所占的區(qū)域面積小）o可能性小

（2）事件發(fā)生的可能性大小是由發(fā)生事件的條件決定的.

知識點03列表或樹狀圖

列表或畫樹狀圖是人們用來確定事件發(fā)生的所有不同可能結(jié)果的常用方法.它可以幫助我們

分析問題，避免重復(fù)和遺漏，既直觀又條理分明.

能力拓展

考點01~~事件的分類

【典例1】擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，則下列事件是必然事件的是（）

A.擲1次，擲出的點數(shù)是6B.擲1次，擲出的點數(shù)是3

C.擲1次，擲出的點數(shù)小于6D.擲1次，擲出的點數(shù)小于等于6

【思路點撥】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可.

【解析】解：4擲1次，擲出的點數(shù)是6,是隨機事件，本選項不符合題意；

B、擲1次，擲出的點數(shù)是3,是隨機事件，本選項不符合題意；

C、擲1次，擲出的點數(shù)小于6,是隨機事件，本選項不符合題意；

D、擲1次，擲出的點數(shù)小于等于6,是必然事件，本選項符合題意；

故選：D.

【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.必然事件指在一定條

件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事

件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

【即學(xué)即練1】經(jīng)過有交通信號燈的路口遇到綠燈，這個事件是（）

A.必然事件B.不可能事件C.隨機事件D.以上說法都不對

【思路點撥】根據(jù)隨機事件，必然事件，不可能事件的特點，即可解答.

【解析】解：經(jīng)過有交通信號燈的路口遇到綠燈，這個事件是隨機事件，

故選：C.

【點睛】本題考查了隨機事件，熟練掌握隨機事件，必然事件，不可能事件的特點是解

題的關(guān)鍵.

考點02事件的可能性的大小

【典例2】一個不透明的袋子中裝有1個白球和2個黑球，這些球除顏色外都相同，從中摸

出1個球，下列說法中正確的是（）

A.摸出的球一定是白球B.摸出的球一定是黑球

C.摸出白球的可能性大D.摸出黑球的可能性大

【思路點撥】個數(shù)最多的球，摸出其可能性最大.

【解析】解：在袋子中，黑球比白球多，所以從袋子中任意摸出一個球，可能性最大的

是黑球，

故選：D.

【點睛】本題考查了比較可能性大小，用到的知識點為：可能性等于所求情況數(shù)與總情

況數(shù)之比.

【即學(xué)即練2】如圖是一個游戲轉(zhuǎn)盤.自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，指針落在數(shù)字1,

2,3,4所示區(qū)域內(nèi)可能性最大的是（）

2號C.3號D.4號

【思路點撥】先求出數(shù)字1對應(yīng)扇形圓心角度數(shù)，再比較圓心角度數(shù)大小即可.

【解析】解：由圖形知，1對應(yīng)扇形圓心角度數(shù)為360°-（50°+125°+65°）=120

所以數(shù)字3對應(yīng)扇形圓心角度數(shù)最大，

所以指針落在數(shù)字1,2,3,4所示區(qū)域內(nèi)可能性最大的是3號，

故選：C.

【點睛】本題主要考查可能性的大小，解題的關(guān)鍵是掌握隨機事件發(fā)生的可能性（概率）

的計算方法.

考點03用列表或樹狀圖表示事件發(fā)生的結(jié)果

【典例3】三種面包和四種餡，最多可能制成多少種不同的漢堡？試用樹形圖表示出來.

【思路點撥】分面包和餡2步，面包共有3種情況，在每種情況下，餡都有可能有2種

情況，列舉出所有情況即可.

【解析】解：最多可以制成12種漢堡，把三種面包編成1,2,3號，把4種餡編成1,2,

3,4號，可用下面樹形圖表示.

面包113

/7K

餡123412341234

【點睛】考查列樹狀圖解決問題；得到相應(yīng)的步驟和每步里面的情況數(shù)是解決本題的關(guān)

鍵.

【即學(xué)即練3】一只不透明的袋子里共有2個白球，1個紅球，它們除顏色外均相同.從袋

子中任意摸出一個球，記錄顏色后放回、攪勻，再從中任意摸出一個球.用“表格”或

“樹狀圖”列出所有等可能的結(jié)果.

【思路點撥】根據(jù)題意列出圖表得出所有等可能的情況數(shù).

【解析】解：根據(jù)題意列表如下：

白1白2紅

白1（白1,白1）（W1,白2）|（白1,紅）

白2(白2,白1)(白2,白2)(白2,紅）

紅（紅，白1）（紅，白2)（紅，紅）

共有9個等可能結(jié)果，

【點睛】列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹

狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.

M分層提分

題組A基礎(chǔ)過關(guān)練

1.下列事件是隨機事件的是（）

A.一箭雙雕B.日落西山C.石沉大海D.一手遮天

【思路點撥】根據(jù)在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機事件判斷即

可.

【解析】解：A選項，一箭可能射中2只雕，也可能射中1只，也可能沒有射中，這是

隨機事件，故該選項符合題意；

8選項，太陽一定會向西邊落下的，這是必然事件，故該選項不符合題意；

C選項，石頭一定會沉入大海的，這是必然事件，故該選項不符合題意；

。選項，一只手是遮不住天的，這是不可能事件，故該選項不符合題意；

故選：A.

【點睛】本題考查了隨機事件，掌握在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱

為隨機事件是解題的關(guān)鍵.

2.在下列事件中，確定事件共有（）

①買一張體育彩票，中大獎；②拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上；

③在共裝有2只紅球、3只黃球的袋子里，摸出一只白球；

④初二（3）班共有49名學(xué)生，至少有5名學(xué)生的生日在同一個月.

A.1個B.2個C.3個D.4個

【思路點撥】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可.

【解析】解：①買一張體育彩票，中大獎，是隨機事件，屬于不確定事件；

②拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上，是隨機事件，屬于不確定事件；

③在共裝有2只紅球、3只黃球的袋子里，摸出一只白球，是不可能事件，屬于確定事件;

④初二（3）班共有49名學(xué)生，至少有5名學(xué)生的生日在同一個月，是必然事件，屬于

確定事件；

故選：B.

【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.必然事件指在一定條

件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事

件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

3.下列是任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子所得結(jié)果，其中發(fā)生的可能性最大的是

（）

A.朝上的點數(shù)為2B.朝上的點數(shù)為7

C.朝上的點數(shù)為2的倍數(shù)D.朝上的點數(shù)不大于2

【思路點撥】找到朝上點數(shù)為2、7、2的倍數(shù)、不大于2的所有等可能結(jié)果，從而得出

答案.

【解析】解：任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子所得結(jié)果共有1、2、3、4、5、6這

六種結(jié)果，

其中朝上的點數(shù)為2的只有1種結(jié)果，朝上的點數(shù)為7的只有1種結(jié)果，朝上的點數(shù)為2

的倍數(shù)的有2、4、6這3種結(jié)果，朝上的點數(shù)不大于2的有1、2這2種結(jié)果，

所以朝上的點數(shù)為2的倍數(shù)的可能性最大，

故選：C.

【點睛】本題主要考查可能性的大小，解題的關(guān)鍵是掌握隨機事件發(fā)生的可能性（概率）

的計算方法.

4.某校九年級選出三名同學(xué)參加學(xué)校組織的“法治和安全知識競賽”.比賽規(guī)定，以抽簽

方式?jīng)Q定每個人的出場順序、主持人將表示出場順序的數(shù)字1,2,3分別寫在3張同樣

的紙條上，并將這些紙條放在一個不透明的盒子中，攪勻后從中任意抽出一張，小星第

一個抽、下列說法中正確的是（）

A.小星抽到數(shù)字1的可能性最小B.小星抽到數(shù)字2的可能性最大

C.小星抽到數(shù)字3的可能性最大D.小星抽到每個數(shù)的可能性相同

【思路點撥】根據(jù)概率公式求出小星抽到各個數(shù)字的概率，然后進行比較，即可得出答

案.

【解析】解：：3張同樣的紙條上分別寫有1,2,3,

小星抽到數(shù)字1的概率是工，抽到數(shù)字2的概率是工，抽到數(shù)字3的概率是工，

333

小星抽到每個數(shù)的可能性相同；

故選：D.

【點睛】此題考查了基本概率的計算及比較可能性大小，用到的知識點為：可能性等于

所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

5.已知一個不透明的袋子里有3個白球,4個黑球，2個紅球，現(xiàn)從中任意取出一個球（

A.恰好是白球是必然事件B.恰好是黑球是隨機事件

C.恰好是紅球是不可能事件D.摸到白球、黑球、紅球的可能性一樣大

【思路點撥】根據(jù)得到各種球的可能性判斷相應(yīng)事件即可.

【解析】解：根據(jù)題意，知：

A.恰好是白球是隨機事件，原說法錯誤，不符合題意；

艮恰好是黑球是隨機事件，此選項說法正確，符合題意；

C.恰好是紅球是隨機事件，原說法錯誤，不符合題意；

D.摸到黑球可能性最大，紅球可能性最小，原說法錯誤，不符合題意；

故選：B.

【點睛】本題考查的是可能性的大小，熟記隨機事件的概率公式是解答此題的關(guān)鍵.

6.從一副撲克牌中任意抽出一張，可能性相同的是（）

A.大王與黑桃B.大王與10C.10與紅桃D.紅桃與梅花

【思路點撥】從一副撲克牌中任意抽出一張，可能性相同的就是包含的情況數(shù)目一樣的，

對四個選項逐一進行分析解答即可.

【解析】解：A、大王2張，黑桃13張；

B、大王2張，10有四張；

C、10有4張，紅桃13張；

即A、B、C中數(shù)目都不相等，故可能性也不相等，只有。中紅桃與梅花數(shù)目相等，即二

者可能性相同.

故選：D.

【點睛】此題考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰

的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等.

7.在一個不透明袋子里裝有4個黃球和2個紅球，這些球除顏色外完全相同.從袋中任意

摸出2個球都是紅球，則這個事件是隨機事件（填“隨機”或“必然”或“不可能”）

【思路點撥】根據(jù)隨機事件，必然事件，不可能事件的定義，即可解答.

【解析】解:在一個不透明袋子里裝有4個黃球和2個紅球,這些球除顏色外完全相同.從

袋中任意摸出2個球都是紅球，則這個事件是隨機事件，

故答案為：隨機.

【點睛】本題考查了隨機事件，熟練掌握隨機事件，必然事件，不可能事件的定義是解

題的關(guān)鍵.

8.小明懷著激動的心情買票去看電影《長津湖》，“電影票座位號碼是奇數(shù)”屬于隨機

事件（選填“必然事件”，“不可能事件”，或“隨機事件”）.

【思路點撥】根據(jù)隨機事件，必然事件，不可能事件的特點判斷即可.

【解析】解：小明懷著激動的心情買票去看電影《長津湖》，“電影票座位號碼是奇數(shù)”

屬于隨機事件，

故答案為：隨機.

【點睛】本題考查了隨機事件，熟練掌握隨機事件，必然事件，不可能事件的特點是解

題的關(guān)鍵.

9.一只不透明的口袋中裝有5只黃色乒乓球和2只白色乒乓球(除顏色外都相同)，攪勻

后從中任意摸出一只乒乓球，攬到黃色乒乓球的可能性大.

【思路點撥】分別求得可能性的大小，然后比較即可.

【解析】解：.??口袋中裝有5只黃色乒乓球和2只白色乒乓球，

，摸到黃色乒乓球的可能性為，白色乒乓球的可能性為2,

7

所以摸到黃色乒乓球的可能性大，

故答案為：黃.

【點睛】考查了可能性的大小，解題的關(guān)鍵是了解可能性大小的求法，難度不大.

10.某路口紅綠燈的時間設(shè)置為：紅燈40秒，綠燈60秒，黃燈4秒.當(dāng)人或車隨意經(jīng)過該

路口時，遇到哪一種燈的可能性最大？遇到哪一種燈的可能性最?。扛鶕?jù)什么？

【思路點撥】根據(jù)在這幾種燈中，每種燈時間的長短，即可得出答案.

【解析】解：因為綠燈持續(xù)的時間最長，黃燈持續(xù)的時間最短，

所以人或車隨意經(jīng)過該路口時，遇到綠燈的可能性最大，

遇到黃燈的可能性最小.

【點睛】此題考查了可能性的大小，解決這類題目要注意具體情況具體對待.用到的知

識點為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

11.在一個不透明的口袋中裝著大小、外形等一模一樣的5個紅球、3個藍球和2個白球，

它們已經(jīng)在口袋中被攪勻了.請判斷以下事件是不確定事件、不可能事件，還是必然事

件.

(1)從口袋中任意取出一個球，是一個白球；

(2)從口袋中一次任取5個球，全是藍球；

(3)從口袋中一次任意取出9個球，恰好紅藍白三種顏色的球都齊了.

【思路點撥】(1)(2)(3)根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷.

【解析】解：(1)從口袋中任意取出一個球，可能是一個白球、一個紅球也可能是一個

藍球，

.?.從口袋中任意取出一個球，是一個白球是隨機事件，即不確定事件；

(2)口袋中只有3個藍球，

.?.從口袋中一次任取5個球，全是藍球是不可能事件；

（3）從口袋中一次任意取出9個球，恰好紅藍白三種顏色的球都齊了是必然事件.

【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.必然事件指在一定條

件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事

件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

題組B能力提升練

12.下列事件中，不確定事件是（）

A.兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等B.兩直線平行，同位角相等

C.在13名同學(xué)中至少有兩人的生日在同?個月D.射擊運動員射擊一次，命中靶

心

【思路點撥】根據(jù)確定事件的定義解答即可.

【解析】解：A.兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，是確定事件，不符合題

忌；

B.兩直線平行，同位角相等，是確定事件，不符合題意；

C.在13名同學(xué)中至少有兩人的生日在同一個月，是確定事件，不符合題意；

D.射擊運動員射擊一次，命中靶心，是不確定事件，符合題意；

故選：D.

【點睛】本題主要考查了確定事件和不確定事件，熟練掌握相關(guān)的定義是解答本題的關(guān)

鍵.

13.一名運動員連續(xù)打靶100次，其中5次命中10環(huán)，5次命中9環(huán)，90次命中8環(huán).根

據(jù)這幾次打靶記錄，如果再讓他打靶1次，那么下列說法正確的是（）

A.命中10環(huán)的可能性最大B.命中9環(huán)的可能性最大

C.命中8環(huán)的可能性最大D.以上3種可能性一樣大

【思路點撥】根據(jù)可能性的大小直接解答即可.

【解析】解：因為5次命中10環(huán)，5次命中9環(huán)，90次命中8環(huán)，

所以命中8環(huán)的可能性最大.

故選：C.

【點睛】此題不需要準(zhǔn)確地計算可能性的大小，可以根據(jù)命中環(huán)數(shù)的多少，直接判斷可

能性的大小.

14.如圖，要使摸到卡片5和卡片6的可能性相等，應(yīng)該增加一張卡片（）

【思路點撥】要使摸到卡片5和卡片6的可能性相等，則卡片5和卡片6的張數(shù)相等，

據(jù)此可得答案.

【解析】解：要使摸到卡片5和卡片6的可能性相等，則卡片5和卡片6的張數(shù)相等，

所以應(yīng)該增加一張卡片6,

故選：B.

【點睛】本題考查可能性的大小，數(shù)量多的摸到的可能性就大，根據(jù)日常生活經(jīng)驗判斷.

15.“若次=序，則a=b”這一事件是隨機事件.（填“必然事件”“不可能事件”

或“隨機事件”）

【思路點撥】直接利用隨機事件的定義得出答案.

【解析】解：若/=廿，則。=±6,

故若/=房，則。=6,這一事件是隨機事件.

故答案為：隨機事件.

【點睛】此題主要考查了隨機事件，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

16.如圖，轉(zhuǎn)動右面三個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤均被等分），當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，根據(jù)

“指針落在灰色區(qū)域內(nèi)”的可能性的大小，將轉(zhuǎn)盤的序號按事件發(fā)生的可能性從大到小

排列為②①③.

①②③

【思路點撥】指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的可能性是：比較陰影部分的面積即可.

息面積

【解析】解：指針落在灰色區(qū)域內(nèi)的可能性從大到小的順序為：②①③.

故答案為：②①③.

【點睛】此題主要考查了可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目（面積）相同，誰包含的

情況數(shù)目（面積）多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況（面積）相當(dāng)，那

么它們的可能性就相等.

17.一副普通撲克牌中有4張牌，分別是方塊4,黑桃5,梅花6.紅心7,將這四張牌洗勻

后正面朝下放在桌面上，從中隨機抽取一張，再從余下的牌中隨機抽取另一張，請用樹

狀圖表示抽取的兩張牌牌面數(shù)字所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

【思路點撥】畫出樹狀圖即可；

【解析】解：畫樹狀圖如圖:

所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種；

【點睛】列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于

兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.

18.從標(biāo)有數(shù)字1、2、3各2張的6張卡片中，隨機抽出2張，把2張卡片上的數(shù)字加起來.

(1)結(jié)果可能是整數(shù)有哪些？

(2)結(jié)果中，數(shù)字4出現(xiàn)的可能性最大?

(3)結(jié)果中，數(shù)字2出現(xiàn)的可能性和數(shù)字6出現(xiàn)的可能性一樣大?

【思路點撥】(1)列表得出所有等可能結(jié)果，據(jù)此可得答案；

(2)從表格中找到和為2、3、4、5、6的次數(shù)即可得出答案；

(3)出現(xiàn)次數(shù)和數(shù)字2出現(xiàn)次數(shù)一樣即可得出答案.

【解析】解：(1)列表如下：

112233

123344

123344

233455

233455

344556

344556

，結(jié)果可能是整數(shù)有2、3、4、5、6；

(2)由表知，共有30種等可能結(jié)果，其中數(shù)字2出現(xiàn)2次，數(shù)字3出現(xiàn)8次，數(shù)字4

出現(xiàn)10次，數(shù)字5出現(xiàn)8次，數(shù)字6出現(xiàn)2次，

數(shù)字4出現(xiàn)的可能性最大，

故答案為：4；

(3)由(2)知，數(shù)字2和數(shù)字6出現(xiàn)的次數(shù)一樣，都是2次，

數(shù)字2出現(xiàn)的可能性和數(shù)字6出現(xiàn)的可能性一樣大，

故答案為：6.

【點睛】本題主要考查可能性大小，解題的關(guān)鍵是掌握隨機事件發(fā)生的可能性(概率)

的計算方法.

題組C培優(yōu)拔尖練

19.下列事件中，屬于必然事件的是（）

A.經(jīng)過路口，恰好遇到紅燈B.367人中至少有2人的生日相同

C.打開電視，正在播放動畫片D.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上

【思路點撥】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可.

【解析】解：4經(jīng)過路口，恰好遇到紅燈，是隨機事件，本選項不符合題意；

8、367人中至少有2人的生日相同，是必然事件，本選項符合題意；

C、打開電視，正在播放動畫片，是隨機事件，本選項不符合題意；

D,拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，是隨機事件，本選項不符合題意；

故選:B.

【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.必然事件指在一定條

件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事

件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

20.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若拋擲6次都是正面朝上，則拋擲第7次（）

A.正面朝上的可能性大B.反面朝上的可能性大

C.正面朝上與反面朝上的可能性一樣大D.無法確定

【思路點撥】根據(jù)大量重復(fù)試驗事件發(fā)生的頻率接近事件發(fā)生的可能性的大?。ǜ怕剩?/p>

可得答案.

【解析】解：雖然連續(xù)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣6次都是正面朝上，

但拋擲第7次正面朝上與反面朝上的可能性也一樣大.

故選：C.

【點睛】本題考查了概率，大量重復(fù)試驗事件發(fā)生的頻率接近事件發(fā)生的可能性的大小

（概率）.

21.從一副撲克牌中任意抽取1張.估計下列事件發(fā)生的可能性大小：①這張牌是“A”；

②這張牌是“紅心”；③這張牌是“大王”；④這張牌是“紅色的”這些事件中發(fā)生可

能性最小的是事件（）

A.①B.②C.③D.@

【思路點撥】分別求出抽出各種撲克牌的概率，比較大小即可求解.

【解析】解：?.?①這張牌是“A”的概率為-￡=2；