2022-2023學(xué)年天津市濱海新區(qū)大港六中七年級（上）期末

數(shù)學(xué)試卷

1.一2的倒數(shù)是（）

A.-2B.1C.|1D.2

2.4月24日是中國航天日.1970年的這一天，我國自行設(shè)計(jì)、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星

“東方紅一號”成功發(fā)射，標(biāo)志著中國從此進(jìn)入了太空時(shí)代，它的運(yùn)行軌道，距地球最近點(diǎn)

439000米，將439000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.0.439x10°B.4.39x106C.4.39x105D.439x103

3.如圖是一個(gè)正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“揚(yáng)”字,

旬

一面的相對面上的字是（）二,「力統(tǒng)

|文|化

A.傳B.統(tǒng)C.文D.化

4.在一。12,-20,0,—（―5）,—1+3|中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）

2

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

5.將一副三角板按如圖所示位置擺放，其中/r與N0一定互余的是（）

6.如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)M,N所對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為m,n,則冗的結(jié)果可能是（）

-2-1012

A.-1B.1C.2D.3

7.下列不是同類項(xiàng)的是（）

A.3/9與—6詞之B.與b3aC.12和0D.2xyz與一gzyz

8.下列變形中：

①由方程巴k=2去分母，得2-12=10；

5

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292

②由方程兩邊同除以不，得看=1;

③由方程6/—4=c+4移項(xiàng)，得7/=0；

④由方程2-匚7=匚2兩邊同乘以6,得12—r—5=3（l+3）.

62

錯(cuò)誤變形的個(gè)數(shù)是個(gè).（）

A.4B.3C.2D.1

9.已知一個(gè)多項(xiàng)式與3/+9工的和等于5/+勤一1，則這個(gè)多項(xiàng)式是（）

A.8a?2+13a;—1B.—2/+5工+1

C.8/—5rc+1D.2a?—5a；—1

10.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）

A.如果1—2a=3a,那么3a+2a=-1

B.如果6a=2,那么a=3

C.如果a=b,那么=3=3=3

D.如果a=6,那么2a=3b

11.如圖，甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，沿圖示方向分別

步行前進(jìn)到B、C兩地，現(xiàn)測得NBA。為100。，8地位于A地

的北偏東50°方向，則C地位于八地的（）

A.北偏西50°方向

B.北偏西30°方向

C.南偏東50°方向

D,南偏東30°方向

12.一家商店將某種服裝按成本提高40%標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲

利15元，則這種服裝每件的成本價(jià)是（）

A.115元B.120元C.125元D.130元

13.70°的余角是.

14.如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)。是線段AB的中點(diǎn)，=若CB=1,則線段

AB的長為.

II____________|_____L

ADCB

15.若￡c=—1是方程22—m=0的解，則m等于.

16.若多項(xiàng)式,加+（皿-3）7+2022是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，那么m的值為.

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17.比較大?。?1|T一巾填“〉”"=”或“V").

18.已知數(shù)軸上八、8兩點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)是一3和5,P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，對應(yīng)的數(shù)為x,

(I)在數(shù)軸是否存在點(diǎn)P,使式子忸+3|-也一5|=6成立.(填“是”或“否”)

(II)若存在，請求出x的值，若不存在，請說明理由.

19.計(jì)算：

(1)10-(-6)+8-(+2)；

1Q

(2)25+(—5)x耳土

20.解方程：

(l)c一(7—8乃=3Q—2)

21.先化簡，在求值.

1

(1)2Q2—5Q+Q?+4Q—3a2—2,其中Q=1；

⑵孑一2(C-$2)+(_$+$2),其中工=-2,v=(

22.已知平面上的四點(diǎn)A、B、C、。.按下列要求畫出圖形：

(I)畫線段AC,射線AD,直線BC；

(II)在線段AC上找一點(diǎn)P,使得PB+PO最小，數(shù)學(xué)原理是.

A*

D.

??

BC

23.(I)如圖1所示，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)。在線段AB上，且40=2.若

AB=6,求線段0c的長.

(II)如圖2,AAOB=90°,ACOD=90°，OA平分NDOE,若NBOC=20°,求NCOE

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的度數(shù).

ADCB

D

圖1圖2

24.某校七年一班數(shù)學(xué)老師為做好期末復(fù)習(xí)，事先錄制了一節(jié)復(fù)習(xí)課，準(zhǔn)備刻成電腦光盤

給每個(gè)學(xué)生回家觀看.如果到電腦公司刻錄光盤每張需9元；如果在學(xué)校自己刻錄，除租用

一臺刻錄機(jī)需要140元外，每張光盤還需要成本費(fèi)5元.

(I)完成表格：

20張30張???X張

學(xué)校自己刻錄收費(fèi)(元)240.??

——

電腦公司刻錄收費(fèi)(元)270???

——

(H)問刻錄多少張光盤時(shí)，到電腦公司刻錄與學(xué)校自己刻錄所需費(fèi)用一樣？

(III)如果七年一班共有學(xué)生36人，每人一張，那么選擇學(xué)校自己刻錄和到電腦公司刻錄哪

種方式更合算？

25.已知：/400=160°，ABOC=20°.

⑴如圖1,求乙4OC+N3。。的值.

(II)如圖2,OM平分/4OC,ON平分4B0D,求/AfON的值.

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答案和解析

L【答案】B

【解析】解：因?yàn)橐?><（-}=1.

1

所以一2的倒數(shù)是一，

2

故選：B.

根據(jù)倒數(shù)的定義，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)解答即可.

本題主要考查倒數(shù)的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟記乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).

2.【答案】C

【解析】

【分析】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，屬于基礎(chǔ)題.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中1<|a|<10,n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把

原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，。的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.據(jù)此解答即可.

【解答】

解：將439000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.39x105.

故選：C.

3.【答案】B

【解析】解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“弘”與面“文”相對，“傳

與面“化”相對，面“揚(yáng)”與“統(tǒng)”相對，.

故選：B.

利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題.

本題考查了正方體的展開圖得知識，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.

4.【答案】C

【解析】解：因?yàn)橐唬ㄒ?）=樂-|+S|=-B,

1

所以負(fù)數(shù)有一寸一20,—1+3],共3個(gè).

故選：C.

根據(jù)相反數(shù)、絕對值的概念，將相關(guān)數(shù)值化簡，再根據(jù)負(fù)數(shù)的定義即可作出判斷.

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反數(shù)和絕對值，判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，要先把它化簡成最后形

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式再判斷.此題要注意0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).

5.【答案】C

【解析】

【分析】

本題考查了余角和補(bǔ)角，主要考查學(xué)生觀察圖形的能力和理解能力.

根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可.

【解答】

解：A、Za=Z/3,但Na與相加不一定等于90°,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、Na+N0=45°+3O°=75°#9O°,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、/a+N0=180°—90°=9()°,則/程與互余，故本選項(xiàng)正確；

D、Na+/0=180°,則Na與4?互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選a

6.【答案】C

【解析】

【分析】

本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用數(shù)軸可以比較任意兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小，即在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，

右邊的總比左邊的大，在原點(diǎn)左側(cè)，絕對值大的反而小.

根據(jù)在數(shù)軸上表示的兩個(gè)實(shí)數(shù)，右邊的總比左邊的大可得—2<n<—1<0<7“<1,機(jī)一打的

結(jié)果可能是2.

【解答】

解：因?yàn)镸,/V所對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為m,n,

所以—2<7Z<-1<0<m<1,

所以m-n的結(jié)果可能是2.

故選：C.

7.【答案】A

【解析】

【分析】

本題考查同類項(xiàng)的定義，理解定義是關(guān)鍵.

根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同即可作出判斷.

【解答】

解：A、相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；

B、C、D都是同類項(xiàng).

故選：4

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8.【答案】B

第一1甥

【解析】解：①方程您去分母，兩邊同時(shí)乘以5,得力―12=10.

oq2m

②方程緘=。兩邊同除以k，得零=毛；要注意除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù).

9294

③方程6z-4=工+4移項(xiàng)，得52=8；要注意移項(xiàng)要變號.

④方程2-土U=兩邊同乘以6,得12-（工-5）=3（工+3）；要注意去分母后，要把是多

項(xiàng)式的分子作為一個(gè)整體加上括號.

故②③④變形錯(cuò)誤

故選：B.

根據(jù)方程的不同特點(diǎn)，從計(jì)算過程是否正確、方法應(yīng)用是否得當(dāng)?shù)确矫婕右苑治?

在解方程時(shí)，要注意以下問題（1）去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒

有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號；（2）移項(xiàng)時(shí)要變號.

9.【答案】D

【解析】

【分析】

此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵。

根據(jù)和減去一個(gè)加數(shù)等于另一個(gè)加數(shù)，計(jì)算即可得到結(jié)果。

【解答】

解：根據(jù)題意：多項(xiàng)式與3/+92的和等于5/+47-1，

所以，這個(gè)多項(xiàng)式就等于5/+41-1減去3/+9工，

（5/+4工—1）—（3/+9工）

即：=5x2+4x—1—3x2—9x

=2x2—5x—1

故選：D。

10.【答案】c

【解析】解:A、在等式1—2a=3a的兩邊都加上2a,得l=3a+2a,即3a+2a=1,故此選

項(xiàng)變形錯(cuò)誤；

B、在等式6a=2的兩邊都除以6,得。=:故此選項(xiàng)變形錯(cuò)誤；

C、在等式凌=。的兩邊都減去3,得循=3=&-禺，故此選項(xiàng)變形正確；

D、在等式像的兩邊都乘2,得2a=2b，故此選項(xiàng)變形錯(cuò)誤.

故選C

根據(jù)等式的性質(zhì)對各選項(xiàng)的變形進(jìn)行判斷，即可求出答案.

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本題考查等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠熟練運(yùn)用等式的基本性質(zhì)將等式變形.

11.【答案】D

【解析】解：如圖所示：由題意可得：/區(qū)4。=50°，

100%

則NC4E=180°-100°-50°=30°，

故乙位于A地的南偏東30°.

故選：D.

直接根據(jù)題意得出各角度數(shù)，進(jìn)而結(jié)合方向角表示方法得出答案.

此題主要考查了方向角，正確掌握方向角的表示方法是解題關(guān)

鍵.方向角是表示方向的角；以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來描述物體所處的方向.

12.【答案】C

【解析】解：設(shè)這種服裝每件的成本價(jià)是x元，

8

根據(jù)題意得正（了+40%x）=1+15,

解得x=125，

這種服裝每件的成本價(jià)是125元，

故選：C.

設(shè)這種服裝每件的成本價(jià)是X元，則每件的售價(jià)可表示為乙（工+40%冷元，也可表示為（，+15）

元，則M（z+40%T）=r+15,解方程求出x的值即可.

此題重點(diǎn)考查一元一次方程的解法、列一元一次方程解應(yīng)用題等知識與方法，正確地用代數(shù)式表

示這種服裝每件的售價(jià)是解題的關(guān)鍵.

13.【答案】20°

【解析】

【分析】

本題主要考查了余角的概念，掌握互為余角的兩個(gè)角的和為90度是解決此題關(guān)鍵，

根據(jù)余角的定義即可求解.

【解答】

解：根據(jù)定義一個(gè)角是70°，則它的余角度數(shù)是90°-70°=20°,

故答案為：20°.

14.【答案】6

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【解析】解：?.?CB=；CD,CB=1,

：,CD=2,

DB=CD+CB=2+1=3,

?.?點(diǎn)。是線段AB的中點(diǎn)，

AB=2DB=6.

故答案為：6.

根據(jù)題意求出CD和。B的長，根據(jù)點(diǎn)。是線段AB的中點(diǎn)，根據(jù)43=206計(jì)算即可.

本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，靈活運(yùn)用中點(diǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的正確運(yùn)用.

15.【答案】—2

【解析】解：把步=1代入方程，得：—2—6=0,

解得m=-2.

故答案是：一2*

把z=1代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于m的方程，求得m的值.

本題考查了一元一次方程的解的定義，理解方程的解的定義是關(guān)鍵.

16.【答案】-3

【解析】解：因?yàn)槎囗?xiàng)式是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，

所以|加=3,

所以771=±3,

但機(jī)—3#0,

即m/3,

綜上所述m——3.

故答案為：一3.

由于多項(xiàng)式是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，所以|加=3,但m-3#0,根據(jù)以上兩點(diǎn)可以確定m的

值.

此題考查的是多項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù),

就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).

17.【答案】＞

33

【解析】解：-1-1廣七,

因?yàn)閨-1||=1|，|-1||=弓,而1>1］，

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o3

所以

故答案為：〉.

根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，即可得出答案.

本題主要考查有理數(shù)的大小比較，關(guān)鍵是要牢記有理數(shù)的大小規(guī)定.

18.【答案】解：(I)是；

(II)當(dāng)x<—3時(shí),—a;—3+r—5=6,方程無解，

當(dāng)一3<z<5時(shí)，2+3+立一5=6,解得￡=4,

當(dāng)時(shí)，7+3—t+5=6,方程無解，

2；的值為4.

【解析】

【分析】

本題主要考查了數(shù)軸的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，分類討論去絕對值是解題關(guān)鍵.

(I)根據(jù)(H)即可得出答案；

(II)分三種情況討論去掉絕對值解方程即可.

【解答】

解：(I)根據(jù)(H)可知，在數(shù)軸是否存在點(diǎn)P,使式子忸+3|-比-5|=6成立，

故答案為：是；

(口)見答案.

19.【答案】解:(1)10-(-6)+8-(+2)

=10+6+8+(-2)

=16+8+(-2)

=翻+

=22；

1Q

⑵25+(-5)x六(―/

04

CL114

=25x—x—x—

553

4

=—.

3

【解析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；

(2)根據(jù)有理數(shù)的乘除法可以解答本題.

本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法.

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20.【答案】解：(1)去括號得：z-7+8,=32一6,

移項(xiàng)得：a：+8工-3/=-6+7,

合并同類項(xiàng)得：6/=1,

、,1

解得：公=2；

o

⑵去分母得：6z-3(r-l)=2x6-2(1+2),

去括號得：6工一3a;+3=12-2z-4,

移項(xiàng)得：6/一3立+2/=12-4-3,

即：5/=5，

解得：x—1.

【解析】(1)去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可求得方程的解；

(2)首先去分母，然后去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可求得方程的解

考查了一元一次方程的解法，解題的關(guān)鍵是了解一元一次方程的求解過程，特別是去分母時(shí)一定

注意不含分母的項(xiàng)，難度不大.

21.【答案】解：(1)原式=2a2+a2-3a2-5a+4a-2

=-a—2,

當(dāng)Q二:時(shí)，

1

原式nF—譬

5

=F遙

(2)原式=5一2/十|/一|立十$2

=-X—2x+y2

=—3T+y2,

3

當(dāng)￡=-2,g=5時(shí)，

q

原式=6+-

4

33

=丁

【解析】本題考查整式的運(yùn)算和，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型.

(1)根據(jù)整式的運(yùn)算法則，把整式化簡，再代入a的值計(jì)算，即可求出答案；

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(2)根據(jù)整式的運(yùn)算法則，把整式化簡，再代入x和y的值計(jì)算，即可求出答案.

22.【答案】兩點(diǎn)之間，線段最短

【解析】解：Q)如圖，線段AC,射線A。，直線BC為作；

(2)如圖，點(diǎn)P為所作，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段得到此時(shí)PB+P。最小;

故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短；垂線段最短.

(1)根據(jù)幾何語言畫出對應(yīng)幾何圖形；

⑵連接BD交AC于P即可；

(3)作。于Q.

本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖

形的性質(zhì)和基本作圖方法.解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基

本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.

23.【答案】解：(1),,點(diǎn)C是線段48的中點(diǎn)，AB=6,

：,AC=^AB=3,

-：AD=2,

DC=AC-AD=1；

(II)AAOB=90°,/COD=90°，

ZBOC+Z>lOC=90o，/400+14。。=90°，

，乙400=匕8。。=20°，

■二。4平分/OOE,

ZDOE=2ZXC>n=40°，

NCOE=/LCOD-ADOE=50°.

【解析】(I)由中點(diǎn)可得4C=：4B=3,從而可求。C的長；

(II)由同角的余角相等可得乙4。0=/80C=20°，再由角平分線的定義可得=40°，即

可求/COE的度數(shù).

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本題主要考查余角，兩點(diǎn)間的距離，解答的關(guān)鍵是明確同角的余角相等.

24.【答案】解：⑴如表格

故答案為290,140+5*180,9x

(II)設(shè)刻錄