冀教版七年級(jí)上第四章整式的加減集訓(xùn)課堂練素養(yǎng)整式及其相關(guān)概念的五種技巧名師點(diǎn)金根據(jù)整式的相關(guān)概念求某些字母的值時(shí)，一般需要列出

關(guān)于這個(gè)字母的方程.解此類問(wèn)題經(jīng)常利用：?jiǎn)雾?xiàng)式或多項(xiàng)

式的次數(shù)概念、單項(xiàng)式的系數(shù)概念、多項(xiàng)式某項(xiàng)的系數(shù)等于

0或不等于0等.

【點(diǎn)撥】

次數(shù)是7，則｜

n

－2｜＝7－3＝4，即

n

－2＝±4，解得

n

＝6或

n

＝－2.

6或－2

12345672.

已知(

a

－2)

x2

y｜

a｜＋1是關(guān)于

x

，

y

的五次單項(xiàng)式，求(

a

＋

1)2的值.【解】因?yàn)?

a

－2)

x2

y｜

a｜＋1是關(guān)于

x

，

y

的五次單項(xiàng)式，所以

a

－2≠0，2＋｜

a

｜＋1＝5.所以

a

＝－2.則(

a

＋1)2＝(－2＋1)2＝1.1234567技巧2巧用多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)求字母的值3.

若(

m

－3)

x2－2

x

－(

m

＋2)是關(guān)于

x

的一次多項(xiàng)式，則

m

＝

；若它是關(guān)于

x

的二次三項(xiàng)式，則

m

應(yīng)滿足的條

件是

?.【點(diǎn)撥】3

m

≠3且

m

≠－2

若(

m

－3)

x2－2

x

－(

m

＋2)是關(guān)于

x

的一次多項(xiàng)式，

則

m

－3＝0且－(

m

＋2)≠0，故

m

＝3；若(

m

－3)

x2－2

x

－(

m

＋2)是關(guān)于

x

的二次三項(xiàng)式，則

m

－3≠0且－(

m

＋

2)≠0，即

m

≠3且

m

≠－2.12345674.

[2024·北師大附中期中]已知多項(xiàng)式(

m

－1)

x4－

xn

＋2

x

－

5是三次三項(xiàng)式，則(

m

＋1)

n

＝

?.8

1234567技巧3巧用多項(xiàng)式不含某些項(xiàng)求字母的值5.

[2024·保定高碑店市月考]已知關(guān)于

x

的多項(xiàng)式3

x4－

(

m

＋5)

x3＋(

n

－1)

x2－5

x

＋3不含

x3項(xiàng)和

x2項(xiàng)，求

m

＋2

n

的值.【解】依題意可知，－(

m

＋5)＝0，

n

－1＝0，則

m

＝－5，

n

＝1，所以

m

＋2

n

＝－5＋2×1＝－3.1234567

1234567【解】由題意得2＋

m

＋1＝6，所以

m

＝3.又因?yàn)閱雾?xiàng)式3

x2

ny5－

m

的次數(shù)也是6，所以2

n

＋5－

m

＝6，即2

n

＋5－3＝6.所以

n

＝2.綜上，

m

的值為3，

n

的值為2.1234567(2)求(

m

＋

n

)2的值.【解】由(1)可知

m

＝3，

n

＝2，所以(

m

＋

n

)2＝(3＋2)2＝52＝25.(3)求

m2＋2

mn

＋

n2的值.【解】m2＋2

mn

＋

n2＝32＋2×3×2＋22＝25.(4)由(2)(3)的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？【解】由(2)(3)的結(jié)果，可發(fā)現(xiàn)(

m

＋

n

)2＝

m2＋2

mn

＋

n2.1234567技巧5巧用整式表示實(shí)際應(yīng)用7.

[立德樹(shù)人·社會(huì)實(shí)踐]為調(diào)研大眾的低碳環(huán)保意識(shí)，小明在

某超市出口統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)：一小時(shí)內(nèi)使用自帶環(huán)保袋的人數(shù)

比使用超市塑料袋人數(shù)的2倍少4，若使用超市塑料袋的有

x

人，則使用自帶環(huán)保袋的人數(shù)為(

B

)A.2

x

＋4B.