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b2

(a

a b2

的求根公

. BA叫B的充分條 BA叫B的必要條 BAB的充分必要條件充要條件函數(shù)定義域的求法:(1)分母不能為0；(2)偶次根內(nèi)大于等于 0；(3)對數(shù)的真數(shù)大于0.奇函數(shù)(圖象關(guān)于原點對稱 、y=tanx、y=xn(n為奇數(shù)圖象關(guān)于y：y=c(常量函數(shù)、y=cosx、y=xn(n奇+奇=奇、偶+偶=偶、奇+偶=非奇非偶、 奇=偶、 偶=偶、 偶=2二次函數(shù)的圖象和性 +bx+c(a≠2 頂

b]

b b,

最 當

時，

當 時

a anan1，ana，anama0 loga1logaMNlogalogaN，aMNlogalogalognanloga(3)指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù) ax(a 0, yloga0, yy圖象oxox性質(zhì)值定域點 )) ))(0， (1，當a>1時，是增函數(shù)；當 0<a<1時，是減函數(shù):令 0解方號夾在兩根之間絕對值不等式的解 xaaxa或 axa名 等差數(shù) 等比數(shù)

an

d(

an

(

qn n項和

Sn2Sn

an

2

1)

1

2

(c)

0(cxn

1( 利用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性：

f(

0，增函數(shù)；

0(2)利用導(dǎo)數(shù)求切線方程 求導(dǎo)函 把點橫坐標代入導(dǎo)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)即

f(x0)(

x0)(

f(x0

xx0令導(dǎo)函數(shù)=0求 列表（3行=0求 求函數(shù)值（包括端點α角 α弧

010 010 3三角函數(shù)值的符號 ：一二正三四 ：一四正二三

誘導(dǎo)公式:“函數(shù)同名稱，符號看象 2kπsincostanπ-sin-cos-tanπ-sin-costan--sincos-tan兩角和與兩角差的三角函數(shù)公式

二倍角公式：

tan

tan

正弦函數(shù)

A

)的周期公式：T= 正弦定理：

（正弦兩邊一對角，雙角必定用正弦a

（ a c

2accosB a

2abcosC三角形面積公式

2

1acsin2

(x1,y1),

(x2,y2|a

xyab 1xyab

(

y2)，a

|a

|b|

a//

x2y1,

x1

22點A（x1,B(x2y222

(

x1,

|AB

（

x

y中點坐標公式

x2,

k(

斜截式： b(b為y軸上的截距平行：

k2,

點到直線的距離公式

圓的標準方程：( a)2

( r(2)直線和圓的位置關(guān)系：相離d>r，相切d=r，相交 為圓心到直線距離橢圓（到兩焦點距離之和為定

x 1a 1a

x1 b2F1

F1

焦距

， ，

， ，離心率

長軸A1

xc

c(0

2aayc

B1 雙曲線(到兩焦點距離之差的絕對值為定

x 22122

c2

b2(c最大

y2 x2 F1

F2(c,

F1

F2(0, 焦距

F1F

， ， 實

2a

實軸A1

B1B2 漸近線離心率

ba

c(e

ab22準 22 拋物線(到焦點距離與到準線距離相 2標準方 y=2px(p 2y

=-2px(p 2y2

=2py(p 22y22

=-2py(py

焦點坐

p 2

， F(02

p F(0 p 離心率

An An

(

1)(從n開始m個連續(xù)自然數(shù)相 An全排列數(shù)： nAn

AmmAm0組合數(shù)： n（ C 10nA nAn