一、集合1.集合的定義：集合是由確定的、互不相同的元素組成的整體，用大括號(hào)表示。2.集合的表示方法：列舉法、描述法。3.集合的基本運(yùn)算：并集、交集、補(bǔ)集、差集。4.集合的性質(zhì)：確定性、互異性、無序性。二、函數(shù)1.函數(shù)的定義：函數(shù)是描述兩個(gè)集合之間元素對(duì)應(yīng)關(guān)系的概念，用f(x)表示。2.函數(shù)的表示方法：解析式法、列表法、圖象法。3.函數(shù)的性質(zhì)：單調(diào)性、奇偶性、周期性、有界性。4.函數(shù)的運(yùn)算：函數(shù)的四則運(yùn)算、復(fù)合函數(shù)。5.常見函數(shù)：一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)。三、不等式1.不等式的定義：不等式是表示兩個(gè)數(shù)之間大小關(guān)系的式子。2.不等式的性質(zhì)：傳遞性、加法原理、乘法原理。3.不等式的解法：配方法、因式分解法、換元法、圖像法。4.常見不等式：一元一次不等式、一元二次不等式、分式不等式、指數(shù)不等式、對(duì)數(shù)不等式。四、三角函數(shù)1.三角函數(shù)的定義：三角函數(shù)是描述角度與邊長之間關(guān)系的函數(shù)。2.三角函數(shù)的基本性質(zhì)：周期性、奇偶性、單調(diào)性。3.三角函數(shù)的圖像：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)、余切函數(shù)、正割函數(shù)、余割函數(shù)。4.三角函數(shù)的運(yùn)算：和差公式、倍角公式、半角公式、積化和差公式。五、數(shù)列1.數(shù)列的定義：數(shù)列是按照一定規(guī)律排列的一列數(shù)。2.數(shù)列的分類：等差數(shù)列、等比數(shù)列、調(diào)和數(shù)列。3.數(shù)列的通項(xiàng)公式：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。4.數(shù)列的求和公式：等差數(shù)列的求和公式、等比數(shù)列的求和公式。5.數(shù)列的性質(zhì)：單調(diào)性、有界性、收斂性。六、立體幾何1.點(diǎn)、線、面的基本概念：點(diǎn)、直線、平面、空間。2.空間幾何體的基本性質(zhì)：平行、垂直、相交。3.空間幾何體的表面積和體積計(jì)算：長方體、正方體、圓柱、圓錐、球體。4.空間幾何體的角度計(jì)算：直線與平面的夾角、兩平面的夾角。七、解析幾何1.直線的方程：一般式、斜截式、點(diǎn)斜式、截距式。2.圓的方程：標(biāo)準(zhǔn)式、一般式。3.橢圓、雙曲線、拋物線的方程：標(biāo)準(zhǔn)式、一般式。4.解析幾何中的距離和角度計(jì)算：點(diǎn)到直線的距離、兩直線的夾角、點(diǎn)到圓心的距離。八、概率與統(tǒng)計(jì)1.概率的定義：概率是描述事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值。2.概率的計(jì)算方法：古典概率、條件概率、獨(dú)立事件概率。3.統(tǒng)計(jì)的基本概念：總體、樣本、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差。4.統(tǒng)計(jì)推斷：點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)。九、數(shù)學(xué)歸納法1.數(shù)學(xué)歸納法的定義：數(shù)學(xué)歸納法是一種證明方法，用于證明一個(gè)與自然數(shù)有關(guān)的命題。2.數(shù)學(xué)歸納法的步驟：基礎(chǔ)步驟、歸納步驟。3.數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用：證明數(shù)列的通項(xiàng)公式、證明不等式、證明幾何性質(zhì)。十、復(fù)數(shù)1.復(fù)數(shù)的定義：復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)與虛數(shù)單位i的乘積，用a+bi表示。2.復(fù)數(shù)的運(yùn)算：加法、減法、乘法、除法。3.復(fù)數(shù)的性質(zhì)：共軛復(fù)數(shù)、模、輻角。4.復(fù)數(shù)的應(yīng)用：解方程、幾何問題、物理問題。十一、極限與導(dǎo)數(shù)1.極限的定義：極限是描述函數(shù)在某一趨向下的穩(wěn)定值的數(shù)學(xué)概念。2.極限的運(yùn)算法則：極限的四則運(yùn)算法則、復(fù)合函數(shù)的極限、連續(xù)函數(shù)的極限。3.導(dǎo)數(shù)的定義：導(dǎo)數(shù)是描述函數(shù)在某一點(diǎn)處變化率的數(shù)學(xué)概念。4.導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則：導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。5.高階導(dǎo)數(shù)：二階導(dǎo)數(shù)、三階導(dǎo)數(shù)、n階導(dǎo)數(shù)。十二、積分1.定積分的定義：定積分是描述函數(shù)在某一區(qū)間上的累積總和的數(shù)學(xué)概念。2.定積分的計(jì)算方法：牛頓萊布尼茨公式、換元積分法、分部積分法。3.不定積分的定義：不定積分是描述函數(shù)的原函數(shù)的數(shù)學(xué)概念。4.不定積分的計(jì)算方法：基本積分公式、換元積分法、分部積分法。5.積分的應(yīng)用：求面積、求體積、求弧長。十三、線性代數(shù)1.矩陣的定義：矩陣是由數(shù)字排列成的矩形陣列。2.矩陣的運(yùn)算：加法、減法、乘法、轉(zhuǎn)置。3.矩陣的性質(zhì)：行列式、逆矩陣、秩。4.向量的定義：向量是具有大小和方向的幾何對(duì)象。5.向量的運(yùn)算：加法、減法、數(shù)乘、點(diǎn)積、叉積。十四、復(fù)數(shù)與復(fù)平面1.復(fù)數(shù)的定義：復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)與虛數(shù)單位i的乘積，用a+bi表示。2.復(fù)數(shù)