站名：站名：年級(jí)專業(yè)：姓名：學(xué)號(hào)：凡年級(jí)專業(yè)、姓名、學(xué)號(hào)錯(cuò)寫、漏寫或字跡不清者，成績(jī)按零分記?！堋狻€…………第1頁，共1頁嶺南師范學(xué)院《線性代數(shù)與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》

2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、計(jì)算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區(qū)域，采用球坐標(biāo)變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?1r?drB.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?2r?drC.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫?3r?drD.∫?2πdθ∫?^πsinφdφ∫??r?dr2、設(shè)函數(shù)，求的值是多少？（）A.B.C.D.3、求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積為（）A.B.C.D.4、求曲線在點(diǎn)處的曲率是多少？（）A.1B.C.D.5、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的運(yùn)算和模的計(jì)算。（）A.B.C.D.6、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.7、已知一無窮級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為2B.收斂，和為4C.收斂，和為6D.不收斂8、已知函數(shù)，那么函數(shù)的值域是多少？（）A.B.C.D.9、已知函數(shù)z=f(x+y,xy)，其中f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)。求?2z/?x?y的表達(dá)式是什么？（）A.?2z/?x?y=f??'+yf??''+xf??''B.?2z/?x?y=f??'+xf??''+yf??''C.?2z/?x?y=f??'+xf??''-yf??''D.?2z/?x?y=f??'-xf??''+yf??''10、設(shè)，求是多少？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分)1、若函數(shù)在處取得極值，且，則，，。2、求由曲線，軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為____。3、求函數(shù)的定義域?yàn)開___。4、求曲線在點(diǎn)處的曲率為______________。5、求定積分的值為____。三、解答題：（本大題共5個(gè)小題，共40分)1、（本題8分）求函數(shù)的定義域，并畫出函數(shù)的圖像。2、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程。3、（本題8分）已知函數(shù)，