冀教版七年級(jí)上第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)第2課時(shí)有理數(shù)

01認(rèn)知基礎(chǔ)練02素養(yǎng)提升練目

錄CONTENTS名師點(diǎn)金1.

對(duì)有理數(shù)分類時(shí)，無論按哪一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分類，都要做到不重

復(fù)、不遺漏.2.

常見的三類數(shù)：(1)非負(fù)整數(shù)，即零和正整數(shù)(即自然

數(shù)).(2)非負(fù)數(shù)，即零和正數(shù).(3)非正數(shù)，即零和負(fù)數(shù).知識(shí)點(diǎn)1正數(shù)和負(fù)數(shù)1.[新考向·傳承數(shù)學(xué)文化]在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)

的中國古代數(shù)學(xué)著作是(

B

)A.

《孫子算經(jīng)》B.

《九章算術(shù)》C.

《算法統(tǒng)宗》D.

《周髀算經(jīng)》【點(diǎn)撥】負(fù)數(shù)最早記載于《九章算術(shù)》(成書于公元一世紀(jì))，

比國外早一千多年.B123456789101112131415

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)C1234567891011121314153.

在－3，－5，－1，0這四個(gè)數(shù)中，與其余三個(gè)數(shù)不同的是

(

D

)A.

－3B.

－5C.

－1D.0D123456789101112131415

2

3

0

123456789101112131415

123456789101112131415知識(shí)點(diǎn)2有理數(shù)及相關(guān)概念6.

[2024·衡水四中月考]下列數(shù)中既是分?jǐn)?shù)又是負(fù)數(shù)的是

(

D

)A.5.2B.0C.

－2D.

－2.5D1234567891011121314157.

[2023·江西]下列各數(shù)中，正整數(shù)是(

A

)A.3B.2.1C.0D.

－2A1234567891011121314158.

下列關(guān)于0的說法錯(cuò)誤的是(

A

)A.

任何情況下，0的實(shí)際意義都是什么都沒有B.0是偶數(shù)不是奇數(shù)C.0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)D.0是整數(shù)也是有理數(shù)A123456789101112131415

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)【點(diǎn)撥】

B123456789101112131415

123456789101112131415

123456789101112131415

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)C123456789101112131415

利用正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義識(shí)別數(shù)12.

[新考法·定義辨析法]下列說法正確的有(

C

)①加正號(hào)的數(shù)是正數(shù)，加負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)；②任意一個(gè)正數(shù)，前面加上“－”，就是一個(gè)負(fù)數(shù)；③0是最小的正數(shù)；④0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界；⑤字母

a

既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù).CA.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)123456789101112131415

利用有理數(shù)及相關(guān)定義求聚會(huì)人數(shù)13.

[新考向·知識(shí)情境化]有一次同學(xué)聚會(huì)，小張的座位號(hào)與

下列這組數(shù)中的負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)相等，小李的座位號(hào)與下列

這組數(shù)中的正整數(shù)的個(gè)數(shù)相等.

123456789101112131415(1)問：小張、小李的座位號(hào)分別是幾？

123456789101112131415(2)若這次同學(xué)聚會(huì)的總?cè)藬?shù)是小張的座位號(hào)的2倍與小

李的座位號(hào)的4倍的和，則這次聚會(huì)共有多少名同學(xué)

參加？【解】這次聚會(huì)共有2×7＋3×4＝14＋12＝26(名)

同學(xué)參加.123456789101112131415

利用有理數(shù)的相關(guān)特征解填數(shù)問題

【解】如圖所示.123456789101112131415(2)請(qǐng)你仿照(1)重新給出兩個(gè)分類，并在圖中的三個(gè)區(qū)域

內(nèi)各填入3個(gè)相應(yīng)的有理數(shù).【解】如圖所示.(答案不唯一)123456789101112131415

利用數(shù)的排列規(guī)律探求符合條件的數(shù)的位置15.

[新考法·探究循環(huán)規(guī)律法]如圖，將一串?dāng)?shù)按下列規(guī)

律排列.(1)在

A

位置的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？【解】在

A

位置的數(shù)是正數(shù).123456789101112131415(2)負(fù)數(shù)排在

A

，

B

，

C

，

D

中的什么位置？【解】負(fù)數(shù)排在

B

和

D

的位置.(3)第100個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？排在對(duì)應(yīng)于

A

，

B

，

C

，

D

中的哪個(gè)位置上？【解】