梯形的面積導(dǎo)入：同學(xué)們，我們學(xué)校為了響應(yīng)國(guó)家的號(hào)召，創(chuàng)建文明城市，建設(shè)美好家園，在學(xué)校門口前面創(chuàng)建了兩塊空地，準(zhǔn)備種上草平，我們一起來(lái)看大屏幕，這兩塊土地分別是什么形狀的呀？對(duì)，一個(gè)是平行四邊形的，一個(gè)是梯形的，那這兩個(gè)草地面積哪個(gè)更大一些呢，對(duì)呀，分別 求出面積再進(jìn)行比較就可以了，那我們呢先來(lái)說(shuō)一說(shuō)平行四邊形的面積如何計(jì)算，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)，請(qǐng)你來(lái)說(shuō)，說(shuō)的非常準(zhǔn)確，請(qǐng)坐。平行四邊形的面積=底×高。那梯形的面積我們?cè)撊绾吻竽兀靠赐瑢W(xué)們既疑惑又好奇的表情，這節(jié)課就讓我們一起走進(jìn)提醒的世界，去探究梯形的面積的計(jì)算方法。同學(xué)們還記得之前我們推導(dǎo)平行四邊形的面積和三角形面積公式時(shí)是運(yùn)用什么方法來(lái)推導(dǎo)出來(lái)的嗎？對(duì)呀，我們?cè)谕茖?dǎo)平行四邊形的面積和三角形的面積公式時(shí)都是運(yùn)用剪一剪，拼一拼轉(zhuǎn)化的方法來(lái)推導(dǎo)出他們的面積計(jì)算公式的，那我們的梯形的面積能否運(yùn)用同樣的方法來(lái)推導(dǎo)出它的計(jì)算公式呢？同學(xué)們先來(lái)猜一猜，梯形的面積與梯形的哪些部分有關(guān)系呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的想法？請(qǐng)你來(lái)說(shuō)，梯形的面積與梯形的上底和下底和高有關(guān)系，同學(xué)們，你們都是這樣猜想的嗎？那到底是不是這樣呢？我們一起來(lái)驗(yàn)證一下。請(qǐng)同學(xué)們同學(xué)就在中拿出我們事先準(zhǔn)備好的各種形狀的梯形若干個(gè)，想一想，用這些梯形，通過(guò)拼一拼，剪一剪的方法，能否將其轉(zhuǎn)化為我們之前學(xué)過(guò)的圖形從而研究出梯形的面積計(jì)算方法呢？先獨(dú)立思考，帶小組合作，老師相信小組的力量是強(qiáng)大的，討論完成，以端正的坐姿來(lái)示意老師看哪個(gè)小組的方法又快又好，開始。老師看同學(xué)們都已經(jīng)坐端正了，哪位同學(xué)愿意向大家分享一下你們小組的討論成果，老師看一組的同學(xué)手舉的像小樹林一樣，那就1#3同學(xué)請(qǐng)你來(lái)說(shuō)，你這方法可真不錯(cuò)，是運(yùn)用得剪一剪的方法，將一個(gè)普通梯形剪成了兩個(gè)三角形，那我們一起來(lái)畫一畫這個(gè)過(guò)程。從他的梯形對(duì)角剪開，然后就變成了兩個(gè)三角形，那其他小組還有不同的方法嗎？3#2同學(xué)請(qǐng)你來(lái)說(shuō)，你這方法可真有創(chuàng)意，是運(yùn)用的兩個(gè)完全相同的普通梯形拼成了一個(gè)平行四邊形，其他小組還有別的發(fā)現(xiàn)嗎？來(lái)6#1同學(xué)請(qǐng)你來(lái)說(shuō)也非常不錯(cuò)，請(qǐng)坐。把兩個(gè)完全相同的直角梯形拼成了一個(gè)平行四邊形和長(zhǎng)方形。同學(xué)們可真是太棒了，這么快就運(yùn)用不同的方法，將我們的梯形通過(guò)拼圖和割補(bǔ)的方法，轉(zhuǎn)化成了我們之前學(xué)過(guò)的圖形，這本身就是一種了不起的創(chuàng)造，善于觀察，勇于實(shí)踐，才能給大家?guī)?lái)如此多的發(fā)現(xiàn)。那我們先來(lái)看一看通過(guò)拼一拼的方法，將梯形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的過(guò)程，仔細(xì)觀察這個(gè)過(guò)程，并思考以下幾個(gè)問(wèn)題，轉(zhuǎn)化前后什么變了？什么沒有變。梯形的上底和下底以及高與轉(zhuǎn)換后的平行四邊形的底和高有什么等量關(guān)系，你還有哪些發(fā)現(xiàn)？帶著這些問(wèn)題先獨(dú)立思考，再小組合作老師給大家三分鐘的時(shí)間，好開始。時(shí)間到，哪位同學(xué)愿意向大家分享一下你的發(fā)現(xiàn)，這些排第二位同學(xué)請(qǐng)你來(lái)說(shuō)。你的目光可真敏銳。轉(zhuǎn)換前和轉(zhuǎn)換后形狀變了，面積沒有變，也就是轉(zhuǎn)化前兩個(gè)完全相同的梯形的面積，就等于轉(zhuǎn)化后一個(gè)平行四邊形大面積，那我們一個(gè)梯形的面積就等于？對(duì)！平行四邊形的面積除以二。同學(xué)們都是這樣想的嗎？那其他同學(xué)還有別的發(fā)現(xiàn)嗎？來(lái)請(qǐng)你來(lái)說(shuō)，觀察的可真細(xì)致，請(qǐng)坐。轉(zhuǎn)化前梯形的上底和下底的和就等于轉(zhuǎn)化后平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高，是不是這樣的？我們一起來(lái)看一看轉(zhuǎn)化前兩個(gè)完全相同的梯形，上底加下底拼成正好成為了轉(zhuǎn)化后的平行四邊形的底，梯形的高轉(zhuǎn)化前后都是高。而我們平行四邊形的面積等于底乘高，那梯形的面積呢？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？請(qǐng)你來(lái)說(shuō)，這可真是一個(gè)了不起的發(fā)現(xiàn)，同學(xué)們掌聲送給他，通過(guò)我們剛剛一起觀察這些等量關(guān)系，得到結(jié)論，梯形的面積就等于（上底+下底）×高÷2。同學(xué)們，你們都發(fā)現(xiàn)了嗎？那運(yùn)用將梯形這種對(duì)角剪開，剪成兩個(gè)三角形，是否也能探索出梯形的面積公式呢？同學(xué)們趕緊帶用這種方法來(lái)探索一下，看是否能得到同樣的答案。老師看同學(xué)們都已經(jīng)完成了，是否有同樣的答案呢？我們帶來(lái)一些探究一下，將一個(gè)梯形剪成兩個(gè)三角形，其中的一個(gè)三角形的底就下梯形的上底高就是梯形的高，所以其中一個(gè)三角形的面積就是上底乘高除以二，再加上另一個(gè)三角形是下底乘高代除以二，也是等于括號(hào)里面的上底加下底括起來(lái)乘高再除以二。那這么重要的公式，我們同樣的可以用字母來(lái)表示一下，上底用a，下底用b高，用h來(lái)表示，所以s就等于（a+b）×h÷2。也就是說(shuō)我們要求一個(gè)梯形的面積，需要知道它的上底和下底以及高。同學(xué)們?cè)僭诰毩?xí)本上寫一寫