絕密★啟用前

2021年高考數(shù)學(xué)（文）模擬考場(chǎng)仿真演練卷

第三模擬

本試卷共23題（含選考題）.全卷滿分150分.考試用時(shí)120分鐘.

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置上.

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng),用橡皮擦干凈

后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.

一、選擇題：本題共12小題,每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.滿足{0,1}117={。,1,2}的集合7的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【解析】依題意得2€7，，7={2}或7={0,2}或7={1,2}或7={0,1,2},，T的個(gè)數(shù)有4個(gè),

故選D

4；

2.己知復(fù)數(shù)2=——，則|z+i|=

1+z

A.V13B.26C.V15D.V26

【答案】A

4z4z（l-z）4+4/-??f—

【解析】z=「ff=—^=2+2i,|z+/|=3+2/=V32+22=V13.故選A.

1+z+211

3.隨著互聯(lián)網(wǎng)和物流行業(yè)的快速發(fā)展，快遞業(yè)務(wù)已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ町?dāng)中不可或缺的重要組成部分.下圖

是2012-2020年我國(guó)快遞業(yè)務(wù)量變化情況統(tǒng)計(jì)圖，則關(guān)于這9年的統(tǒng)計(jì)信息，下列說(shuō)法正確的是（）

2012-2020年我國(guó)快遞業(yè)務(wù)量變化情況

口快遞業(yè)務(wù)量（億件）。同比增速

A.這9年我國(guó)快遞業(yè)務(wù)量有增有減

B.這9年我國(guó)快遞業(yè)務(wù)量同比增速的中位數(shù)為51.4%

C.這9年我國(guó)快遞業(yè)務(wù)量同比增速的極差未超過(guò)36%

D.這9年我國(guó)快遞業(yè)務(wù)量的平均數(shù)超過(guò)210億件

【答案】D

【解析】由條形圖可知，這9年我國(guó)快遞業(yè)務(wù)量逐年增加，故A錯(cuò)誤；將各年我國(guó)快遞業(yè)務(wù)量同比增速按

從小到大排列得：25.3%,26.6%,28.0%.30.5%,48.0%,51.4%，51.9%，54.8%,61.6%,

故中位數(shù)為第5個(gè)數(shù)48.0%，故5錯(cuò)誤；這9年我國(guó)快遞業(yè)務(wù)量同比增速的極差為

61.6%-25.3%=36.3%>36%,故C錯(cuò)誤；由條形圖可知，自2016年起，各年的快遞業(yè)務(wù)量遠(yuǎn)超過(guò)210

億件，故快遞業(yè)務(wù)量的平均數(shù)超過(guò)210億件，。正確.故選D.

x+y-3<0

4.若實(shí)數(shù)x,>滿足約束條件<x—y+120,則z=x—2y的最大值為（）

y>0

A.-1B.-3C.3D.5

【答案】C

x+y—3Ko

【解析】由約束條件，x-y+120得如圖所示的三角形區(qū)域，

y>0

x+y-3=0[x=3

1717.

由＜可得＜,將z=x-2y變形為y=-x——，平移直線丁=一%——，由圖可知當(dāng)直

,、八2222

_y=0(y=o

y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,0)時(shí)，直線在V軸上的截距最小，z=x-2y最大，最大值為z=3—2x0=3

故選C.

5.如圖所示，流程圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為S=840,那么判斷框中所填入的關(guān)于人的條件是()

A.k<5?B.k<4?

C.k<3?D.k<2?

【答案】B

【解析】由程序流程的輸出結(jié)果，知：1、S=l,k=7：執(zhí)行循環(huán)，5=7,%=6；

2^5=7,4=6：執(zhí)行循環(huán)，5=42,攵=5；

3、S=42,攵=5：執(zhí)行循環(huán)，5=210,2=4；

4>5=210,4=4：執(zhí)行循環(huán),S=840,2=3；

由題設(shè)輸出結(jié)果為S=840,故第5步輸出結(jié)果，此時(shí)％=3<4.故選B.

6.已知平面向量。=(2,—1),石=(—3,2),則a,(a—B)=()

A.13B.1C.-1D.-11

【答案】A

【解析】因?yàn)椋?(2,-1)石=(一3,2),所以H=(5,—3),所以7(￡-4=2X5+(-1)X(—3)=13,

故選A.

7.一個(gè)長(zhǎng)方體的平面展開(kāi)圖如圖所示，其中AB=4，AD=2，DH=血,點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，則將

該長(zhǎng)方體還原后，A”與CM所成角的余弦值為（）

“KN.

A.-B.且C.好D.正

3332

【答案】B

【解析】將該長(zhǎng)方體還原后的直觀圖如圖所示，

取CO的中點(diǎn)N,則易證得A7W/CM，所以N/MN（或補(bǔ)角）即為異面直線與CM所成的角，

易求得AN=CM=2五,AH=HN=R，由余弦定理得cosNHAN=四上竺匕二”=且

2AH-AN3

故選B.

8.在數(shù)學(xué)發(fā)展史上，已知各除數(shù)及其對(duì)應(yīng)的余數(shù)，求適合條件的被除數(shù)，這類問(wèn)題統(tǒng)稱為剩余問(wèn)題.1852年

《孫子算經(jīng)》中“物不知其數(shù)”問(wèn)題的解法傳至歐洲I，在西方的數(shù)學(xué)史上將“物不知其數(shù)”問(wèn)題的解法稱之為“中

國(guó)剩余定理”.“物不知其數(shù)”問(wèn)題后經(jīng)秦九韶推廣，得到了一個(gè)普遍的解法，提升了“中國(guó)剩余定理”的高度.

現(xiàn)有一個(gè)剩余問(wèn)題：在（1,2021］的整數(shù)中，把被4除余數(shù)為1，被5除余數(shù)也為1的數(shù)，按照由小到大的順

序排列，得到數(shù)列｛%｝，則數(shù)列｛q｝的項(xiàng)數(shù)為（）

A.101B.100C.99D.98

【答案】A

【解析】由題意可知，數(shù)列｛《,｝中的項(xiàng)由小到大排列依次為21、41、61、81、…，

可知數(shù)列｛/｝是以21為首項(xiàng)，以20為公差的等差數(shù)列，則a?=21+20（〃-1）=20〃+1,

由1<勺<2021可得1<2O〃+1W2O21,解得0<“W101,則〃e｛1,2,3,…,1（）1｝,

因此，數(shù)列｛4｝的項(xiàng)數(shù)為101.故選A.

（1\a（1\b1

2c

9.若-=log26Z,-=b\c=2',則。力,c的大小關(guān)系是（）

A.c<a<bB.c<b<a

C.a<c<bD.h<c<a

【答案】B

|1

【解析】分別畫(huà)出函數(shù)y=（；）\y=log2X,y=x2的圖象，如圖所示，由圖象，可得。<匕<。.

故選B.

z?>o）的左焦點(diǎn)為尸，過(guò)點(diǎn)尸且與y軸平行的直線與雙曲線交

于A,5兩點(diǎn)，若口AOB為等腰直角三角形（。為坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線。的離心率為（）

D1+A/5

A.石R1+6c.f

2-2

【答案】D

9可得小目,

【解析】設(shè)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（一c,0）,則可得直線*=與工=1聯(lián)立,

a2Ia）

（b2]b2

B-c,一—,又因?yàn)榭贏O3為等腰直角三角形，所以幺=c，即6=ac，c^_ac_^=0,整理得

、a

e2_e—l=0,解得6=1±@或6=匕@（舍），故選D.

22

11.已知函數(shù)/(x)=Asin3%+")(A>0,/>0,1例<乃)的部分圖象如圖所示，將/(X)的圖象向右平移

(a>0)個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)g(x),若g(x)滿足g(2萬(wàn)-x)=g(x),則a的最小值為()

71兀5乃

A.—B-看C.一D.—

12412

【答案】D

【解析】法一：由圖可知，A=l，圖象過(guò)71點(diǎn)l1,0

124312㈤

.,.(y=2.v/(x)的圖象過(guò)點(diǎn)

.(c乃|,7兀1

/.sin2x—+69=1=>2x----\-(p=2k九+€Z)=0=2.乃+、(％GZ),

I12?12”

,.19l<乃，:.(p=—

3

71

???/(x)=sinf2x+yj,g(x)=sin2(x-a)\+——sinI2x-2aH—j,

)3

由g(2萬(wàn)一x)=g(x),得g(x)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,

JI

所以g(不)=sinI2^,-2(74--I=-sinI2^-—I=±1,

33

...2〃一(=]+&%(&EZ),...a=~^+~Y^Ez),又Q>0,

5萬(wàn)

所以品加=五，故選。?

/冗TTTTTTKTT

法二：1=3■一五=：=7=%，故/(x)圖象對(duì)稱軸可表示為工=己+號(hào)，

8(2乃一力=8(6=8(%)的圖象的一條對(duì)稱軸為關(guān)=萬(wàn)，

口-TT/)rr

當(dāng)左=1時(shí)，可知彳=萬(wàn)的左側(cè)/(X)圖象離X=萬(wàn)最近的對(duì)稱軸為X=—+y,

77757r

故。的最小值為乃一一,故選￡>.

1212

12.蹴鞠，又名“蹴球”“蹴圓”等，“蹴”有用腳蹴、踢的含義，“鞠”最早系外包皮革、內(nèi)飾米糠的球，因而“蹴

鞠''就是指古人以腳蹴、踢皮球的活動(dòng)，類似今日的踢足球活動(dòng).如圖所示，已知某'‘鞠”的表面上有四個(gè)點(diǎn)A,

B,C,。滿足AB=80=8=01=08=1()311,AC=15cm,則該“鞠”的表面積為()

350乃2700乃2

A.cm-B.cm-

33

c3500735^2

C.350^cm2D.-------------cm-

27

【答案】B

【解析】由已知得^ABD，△C8D均為等邊三角形.如圖所示,

設(shè)球心為O,△8CO的中心為0',取50的中點(diǎn)尸，連接Af,CF,00'，OB，O'B，A。，

則A尸J.8D，CFA.BD,得BD_L平面AFC,且可求得AE=CF=5&cm，而4C=15cm,所以

乙4戶C=120°.在平面A尸C中過(guò)點(diǎn)A作C尸的垂線，與。尸的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,由平面AFC,得

班)1AE，故A￡_L平面BCD，過(guò)點(diǎn)。作OGLAE于點(diǎn)G，則四邊形O'EGO是矩形.

則O'B=BCsin60°x|=-^l(cm)，O'F=；0'8=^(cm),

AE=AFsin60°=y(cm),EF/IFsin30°

設(shè)球的半徑為R,OO=xcm,則由00'-+O'B2=OB2，Ofic=AG2+GO2，

得人吧迪+述］+償

3123JUJ

2

解得x=5cm,R=J乎cm.故三棱錐A-BCD外接球的表面積S=4兀R，=一工（cm）.

二、填空題：本題共4小題,每小題5分，共20分.

13.己知甲、乙、丙三人恰好都去過(guò)北京、上海中的某一個(gè)城市，三人分別給出了以下說(shuō)法：甲說(shuō)：我去

過(guò)北京，乙去過(guò)上海，丙去過(guò)北京；乙說(shuō)：我去過(guò)上海，甲說(shuō)的不完全對(duì)；丙說(shuō)：我去過(guò)北京，乙說(shuō)的對(duì).若

甲、乙、丙三人中恰好有1人說(shuō)得不對(duì)，則去過(guò)北京的是.

【答案】丙

【解析】若甲說(shuō)得不對(duì)，則乙、丙說(shuō)得對(duì)，即乙一定去過(guò)上海，丙一定去過(guò)北京，甲只去過(guò)上海，

若乙或丙說(shuō)得不對(duì)，則得出與''甲、乙、丙三人中恰有1人說(shuō)得不對(duì)“矛盾，故去過(guò)北京的是丙.

14.設(shè)｛4｝是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，s.是其前"項(xiàng)和.若44+%=0,則§6=

【答案】三

16

【解析】設(shè)等比數(shù)列｛&｝的公比為q，則+將％=2代入得24+1=0,得夕=—g，

4(1-0_2(1-區(qū))

21

所以1

「qilT6

+2

15.若函數(shù)/（x）=lnx+x與8（力=生子的圖象有一條公共切線，且該公共切線與直線y=2x+l平行,

X-L

則實(shí)數(shù)加=.

17

【「案1—

8

【解析】設(shè)函數(shù)/（力=1辦+》圖象上切點(diǎn)為（工,%）,因?yàn)閞（%）=，+i,所以廣（/）='+1=2,得

X%

玉）=1，所以為=/（/）=/⑴=1，所以切線方程為yT=2（x-l）,即y=2x-l,設(shè)函數(shù)8仙卜生了

x-1

2(x-1)—(2x-m)_m-2

的圖象上的切點(diǎn)為a,%）（王wi）,因?yàn)間'（X）

d)2"(X-l)2,所以

.w-2,2x.-m.

g("i)=7----F=2，即加=2萬(wàn)一4%+4,又y=2玉-1=8(為)=------,即"？=一2匯+5%-1,

玉一1

所以2x；—4X|+4=—2x1+5^!—1,4x；-9芭+5=()，解得演=^或斗=1(舍),

f5V517

所以機(jī)=2x--4x-+4=—.

⑷48

jr

16.拋物線丁=2如（〃>0）的焦點(diǎn)為/，準(zhǔn)線為/,A、8是拋物線上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足乙4必=§,

設(shè)線段A3的中點(diǎn)/在/上的投影為N,則匕\MVN的\最大值是.

|AB|

【答案】1

【解析】過(guò)A作于Q,過(guò)B作BP1）于P,設(shè)|AF|=a、|BF|=6,如圖所示，根據(jù)拋物線的定義,

可知|4尸|=|4。］、|8/日32|,

在梯形ABPQ中，有|MN|=g(a+。)，在口45b中，

jr

|AB\^=a2+b2-2abcos—=a2+b2-ab=(a+b)2-3ab,

,..,a+b..(a+b)2,a+b

又,/ab<2|AB:2、J^>\A4B\>,

?MM<5(。+與

=1,，故\M土N\的最大值是L

\AB\~~a+h\AB\

三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必

須作答.第22、23題為選考題,考生根據(jù)要求作答.

（-）必考題：共60分.

17.（12分）如圖，在四邊形ABC。中，ABHCD,NAOC=90°,DABC為銳角三角形，且他=3,

AC=S，ZABC=60°.

（1）求sinN84c的值；

（2）求△BCD的面積.

【解析】（1）在銳角□ABC中，AB=3,AC=@,NABC=60°,

由正弦定理得sinNACB=.?sin乙48c=九旦，?分）

AC14

乂因?yàn)榭?6。為銳角：:角形

cosNACB=^.（4分）

14

?/sinZ.BAC-sin乃一（g+NACB]=sin（q+ZACS）,

sinABAC—sinZACB-cos—+cosZACB-sin—=x—+x.（6分）

331421427

（2）QAB//CD，

;.ZACD=ZBAC,

而

/.sinZ.ACD=sinABAC=-----.（8分）

7

在MADC中，A￡>=ACxsinNAC￡>=V^x四=6，

7

:.CD=4AC2-AD2=2,（10分）

,?*SBCD=SACD,

又SACD=；ADXCD=?

??SBCD=G（12分）

18.(12分)如圖，四棱錐3—AC￡>石中，AE//CD,ACLCD,C￡)=CB=2AE=2AC=2,平面

平面ACOE,點(diǎn)尸為8D的中點(diǎn).

(1)求證：所〃平面ABC；

(2)若砂_LC￡>,求四棱錐AC。石的體積.

【解析】(1)證明：取BC的中點(diǎn)G，連接GF,GA.

???點(diǎn)/為3。的中點(diǎn)，

.-.GF//CD,且GF=LC￡>.

2

又CDHAE，CD=2AE,

:.GF//AE,RGF^AE,

四邊形AEFG為平行四邊形，

：.EF//AG,（4分）

乂砂2平面ABC,AGu平面ABC，

.?.EF〃平面ABC.（6分）

（2）?:EFLCD,

:.CD±AG,

V.AC.LCD,ACcAG=A,\C￡）A平面ABC,

:.CD±BC.

又平面BCD±平面ACDE,平面BCDf］平面ACDE=CD,

平面ACDE,.?.BC為四棱錐6—ACDE的高，（9分）

\-CD=CB=2AE=2AC=2,

V=

■■B-ACDE；S梯形ACOE,BC=：X1（AE+C。）XBC=；X（1+2）X2=1.（12分）

J3Z0

19.（12分）某公司對(duì)項(xiàng)目進(jìn)A行生產(chǎn)投資，所獲得的利潤(rùn)有如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表:

項(xiàng)目A投資金額x（單位：百萬(wàn)元）12345

所獲利潤(rùn)y（單位：百萬(wàn)元）0.30.30.50.91

（1）請(qǐng)用線性回歸模型擬合y與X的關(guān)系，并用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明;

（2）該公司計(jì)劃用7百萬(wàn)元對(duì)A、3兩個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行投資.若公司對(duì)項(xiàng)目5投資X（14XW6）百萬(wàn)元所獲得

049

的利潤(rùn)V近似滿足：y=0.16x-一三+0.49,求A、3兩個(gè)項(xiàng)目投資金額分別為多少時(shí).，獲得的總利潤(rùn)

x+1

最大？

附：①對(duì)于一組數(shù)據(jù)（x，x）、（工2，%）、……、（七，K），其回歸直線方程§=》x+由的斜率和截距的最

^x^-nx-y

小二乘法估計(jì)公式分別為：方=號(hào)------二-，a=3-bx.

2-2

七一辦

Zi=\

^x^-nx-y

②線性相關(guān)系數(shù)/=//,I、/“、.一般地，相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值在0.95以上（含0.95）

J]?；-哪?-少

認(rèn)為線性相關(guān)性較強(qiáng)；否則，線性相關(guān)性較弱.

參考數(shù)據(jù)：對(duì)項(xiàng)目A投資的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表中￡>/=11，$>：=2.24,744*2.1.

i=li=l

【解析】（1）對(duì)項(xiàng)目A投資的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，有嚏=3，5=0.6,?；=55,

5__

八E-v,X-5x-yH_9

所以5="^^--------=55二5x3,=O'2，。=y-標(biāo)=0.6—02x3=0,

E^,2-5X

i=l

所以回歸直線方程為：y=Q,2x-

___________11-9

線性相關(guān)系數(shù)「=io.、/5

H一蝗層y,J（55-5X32）X（2.24-5X0.62）

2

0.9534>0.95,

V44

這說(shuō)明投資金額x與所獲利潤(rùn)y之間的線性相關(guān)關(guān)系較強(qiáng)，

用線性回歸方程y=o.2x對(duì)該組數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合合理；（6分）

（2）設(shè)對(duì)8項(xiàng)目投資x（lWx46）百萬(wàn)元，則對(duì)A項(xiàng)目投資（7-力百萬(wàn)元.

049049

所獲總利潤(rùn)y=0.16x一一—+0.49+0.2（7一x）=1.93———+0.04（%+1）

049

<1.93-2卜訂0.04（x+l）=1.65.

0.49

當(dāng)且僅當(dāng)0.04（x+l）即x=2.5時(shí)取等號(hào),

x+1

所以對(duì)A、3項(xiàng)目分別投資4.5百萬(wàn)元，2.5百萬(wàn)元時(shí)，獲得總利潤(rùn)最大.（12分）

20.（12分）已知橢圓E:=+3=1（。>?！?）的左、右焦點(diǎn)分別為大，鳥(niǎo)，M為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△〃百人

CTh

b

的面積最大時(shí)，其內(nèi)切圓半徑為橢圓￡的左、右頂點(diǎn)分別為A,B,且|AB|=4.

（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)大的直線與橢圓相交于點(diǎn)C,。（不與頂點(diǎn)重合），過(guò)右頂點(diǎn)5分別作直線8C,3。與直線無(wú)=7

相交于N,M兩點(diǎn),以MN為直徑的圓是否恒過(guò)某定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【解析】（1）由題意及三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)可得

'?2c2='（2a+2c>2,化簡(jiǎn)得￡='①

223a2

又|AB|=2。=4,

所以。=2，C=1?b=yjCT—（?-5/3?

所以橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程為三+二=1.(4分)

43

(2)由(1)知耳(-1,0),5(2,0),

由題意，直線CD的斜率不為0,

設(shè)直線CD的方程為x^my-\.

22

代入橢圓E的方程土+上■=1，

43

整理得(3m1+4)/-6my-9=0.

設(shè)C(Xi，y),￡)(%,%)，

6m9

則%+必=E'②(6分)

3m2+4

直線BC:y=(x-2).

my,-3

所以以為直徑的圓的方程為

MN、

(x+4)(x+4)+|y+=0,

7

即x~+8x+16+y~

"⑺消潟一3)="③

由⑨得.6y?6%⑵孫%—18(X+)，2)=6牝

myy-3my2-3-3)(wy2-3)

36蘆必=________36x%________

=-9

2

(.my]-3)(m%-3)my以一3加(X+%)+9

代入③得圓的方程為V+8x+7+y2-6根)，=0.(10分)

y=0

若圓過(guò)定點(diǎn),則I?

x+8x+7=0

x=-lx=-7

解得《或*

y=0y=0

所以以MN為直徑的圓恒過(guò)兩定點(diǎn)（—7,0）,（—1,0）.（12分）

21.(12分)已知函數(shù)/(x)=lnx—ax(?GR).

（1）若J'（x）存在極值，求。的取值范圍;

(2)當(dāng)a=—l時(shí),求證：f[x)<xex-\.

【解析】⑴函數(shù)/（x）的定義域?yàn)椋?,+紇），

r（x）=L=d,

XX

當(dāng)a40時(shí)，對(duì)任意的x＞0，/'（x）＞0，

故“X）在（0,+紡）上單調(diào)遞增，/（X）無(wú)極值：（2分）

當(dāng)a＞0時(shí)?，當(dāng)力時(shí)，/'（x）＞0,〃x）單調(diào)遞增:

當(dāng)無(wú)時(shí)，/'（x）＜0,〃x）單調(diào)遞減.

故/（X）在尤=：處取得極大值，無(wú)極小值.（4分）

綜上所述，若〃力存在極值，則。的取值范圍為（0,+紇）.（5分）

(2)H|ci——1時(shí)，x￡x—1—/(x)—x￡x—InX—X—1.

設(shè)網(wǎng)芯)=旄2-lnx-x-1,其定義域?yàn)?0,+8),

則證明人(x)20即可.(6分)

Y,1

//(x)=(x+l)ex-----,設(shè)〃(x)=//(%),

x

則M(x)=(x+2)e'+二>0,

故函數(shù)”(x)在(0,+。)上單調(diào)遞增.(7分)

0,/⑴=2e-2>0.

??.〃（％）=0有唯一的實(shí)根!€（；，1］，且e*°=｝，（9分）

/.x0=—Inx0.

當(dāng)O<x<Xo時(shí)，〃'（x）<0：

當(dāng)x>x（）時(shí)，〃'（x）>0,

故函數(shù)/z（x）的最小值為人（%）.（11分）

>〃（%）=/浮-In/—/-1=1+/—1=0.

：.f（x）<xex-1.（12分）

（-）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.

22.［選修4~4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程］（10分）