2024九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第27章相似27.2相似三角形1相似三角形的判定（用兩角相等關(guān)系判定三角形相似）說(shuō)課稿（新版）新人教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是相似三角形的判定，具體來(lái)說(shuō)是使用兩角相等關(guān)系來(lái)判定三角形相似。這一節(jié)的內(nèi)容涉及到三角形相似的判定條件，以及如何通過(guò)已知條件來(lái)推導(dǎo)出三角形的相似關(guān)系。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的性質(zhì)，包括三角形的內(nèi)角和定理、三角形的邊長(zhǎng)關(guān)系等。這些知識(shí)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供了基礎(chǔ)。同時(shí)，學(xué)生還需要掌握代數(shù)中的比例關(guān)系和方程解法，以便在進(jìn)行三角形相似判定時(shí)能夠靈活運(yùn)用。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和直觀想象。通過(guò)學(xué)習(xí)相似三角形的判定，學(xué)生能夠培養(yǎng)嚴(yán)密的邏輯推理能力，能夠運(yùn)用已知的三角形性質(zhì)和判定條件，推導(dǎo)出三角形的相似關(guān)系。同時(shí)，學(xué)生能夠建立數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并通過(guò)解方程等方法求解。此外，學(xué)生還能夠通過(guò)圖形直觀地理解和想象相似三角形的性質(zhì)和判定方法，提高空間想象能力。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠培養(yǎng)和提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：相似三角形的判定條件的理解和運(yùn)用。學(xué)生需要掌握如何通過(guò)兩角相等關(guān)系來(lái)判定三角形相似，并能熟練運(yùn)用這一判定條件解決實(shí)際問(wèn)題。

難點(diǎn)：如何引導(dǎo)學(xué)生理解和推導(dǎo)相似三角形的判定條件，以及如何在復(fù)雜情況下運(yùn)用這些條件。

解決辦法：

1.通過(guò)具體的例子和圖形，引導(dǎo)學(xué)生直觀地理解和觀察相似三角形的性質(zhì)，從而引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出判定條件。

2.采用小組討論和合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生在小組內(nèi)共同探討和解決問(wèn)題，提高學(xué)生的參與度和理解程度。

3.提供豐富的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用和鞏固所學(xué)的判定條件，同時(shí)及時(shí)給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

4.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用幾何畫(huà)板等工具，動(dòng)態(tài)地演示相似三角形的判定過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：教師通過(guò)提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)相似三角形的判定條件，激發(fā)學(xué)生的思考和探索能力。

2.案例分析法：教師提供具體的案例，讓學(xué)生分析并判斷相似三角形，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

3.小組合作法：學(xué)生分組討論，共同解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和溝通能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用多媒體設(shè)備，展示相似三角形的判定過(guò)程和圖形，增強(qiáng)學(xué)生的直觀理解和記憶。

2.教學(xué)軟件應(yīng)用：運(yùn)用幾何畫(huà)板等教學(xué)軟件，讓學(xué)生動(dòng)態(tài)地演示和觀察相似三角形的判定過(guò)程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

3.互動(dòng)式教學(xué)：利用教學(xué)互動(dòng)平臺(tái)，教師與學(xué)生進(jìn)行實(shí)時(shí)互動(dòng)，解答學(xué)生的疑問(wèn)，及時(shí)給予反饋和指導(dǎo)。

4.練習(xí)與評(píng)價(jià)：提供豐富的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用所學(xué)的判定條件，并通過(guò)自我評(píng)價(jià)和同伴評(píng)價(jià)來(lái)提高自己的學(xué)習(xí)能力。

5.教學(xué)輔助工具：使用教學(xué)輔助工具，如教學(xué)卡片、模型等，幫助學(xué)生更好地理解和記憶相似三角形的判定方法。教學(xué)流程1.導(dǎo)入（5分鐘）

教師通過(guò)提問(wèn)方式引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)過(guò)的三角形性質(zhì)和判定定理，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。例如，提問(wèn)學(xué)生：“請(qǐng)大家回憶一下，我們?cè)谥皩W(xué)習(xí)了三角形的哪些性質(zhì)和判定定理？”學(xué)生可以回答內(nèi)角和定理、三角形的邊長(zhǎng)關(guān)系等。教師總結(jié)并引導(dǎo)studentstounderstandandmasterthepropertiesand判定定理oftriangles.

2.新課導(dǎo)入（10分鐘）

教師介紹相似三角形的概念，并通過(guò)多媒體演示和幾何畫(huà)板軟件展示相似三角形的判定過(guò)程，讓學(xué)生直觀地理解相似三角形的性質(zhì)。例如，教師可以展示兩個(gè)三角形，其中一個(gè)三角形的三個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的三個(gè)角相等，引導(dǎo)學(xué)生觀察和判斷這兩個(gè)三角形是否相似。

3.實(shí)例分析與判定條件的發(fā)現(xiàn)（10分鐘）

教師提供幾個(gè)具體的實(shí)例，讓學(xué)生分析并判斷相似三角形。教師引導(dǎo)學(xué)生注意觀察實(shí)例中相似三角形的特征，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)判定相似三角形的條件。例如，教師可以給出一個(gè)實(shí)例：已知三角形ABC和三角形DEF，其中∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F，且AB/DE=BC/EF=AC/DF。教師引導(dǎo)學(xué)生判斷這兩個(gè)三角形是否相似，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出相似三角形的判定條件。

4.判定條件的運(yùn)用與練習(xí)（10分鐘）

教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的判定條件，解決一些實(shí)際問(wèn)題。教師可以提供一些練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成。例如，已知三角形ABC和三角形DEF，其中∠A=∠D,∠B=∠E,且AB/DE=BC/EF。讓學(xué)生判斷三角形ABC和三角形DEF是否相似，并解釋理由。

5.總結(jié)與評(píng)價(jià)（5分鐘）

教師對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)相似三角形的判定條件。教師可以讓學(xué)生用自己的話總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，并回答學(xué)生的問(wèn)題。同時(shí)，教師可以利用這個(gè)時(shí)間對(duì)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)。

6.課后作業(yè)布置（5分鐘）

教師布置一些相關(guān)的課后作業(yè)，讓學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。例如，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的相似三角形的判定條件，解決一些實(shí)際問(wèn)題，并寫(xiě)一篇總結(jié)報(bào)告。

整個(gè)教學(xué)流程共計(jì)45分鐘。在這個(gè)時(shí)間內(nèi)，教師通過(guò)導(dǎo)入、新課導(dǎo)入、實(shí)例分析與判定條件的發(fā)現(xiàn)、判定條件的運(yùn)用與練習(xí)、總結(jié)與評(píng)價(jià)等環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)相似三角形的判定方法，讓學(xué)生在實(shí)踐中理解和掌握所學(xué)的知識(shí)。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識(shí)掌握：學(xué)生能夠理解和掌握相似三角形的判定條件，并能熟練運(yùn)用這些條件來(lái)判斷三角形的相似關(guān)系。

2.邏輯推理能力：學(xué)生通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)嚴(yán)密的邏輯推理能力，能夠運(yùn)用已知的三角形性質(zhì)和判定條件，推導(dǎo)出三角形的相似關(guān)系。

3.數(shù)學(xué)建模能力：學(xué)生能夠建立數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并通過(guò)解方程等方法求解。

4.空間想象能力：學(xué)生通過(guò)圖形直觀地理解和想象相似三角形的性質(zhì)和判定方法，提高空間想象能力。

5.問(wèn)題解決能力：學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的判定條件，解決一些實(shí)際問(wèn)題，提高問(wèn)題解決能力。

6.合作學(xué)習(xí)能力：學(xué)生通過(guò)小組討論和合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)合作能力和溝通能力，提高團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

7.自主學(xué)習(xí)能力：學(xué)生能夠主動(dòng)參與課堂活動(dòng)，積極思考和解決問(wèn)題，提高自主學(xué)習(xí)能力。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置：

（1）復(fù)習(xí)相似三角形的判定條件，并完成課后練習(xí)第1題：已知三角形ABC和三角形DEF，其中∠A=∠D,∠B=∠E,且AB/DE=BC/EF。判斷三角形ABC和三角形DEF是否相似，并解釋理由。

（2）運(yùn)用相似三角形的判定條件，解決實(shí)際問(wèn)題。例如：已知一個(gè)等邊三角形的一條邊長(zhǎng)為a，另一條邊長(zhǎng)為b，求該等邊三角形的周長(zhǎng)。

（3）總結(jié)相似三角形的判定方法，并撰寫(xiě)一篇學(xué)習(xí)報(bào)告，分析自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的困難和解決方法，以及對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的理解和體會(huì)。

2.作業(yè)反饋：

（1）及時(shí)批改學(xué)生的作業(yè)，并給予反饋。對(duì)于正確的作業(yè)，給予肯定和鼓勵(lì)；對(duì)于存在問(wèn)題的作業(yè)，指出錯(cuò)誤所在，并給出改進(jìn)建議。

（2）針對(duì)學(xué)生在作業(yè)中普遍存在的問(wèn)題，在課堂上進(jìn)行講解和輔導(dǎo)，以確保學(xué)生能夠掌握相似三角形的判定方法。

（3）鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)請(qǐng)教老師，解答自己在作業(yè)中遇到的問(wèn)題，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

（4）關(guān)注學(xué)生在作業(yè)中的進(jìn)步，及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法和策略，以促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步。課后作業(yè)1.已知三角形ABC和三角形DEF，其中∠A=∠D,∠B=∠E,AB/DE=BC/EF，判斷三角形ABC和三角形DEF是否相似。

2.在一個(gè)矩形中，一個(gè)直角三角形的兩個(gè)直角邊分別為6cm和8cm，求該矩形的面積。

3.已知一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10cm，腰長(zhǎng)為12cm，求該等腰三角形的面積。

4.若一個(gè)三角形的三個(gè)角的度數(shù)分別為30°、60°和