人教版八年級數(shù)學下冊第19章一次函數(shù)19.1.2函數(shù)的圖象第1課時函數(shù)圖象的認識1學習目標1.理解函數(shù)的圖象的概念.2.能畫出一些簡單的函數(shù)圖象.3.能根據(jù)所給函數(shù)圖象讀出一些有用的信息.2一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y

都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說

x

是自變量，y

是

x

的函數(shù).函數(shù)的定義：函數(shù)的三種表示方法：解析式法、圖象法、列表法回顧舊知3記錄的是某一種股票上市以來的每天的價格變動情況.K線圖引入新課4心電圖記錄的是心臟本身的生物電在每一心動周期中發(fā)生的電變化情況.5如圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T(℃)如何隨時間t(h)的變化而變化.-3O414248T/℃t/h

（1）這一天中最低、最高溫度在什么時刻，溫度分別是多少？（2）哪些時段溫度呈下降狀態(tài)？上升狀態(tài)呢？可以認為，氣溫T是時間t的函數(shù).6有些問題中的函數(shù)關(guān)系很難列式子表示，但是可以用圖來直觀地反映，例如用心電圖表示心臟部位的生物電流與時間的關(guān)系.即使對于能列式表示的函數(shù)關(guān)系，如果也能畫圖表示，那么會使函數(shù)關(guān)系更直觀.引入新課7問題：正方形面積

S與邊長

x之間的函數(shù)解析式為_________．（1）這個函數(shù)的自變量取值范圍是什么？（2）如果想和上題那樣，直觀的看出S和x之間的對應(yīng)關(guān)系，需要具備哪些條件？平面直角坐標系和所對應(yīng)的曲線＞S=x2怎樣用畫圖的方法來表示S與x的關(guān)系呢？（3）怎樣獲得曲線上的點？取一個自變量的值，計算出相應(yīng)的函數(shù)值，當作一個點的橫坐標與縱坐標.合作探究8計算并填寫下表：x0.511.522.53S=x2(x>0)0.2512.2546.259合作探究914902132.25S6.250.25xx00.511.522.53S=x2(x>0)…00.2512.2546.259…用空心圈表示不在曲線上的點S=x2(x>0)用平滑曲線去連接畫出的點10函數(shù)的圖象的定義：

一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量和函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象.知識講解11例1：下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家．其中x

表示時間，y表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上．

根據(jù)圖象回答下列問題：（1）食堂離小明家多遠？小明從家到食堂用了多少時間？（2）小明在食堂吃早餐用了多少時間？（3）食堂離圖書館多遠？小明從食堂到圖書館用了多少時間？（4）小明讀報用了多長時間？（5）圖書館離小明家多遠？小明從圖書館回家的平均速度是多少？典例分析12下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家．其中x

表示時間，y表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上．825285868x/min0.80.6y/kmO

根據(jù)圖象回答下列問題：（1）食堂離小明家多遠？小明從家到食堂用了多少時間？食堂離小明家0.6km小明從家到食堂用8min13

（2）小明在食堂吃早餐用了多少時間？825285868x/min0.80.6y/kmO

（3）食堂離圖書館多遠？小明從食堂到圖書館用了多少時間？25-8=17(min)答：小明在食堂吃早餐用了17min.0.8-0.6=0.2(km)28-25=3(min)答：食堂離圖書館0.2km，小明從食堂到圖書館用了3min/min0.80.6y/kmO

（4）小明讀報用了多長時間？（5）圖書館離小明家多遠？小明從圖書館回家的平均速度是多少？58-28=30(min)答：小明讀報用了30min.圖書館離小明家0.8km答：小明從圖書館回家的平均速度是0.08km/min.151.小明同學騎自行車去郊外春游，如圖表示他離家的距離y(km)與所用的時間x(h)之間關(guān)系的函數(shù)圖象.（1）根據(jù)圖象回答：小明到達離家最遠的地方用了______h；（2）小明出發(fā)2.5h后離家_______km；（3）小明出發(fā)__________h后離家12km.322.52.5120.8或5.2針對訓練16解答圖象信息題主要運用數(shù)形結(jié)合思想，化圖象信息為數(shù)字信息.主要步驟如下:(1)了解橫、縱軸的意義；(2)從

上判定函數(shù)與自變量的關(guān)系；(3)抓住圖象中端點，拐點等特殊點的實際意義.圖象形狀歸納總結(jié)171.最近某地連降雨雨，一水庫水位上漲．如圖表示某一天水位變化情況，0時的水位為警戒水位．結(jié)合圖象判斷下列敘述不正確的是（）A．8時水位最高B．P點表示12時水位為0.6米C．8時到16時水位都在下降D．這一天水位均高于警戒水位C當堂鞏固182.放學后小剛騎車回家，他離學校的距離S（m）與時間t（min）的函數(shù)關(guān)系如圖，則小剛家距離學校______m，小剛回家需要___min，小剛的騎車速度是______m/min.tSO102000（m）（min）200010200BCA思考：線段BC的含義是什么？193.小明從家里出發(fā)，外出散步，到一個公共閱報欄前看了一會報后，繼續(xù)散步了一段時間，然后回家.下面的圖描述了小明在散步過程中離家的距離s（米）與散步所用時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系.請你由圖具體說明小明散步的情況.解：小明先走了約3分鐘，到達離家250米處的一個閱報欄前看了5分鐘報，又向前走了2分鐘，到達離家450米處之后立即返回，走了6分鐘到家.204.如圖，正方形ABCD的邊長為2，動點P從C出發(fā)，在正方形的邊上沿著C→B→A的方向勻速運動（點P與A不重合）.設(shè)P的運動路程為x，則下列圖象中表示△ADP的面積y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的是（

）ABCDPADCBC215.某車間的甲、乙兩名工人分別同時生產(chǎn)同種零件，他們一天生產(chǎn)零件y(個)與生產(chǎn)時間t(h)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)根據(jù)圖象填空：①_____先完成一天的生產(chǎn)任務(wù)；在生產(chǎn)過程中，____因機器故障停止生產(chǎn)____h；②當t＝________時，甲、乙生產(chǎn)的零件個數(shù)相等.甲甲23或5.522給出下列說法：①學校到景點的路程為55km；②甲組在途中停留了5min；③甲、乙兩組同時到達景點；④相遇后，乙組的速度小于甲組的速度;⑤甲比乙提前出發(fā)20min；⑥乙的運動速度是．根據(jù)圖象信息，以上說法正確的有

．①②⑤1020304050607055s/km

t/min

O乙甲6.某班級，分成甲乙兩組，從學校出發(fā)，去某景點參觀，23如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點，沿A→D→C→B→A的路徑勻速移動，設(shè)P點經(jīng)過的路徑長為x，△APD的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）BABCD能力提升241.（3分）（2021?青海8/25）新龜兔賽跑的故事：龜兔從同一地點同時出發(fā)后，兔子很快把烏龜遠遠甩在后頭．驕傲自滿的兔子覺得自己遙遙領(lǐng)先，就躺在路邊呼呼大睡起來．當它一覺醒來，發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)超過它，于是奮力直追，最后同時到達終點．用S1、S2分別表示烏龜和兔子賽跑的路程，t為賽跑時間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是（）感受中考25【分析】烏龜是勻速行走的，圖象為線段．兔子是：跑﹣停﹣急跑，圖象由三條折線組成；最后同時到達終點，即到達終點的時間相同．【解答】解：A、此函數(shù)圖象中，S2先達到最大值，即兔子先到終點，不符合題意；B、此函數(shù)圖象中，S2第2段隨時間增加其路程一直保持不變，與“當它一覺醒來，發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)超過它，于是奮力直追”不符，不符合題意；C、此函數(shù)圖象中，烏龜和兔子同時到達終點，符合題意；D、此函數(shù)圖象中，S1先達到最大值，即烏龜先到終點，不符合題意．故選：C．【點評】本題考查了函數(shù)圖象，行程問題，分析清楚時間與路程的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．262.（4分）（2021?重慶A卷8/26）甲無人機從地面起飛，乙無人機從距離地面20m高的樓頂起飛，兩架無人機同時勻速上升10s．甲、乙兩架無人機所在的位置距離地面的高度y（單位：m）與無人機上升的時間x（單位：s）之間的關(guān)系如圖所示．下列說法正確的是（

）A．5s時，兩架無人機都上升了40m

B．10s時，兩架無人機的高度差為20mC．乙無人機上升的速度為8m/s

D．10s時，甲無人機距離地面的高度是60m感受中考27【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計算出甲、乙兩架無人機的速度，然后即可判斷各個選項中的說法是否正確，本題得以解決．【解答】解：由圖象可得，5s時，甲無人機上升了40m，乙無人機上升了40-20=20（m），故選項A錯誤；甲無人機的速度為：40÷5=8（m/s），乙無人機的速度為：（40-20）÷5=4（m/s），故選項C錯誤；則10s時，兩架無人機的高度差為：（8×10）-（20+4×10）=20（m），故選項B正確；10s時，甲無人機距