-2025學(xué)年河北省石家莊市欒城區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（共12個(gè)小題，共36分.）1．（3分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是A． B．0 C．1 D．22．（3分）實(shí)數(shù)的相反數(shù)是A．2026 B． C． D．3．（3分）下列選項(xiàng)記錄了我國(guó)四個(gè)直轄市某年一月份的平均氣溫，其中氣溫最低的是A． B． C． D．4．（3分）中國(guó)是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國(guó)家．若向南運(yùn)動(dòng)200米記作米，則向北運(yùn)動(dòng)200米可記作A．100米 B．米 C．200米 D．米5．（3分）將在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右平移3個(gè)單位，則此時(shí)該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是A． B．4 C． D．26．（3分）用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，其中與原點(diǎn)距離最遠(yuǎn)的是A． B．1 C．2 D．7．（3分）如圖，從一個(gè)棱長(zhǎng)為的正方體的一頂點(diǎn)處挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為的正方體，則第二個(gè)幾何體有個(gè)面．A．6 B．7 C．8 D．98．（3分）如圖，已知線段、，畫出線段，則的長(zhǎng)度表述正確的是A． B． C． D．9．（3分）某種細(xì)菌在培養(yǎng)過(guò)程中，每半個(gè)小時(shí)分裂1次，每次每個(gè)細(xì)胞分裂成2個(gè)，那么，1個(gè)細(xì)胞經(jīng)過(guò)2.5個(gè)小時(shí)分裂成個(gè)．A．8 B．16 C．32 D．6410．（3分）下列四個(gè)式子中，計(jì)算結(jié)果最小的是A． B． C． D．11．（3分）如圖所示，將一個(gè)含角的直角三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)，，在同一條直線上，則三角板旋轉(zhuǎn)的角度是A． B． C． D．12．（3分）如圖，在三角形中，．是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與，重合），過(guò)點(diǎn)，作射線，與邊，形成夾角分別為，，則與滿足數(shù)量關(guān)系A(chǔ)． B． C． D．二、填空題（本大題共4個(gè)小題，共12分.把答案寫在題中橫線上）13．（3分）已知，與互余，則．14．（3分）琪琪探究“幻方”時(shí)，提出了一個(gè)問(wèn)題：如圖，將1，，0，2，3這五個(gè)數(shù)分別填在五個(gè)小正方形內(nèi)，使橫向三個(gè)數(shù)之和與縱向三個(gè)數(shù)之和相等，則填入中間位置的小正方形內(nèi)的數(shù)可以是（寫出一個(gè)符合題意的數(shù)即可）15．（3分）按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為，則輸出的值為．16．（3分）如圖，點(diǎn)和點(diǎn)分別是長(zhǎng)方形邊上的一點(diǎn)，分別沿著、對(duì)折，使得點(diǎn)和點(diǎn)分別落在點(diǎn)和點(diǎn)，并且點(diǎn)、和在同一條直線上，．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（8分）計(jì)算：（1）；（2）．18．（8分）如圖1，是三角形內(nèi)部一點(diǎn)，（1）已知圖2中線段與圖1中三角形的邊相等，請(qǐng)?jiān)诘纳戏阶鞒?，，設(shè)為這兩個(gè)角另一邊的交點(diǎn)；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）請(qǐng)通過(guò)畫圖驗(yàn)證，給出必要的說(shuō)明．19．（8分）為發(fā)揚(yáng)勤儉節(jié)約的傳統(tǒng)美德，學(xué)生會(huì)組織了首屆“校園跳蚤市場(chǎng)”，吸引了眾多同學(xué)．下面是佳琪同學(xué)第一天參加跳蚤市場(chǎng)六筆交易的記賬單（記收入為正，支出為負(fù)）．序號(hào)交易情況（單位：元）123456（1）佳琪這六筆交易的總金額是多少元？（說(shuō)明：此處交易總金額指每次交易額的絕對(duì)值的和）（2）已知佳琪當(dāng)天原有60元，完成六筆交易之后，她的錢數(shù)是增加了還是減少了？她現(xiàn)在有多少元？20．（8分）翟超在某出租車公司開(kāi)出租車，某一天翟超以百貨公司為出發(fā)點(diǎn)，乘車的第一位客人向西行駛了2.5千米到達(dá)中醫(yī)院下車，翟超空車?yán)^續(xù)往西開(kāi)了2千米后，接著又上來(lái)了第二位客人，第二位客人乘車向東行駛了8千米到達(dá)新華書店下車．（1）如果以百貨公司為原點(diǎn)，向東為正，向西為負(fù)，并用一個(gè)單位表示1千米，請(qǐng)畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上分別用點(diǎn)和點(diǎn)表示出第一位客人和第二位客人下車的位置．（2）如果出租車每千米耗氣量為0.1立方米，車用天然氣的單價(jià)是4.8元立方米，那么翟超從載第一位客人開(kāi)始到把第二位客人送到新華書店為止，共要花氣費(fèi)多少元？（3）如果規(guī)定出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是3千米及3千米以內(nèi)共付5元，超出3千米的部分每千米付2.1元，另外每次還需加收燃?xì)飧郊淤M(fèi)3元，那么他載了這兩個(gè)客人后，共賺了多少錢？21．（9分）如圖，、、、四點(diǎn)在同一直線上，．（1）比較大小：（填“”、“”或“”；（2）若，，求的長(zhǎng)．22．（9分）如圖所示，和都是直角．（1）圖中與互余的角有哪些？（2）與互補(bǔ)嗎？為什么？23．（10分）（1）已知：如圖1，是直角三角板斜邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，、分別是和的平分線．當(dāng)點(diǎn)在斜邊上移動(dòng)時(shí)，；（2）把直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上：①點(diǎn)和點(diǎn)在直線的上方（如圖，此時(shí)與的數(shù)量關(guān)系是；②當(dāng)把這把直角三角板繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)在直線的下方、點(diǎn)仍然在直線的上方時(shí)（如圖，與的數(shù)量關(guān)系是；③當(dāng)把這把直角三角板繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)和點(diǎn)都在直線的下方時(shí)（如圖，與的數(shù)量關(guān)系是．24．（12分）觀察下列各式的特征：；；；，根據(jù)規(guī)律，解決相關(guān)問(wèn)題：（1）根據(jù)上面的規(guī)律，將下列各式寫成去掉絕對(duì)值符號(hào)的形式（不能寫出計(jì)算結(jié)果）①；②．（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．（3）有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為．．．．（4）合理的方法計(jì)算：．

參考答案一.選擇題（共12個(gè)小題，共36分.）1．（3分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是A． B．0 C．1 D．2解：根據(jù)數(shù)軸可知，點(diǎn)表示的數(shù)為：，故選：．2．（3分）實(shí)數(shù)的相反數(shù)是A．2026 B． C． D．解：的相反數(shù)是．故選：．3．（3分）下列選項(xiàng)記錄了我國(guó)四個(gè)直轄市某年一月份的平均氣溫，其中氣溫最低的是A． B． C． D．解：，，，，氣溫最低的是北京．故選：．4．（3分）中國(guó)是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國(guó)家．若向南運(yùn)動(dòng)200米記作米，則向北運(yùn)動(dòng)200米可記作A．100米 B．米 C．200米 D．米解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以，若向南運(yùn)動(dòng)200米記作米，則向北運(yùn)動(dòng)200米可記作米．故選：．5．（3分）將在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右平移3個(gè)單位，則此時(shí)該點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是A． B．4 C． D．2解：．故選：．6．（3分）用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，其中與原點(diǎn)距離最遠(yuǎn)的是A． B．1 C．2 D．解：，1，2，在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離最遠(yuǎn)的是．故選：．7．（3分）如圖，從一個(gè)棱長(zhǎng)為的正方體的一頂點(diǎn)處挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為的正方體，則第二個(gè)幾何體有個(gè)面．A．6 B．7 C．8 D．9解：因?yàn)閺囊粋€(gè)棱長(zhǎng)為的正方體的一頂點(diǎn)處挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為的正方體，增加了三個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形面，所以第二個(gè)幾何體有9個(gè)面．故選：．8．（3分）如圖，已知線段、，畫出線段，則的長(zhǎng)度表述正確的是A． B． C． D．解：由圖可知：，故選：．9．（3分）某種細(xì)菌在培養(yǎng)過(guò)程中，每半個(gè)小時(shí)分裂1次，每次每個(gè)細(xì)胞分裂成2個(gè)，那么，1個(gè)細(xì)胞經(jīng)過(guò)2.5個(gè)小時(shí)分裂成個(gè)．A．8 B．16 C．32 D．64解：經(jīng)過(guò)半小時(shí)，為2個(gè)，經(jīng)過(guò)1小時(shí)，為個(gè)，經(jīng)過(guò)1.5小時(shí)，為個(gè)，經(jīng)過(guò)2小時(shí)，為個(gè)，經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)，為個(gè)，故選：．10．（3分）下列四個(gè)式子中，計(jì)算結(jié)果最小的是A． B． C． D．解：原式；原式；原式；原式，則計(jì)算結(jié)果最小的是．故選：．11．（3分）如圖所示，將一個(gè)含角的直角三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)，，在同一條直線上，則三角板旋轉(zhuǎn)的角度是A． B． C． D．解：旋轉(zhuǎn)角是．故選：．12．（3分）如圖，在三角形中，．是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與，重合），過(guò)點(diǎn)，作射線，與邊，形成夾角分別為，，則與滿足數(shù)量關(guān)系A(chǔ)． B． C． D．解：由圖可知與互補(bǔ)，與互余，（1），（2），（2）（1）得．故選：．二、填空題（本大題共4個(gè)小題，共12分.把答案寫在題中橫線上）13．（3分）已知，與互余，則．解：．故答案為：．14．（3分）琪琪探究“幻方”時(shí)，提出了一個(gè)問(wèn)題：如圖，將1，，0，2，3這五個(gè)數(shù)分別填在五個(gè)小正方形內(nèi)，使橫向三個(gè)數(shù)之和與縱向三個(gè)數(shù)之和相等，則填入中間位置的小正方形內(nèi)的數(shù)可以是1（答案不唯一）（寫出一個(gè)符合題意的數(shù)即可）解：當(dāng)填入中間位置的小正方形內(nèi)的數(shù)是1時(shí)，橫向三個(gè)數(shù)之和與縱向三個(gè)數(shù)之和相等，橫向三個(gè)數(shù)之和與縱向三個(gè)數(shù)之和都為：，如圖所示：故答案為：1（答案不唯一）．15．（3分）按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為，則輸出的值為．解：由題意得，，故答案為：．16．（3分）如圖，點(diǎn)和點(diǎn)分別是長(zhǎng)方形邊上的一點(diǎn)，分別沿著、對(duì)折，使得點(diǎn)和點(diǎn)分別落在點(diǎn)和點(diǎn)，并且點(diǎn)、和在同一條直線上，．解：根據(jù)題意可得，，，，．故答案為：．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（8分）計(jì)算：（1）；（2）．解：（1）；（2）．18．（8分）如圖1，是三角形內(nèi)部一點(diǎn)，（1）已知圖2中線段與圖1中三角形的邊相等，請(qǐng)?jiān)诘纳戏阶鞒?，，設(shè)為這兩個(gè)角另一邊的交點(diǎn)；（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）請(qǐng)通過(guò)畫圖驗(yàn)證，給出必要的說(shuō)明．解：（1）如圖所示；（2）如圖，延長(zhǎng)交于點(diǎn)．在△中，，在△中，，，．19．（8分）為發(fā)揚(yáng)勤儉節(jié)約的傳統(tǒng)美德，學(xué)生會(huì)組織了首屆“校園跳蚤市場(chǎng)”，吸引了眾多同學(xué)．下面是佳琪同學(xué)第一天參加跳蚤市場(chǎng)六筆交易的記賬單（記收入為正，支出為負(fù)）．序號(hào)交易情況（單位：元）123456（1）佳琪這六筆交易的總金額是多少元？（說(shuō)明：此處交易總金額指每次交易額的絕對(duì)值的和）（2）已知佳琪當(dāng)天原有60元，完成六筆交易之后，她的錢數(shù)是增加了還是減少了？她現(xiàn)在有多少元？解：（1）由題意得，（元，佳琪這六筆交易的總金額是105元；（2）由題意得，（元，，（元，佳琪的錢數(shù)增加了，現(xiàn)在有67元．20．（8分）翟超在某出租車公司開(kāi)出租車，某一天翟超以百貨公司為出發(fā)點(diǎn)，乘車的第一位客人向西行駛了2.5千米到達(dá)中醫(yī)院下車，翟超空車?yán)^續(xù)往西開(kāi)了2千米后，接著又上來(lái)了第二位客人，第二位客人乘車向東行駛了8千米到達(dá)新華書店下車．（1）如果以百貨公司為原點(diǎn)，向東為正，向西為負(fù)，并用一個(gè)單位表示1千米，請(qǐng)畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上分別用點(diǎn)和點(diǎn)表示出第一位客人和第二位客人下車的位置．（2）如果出租車每千米耗氣量為0.1立方米，車用天然氣的單價(jià)是4.8元立方米，那么翟超從載第一位客人開(kāi)始到把第二位客人送到新華書店為止，共要花氣費(fèi)多少元？（3）如果規(guī)定出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是3千米及3千米以內(nèi)共付5元，超出3千米的部分每千米付2.1元，另外每次還需加收燃?xì)飧郊淤M(fèi)3元，那么他載了這兩個(gè)客人后，共賺了多少錢？解：（1）以百貨公司為原點(diǎn)，向東為正，向西為負(fù)，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為．將點(diǎn)，標(biāo)記在數(shù)軸上，如圖所示．（2）根據(jù)題意得：（元．答：共要花氣費(fèi)6元；（3），，共賺了（元．答：他載了這兩個(gè)客人后，共賺了20.5元錢．21．（9分）如圖，、、、四點(diǎn)在同一直線上，．（1）比較大?。海ㄌ睢啊?、“”或“”；（2）若，，求的長(zhǎng)．解：（1），，，故答案為：；（2），，且，，．22．（9分）如圖所示，和都是直角．（1）圖中與互余的角有哪些？（2）與互補(bǔ)嗎？為什么？解：（1）因?yàn)楹投际侵苯?，所以，所以與互余，與互余，所以圖中與互余的角有和；（2）與互補(bǔ)，理由如下：因?yàn)楹投际侵苯?，所以，又因?yàn)?，所以，所以與互補(bǔ)．23．（10分）（1）已知：如圖1，是直角三角板斜邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，、分別是和的平分線．當(dāng)點(diǎn)在斜邊上移動(dòng)時(shí)，45；（2）把直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上：①點(diǎn)和點(diǎn)在直線的上方（如圖，此時(shí)與的數(shù)量關(guān)系是；②當(dāng)把這把直角三角板繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)在直線的下方、點(diǎn)仍然在直線的上方時(shí)（如圖，與的數(shù)量關(guān)系是；③當(dāng)把這把直角三角板繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)和點(diǎn)都在直線的下方時(shí)（如圖，與的數(shù)量關(guān)系是．解：（1）如圖1，的大小不會(huì)發(fā)生變化，理由如下：、分別是和的平分線，，，；（2）①當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)在直線的上方時(shí)（如圖，；②當(dāng)點(diǎn)在直線的下方，點(diǎn)仍然在