3從統(tǒng)計圖分析數據的集中趨勢1.通過自主探究進一步理解平均數、中位數、眾數等的實際含義；能從條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖中獲取信息，求出相關數據的平均數、中位數、眾數，提高學生的應用意識．2．通過初步經歷數據的獲取，以及求出相關數據的平均數、中位數、眾數的過程，發(fā)展學生的統(tǒng)計意識和數據處理能力．3．通過探索活動，培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)新意識；通過相互間的合作交流，讓所有學生都有收獲，共同發(fā)展．重點難點舊知回顧1．怎么計算算術平均數？2．如何求中位數和眾數？

將一組數據按大小順序排列，如果數據個數為奇數，那么中間的那個數據就是中位數；如果數據個數為偶數，那么中間的兩個數據的平均數是中位數．一組數據中出現次數最多的那個數據是眾數.情境導入2024年壓歲錢管理以下為新年壓歲錢記錄：2月9日（除夕）爺爺奶奶1000元，小爺300元，累計1300元2月10日（年初一）太姥300元，姑姥300元，小姥300元，累計2200元2月11日（年初二）姥姥姥爺1000元，累計3200元2月12日（年初三）姑奶500元，累計3700元大家分析一下壓歲錢收取趨勢問題導入為了檢查面包的質量是否達標，隨機抽取了同種規(guī)格的面包10個，這10個面包的質量如圖所示.(1)這10個面包質量的眾數、中位數分別是多少？(2)估計這10個面包的平均質量.復習導入我們學習過的統(tǒng)計圖都有哪些？各自的特點呢？數量趨勢比例1.請同學們閱讀課本145－146頁．2．請同學們在完成上面任務后思考以下問題：

①反映數據的集中趨勢的統(tǒng)計量有哪些？

②請思考并回答146頁“想一想”中的問題．3．完成課本146頁隨堂練習和147頁習題2題．平均數、中位數、眾數為了迎接中考體育考試，某校體育老師隨機抽測了九年級男生和女生各50名學生一分鐘的跳繩情況，將測試成績分成5個組別(x表示跳繩個數)．第1組：180≤x≤200；第2組：160≤x<180；第3組：140≤x<160；第4組：120≤x<140；第5組：0≤x<120.將抽測的學生跳繩成績整理如下：a.抽測的學生中男生的測試成績的第2組數據從大到小排列的后4個數據依次為164，162，162，160.b．抽測的學生中男生的測試成績情況如圖①.c．抽測的學生中女生的測試成績情況如圖②.d．抽測的男生與女生跳繩成績的平均數、中位數、眾數如下表：①請根據以上信息，解答下列問題：(1)m＝______，n＝______，并補全圖①；性別平均數中位數眾數男生162.6n166女生162.615916420162解：補全圖①如圖：①(2)根據上述成績數據的分析，你認為男生與女生哪個跳繩成績更好，并說明理由；(3)已知每分鐘跳繩的個數為160及以上的成績?yōu)閮?yōu)秀．若該校九年級男生有500名，女生有600名，請估計該校九年級跳繩成績?yōu)閮?yōu)秀的學生有多少名．解：(2)男生跳繩成績更好．理由：因為男生、女生跳繩成績的平均數相同，男生跳繩成績的中位數、眾數均大于女生，所以男生跳繩成績更好．(3)500×＝570(名)．答：估計該校九年級跳繩成績?yōu)閮?yōu)秀的學生有570名.小組展示我提問我回答我補充我質疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀①平均數：是統(tǒng)計中最常用的數據代表值，因為它與每一個數據都有關，反映出來的信息最充分，平均數既可以描述一組數據本身的整體平均情況，也可以用來作為不同組數據比較的一個標準．因此，它在生活中應用最廣泛，比如我們經常所說的平均成績、平均身高、平均體重等．②中位數：作為一組數據的代表可靠性比較差，因為它只利用了部分數據．但當一組數據的個別數據偏大或偏小時，用中位數來描述該組數據的集中趨勢就比較合適．③眾數：作為一組數據的代表可靠性比較差，因為它只利用了部分數據．在一組數據中，如果某些數據多次重復出現時，用該數據(即眾數)描述這組數據的集中趨勢就比較適合.知識點：利用平均數、中位數、眾數分析數據的集中趨勢(重、難點)【題型一】在條形統(tǒng)計圖中計算平均數、中位數、眾數例1：某校進行安全知識測試，測試成績分A，B，C，D四個等級，依次記為10分，9分，8分，7分，學校隨機抽取20名女生和20名男生的成績，被抽取的女生和男生的成績分布情況如圖所示．被抽取的女生和男生成績的各統(tǒng)計量信息如下：統(tǒng)計量性別平均數/分中位數/分眾數/分女生a8c男生8.4b9根據以上信息，解答下列問題：(1)a＝________，b＝________，c＝________；(2)該校有1200名學生，男生、女生人數相等，A等級為成績優(yōu)秀，估計全校安全知識測試成績等級為優(yōu)秀的學生有多少名；(3)根據上面表格中的統(tǒng)計量，你認為男生、女生哪個成績較好？請簡述理由．8.18.57解：(2)所以估計全校安全知識測試成績等級為優(yōu)秀的學生有210名．(3)男生的成績較好，理由如下：男生的成績的平均數、中位數、眾數都比女生的大，所以男生的成績較好.例2：某學校在全校范圍內開展了數字中國建設相關知識競賽，從中隨機抽取男生、女生各20名學生的競賽成績(滿分50分)進行整理：①男生競賽成績用x分表示．共分成A，B，C，D四組，A：42<x≤44，B：44<x≤46，C：46<x≤48，D：48<x≤50，制成如下的扇形統(tǒng)計圖；②男生競賽成績處于C組的數據有5個；③20名女生的競賽成績(單位：分)為：44，46，50，50，48，50，46，49，50，48，45，50，50，50，49，48，50，46，50，50；④男生、女生各20名學生的競賽成績分析如下表：【題型二】扇形統(tǒng)計圖的應用

統(tǒng)計量性別平均數/分中位數/分眾數/分滿分率男生48.0548.5a45%女生48.45b5050%根據以上信息，解答下列問題：(1)a＝________，b＝________，m＝________；(2)根據以上數據，你認為該校女生與男生的競賽成績誰更好？請說明理由；(3)若該校有300名男生和320名女生，估計該校競賽成績?yōu)闈M分的學生有多少名．501549.5解：(2)女生的競賽成績更好，理由如下：女生的競賽成績的眾數和男生的相等，但女生的競賽成績的平均數、中位數和滿分率都比男生的大，所以女生的競賽成績更好．(3)300×45%＋320×50%＝295(名)．答：估計該校競賽成績?yōu)闈M分的學生有295名．例3：在學校數學競賽中，某校10名學生參賽成績統(tǒng)計如圖，則這10名學生的參賽成績的眾數是______，中位數是________，平均數是________．【題型三】折線統(tǒng)計圖的應用89分90分90分例4：近年來，在某地區(qū)政府的積極治理下，該地區(qū)的空氣質量得到極大改善．下圖是該地區(qū)2017—2023年這七年的全年空氣質量優(yōu)良天數的折線統(tǒng)計圖．請結合統(tǒng)計圖解答下列問題：(1)2023年比2019年的全年空氣質量

優(yōu)良天數增加了________天；(2)這七年的全年空氣質量優(yōu)良天數的中位數是________；37265天(3)該地區(qū)2024年1-3月的空氣質量優(yōu)良天數如下：

①該地區(qū)2024年1-3月的空氣質量優(yōu)良天數的平均數為________．②若優(yōu)良天數達標指標為87.5%，則根據以上信息預測該地區(qū)2024年(共366天)全年空氣質量優(yōu)良天數________(填“達標”或“不達標”)，達標的天數約為________天(不足1天的部分