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文檔簡介

第二章實數(shù)1認識無理數(shù)目

錄CONTENTS011星題落實四基022星題提升四能033星題發(fā)展素養(yǎng)知識點1無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)1.

若

x2＝3，則

x

為(

D

)A.

整數(shù)B.

分?jǐn)?shù)C.

有理數(shù)D.

以上都不是D234567891知識點2無理數(shù)的估值2.

[教材P23做一做(1)變式]估計面積等于7的正方形的邊長

a

的值(結(jié)果精確到十分位)是(

B

)A.2.5B.2.6C.2.7D.2.8B2345678913.

[2024北京豐臺區(qū)校級期中]將相鄰邊長為3和6的長方形如

圖剪開，拼成一個正方形，則該正方形的邊長最接近整數(shù)

(

B

)A.3B.4C.5D.6B234567891知識點3無理數(shù)的概念4.

下列說法中正確的是(

D

)A.

有理數(shù)是有限小數(shù)B.

無限小數(shù)都是無理數(shù)C.0既不是有理數(shù)，也不是無理數(shù)D.

無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)D2345678915.

下列各數(shù)中屬于無理數(shù)的是(

B

)A.

－2D.3.14B234567891

A.1個B.2個C.3個D.4個B2345678917.

若

a

，

b

是不相等的無理數(shù)，則(

D

)A.

a

＋

b

一定是無理數(shù)B.

a

－

b

一定是無理數(shù)C.

a

·

b

一定是無理數(shù)D2345678918.

如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，

△

ABC

的頂點均在格點上，則在△

ABC

中，邊長是無

理數(shù)的邊有

條.2

點撥：由題圖可知

AB2＝12＋22＝5，

BC2＝12＋32＝10，

AC2＝32＋42＝25，所以

AB

，

BC

的長是無理數(shù)，

AC

＝5.所以邊長是無理數(shù)的邊有2條.2345678919.

【新視角·操作實踐題】如圖，它是由五個邊長為1的正

方形組成的圖案，如果把它們剪拼成一個正方形.(1)所拼成的正方形的面積是多少？解：(1)所拼成的正方形的面積是5.(2)設(shè)所拼成的正方形的邊長為

a

，

a

應(yīng)滿足什么條件？解：(2)滿足

a2＝5.234567891(3)

a

是整數(shù)嗎？是分?jǐn)?shù)嗎？是有理數(shù)嗎？解：(3)

a

不是整數(shù)，不是分?jǐn)?shù)，也不是有理數(shù).9.

【新視角·操作實踐題】如圖，它是由五個邊長為1的正

方形組成的圖案，如果把它們剪拼成一個正方形.234567891(4)畫出你所拼成的正方形.解：(4)所拼成的正方形如圖所示.9

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