專題10導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)圖象及性質(zhì)）1．（2021·山東萊西·高二期末）已知函數(shù)，．（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若函數(shù)的圖象與的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．2．（2021·江蘇省前黃高級(jí)中學(xué)高三月考）設(shè)，函數(shù)，函數(shù)（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）．（1）若且，比較，，的大?。唬?）若函數(shù)與函數(shù)的圖象分別位于直線的兩側(cè)，求的所有可能的取值．3．（2021·全國高三模擬預(yù)測）已知函數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù)．（1）求曲線在處的切線方程；（2）若，證明：曲線不落在圖象的下方．4．（2021·河南南陽中學(xué)高三月考（文））已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求證：函數(shù)的圖象在軸上方.5．（2021·蘭州市外國語高級(jí)中學(xué)高三月考（理））已知函數(shù)，．（1）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若直線是函數(shù)圖象的切線，求的最小值；6．（2021·黑龍江香坊·哈爾濱市第六中學(xué)校高三月考（理））已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，．（I）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（II）若，求的單調(diào)區(qū)間；（III）若，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．7．（2020·全國高三模擬預(yù)測（理））已知函數(shù)的圖象與直線相切，是的導(dǎo)函數(shù)，且.（1）求；（2）函數(shù)的圖象與曲線關(guān)于軸對稱，若直線與函數(shù)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求證：.8．（2020·嘉祥縣萌山高級(jí)中學(xué)高三模擬預(yù)測）設(shè)函數(shù)，，，（1）求在處的切線的一般式方程；（2）請判斷與的圖像有幾個(gè)交點(diǎn)?（3）設(shè)為函數(shù)的極值點(diǎn)，為與的圖像一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，且，證明：.9．（2020·江西上高二中高二月考（理））已知函數(shù).（1）若在上單調(diào)，求的取值范圍.（2）若的圖象恒在軸上方，求的取值范圍.10．（2020·江蘇泰州·高二期中）已知函數(shù)（1）若函數(shù)在區(qū)間上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)