CUMT第四章本量利分析ManagementAccounting鄭愛(ài)華《管理會(huì)計(jì)學(xué)》2024版第四章本量利分析學(xué)習(xí)目標(biāo)了解本量利分析的基本假設(shè)；掌握本量利分析相關(guān)概念和方法；熟練掌握盈虧臨界點(diǎn)分析、實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)分析、敏感性分析；掌握多品種條件下的本量利分析方法；了解不完全線性、非線性和不確定性的本量利分析。熟練掌握差量分析法、本量利分析法和貢獻(xiàn)毛益法的應(yīng)用技巧。第四章本量利分析CUMT本章思維導(dǎo)圖第一節(jié)本量利分析的概述本量利分析是現(xiàn)代管理會(huì)計(jì)學(xué)的重要組成部分，是進(jìn)行決策、計(jì)劃和控制的重要工具，在管理會(huì)計(jì)中有著廣泛的應(yīng)用。本量利分析可以為企業(yè)改善經(jīng)營(yíng)活動(dòng)和正確地進(jìn)行經(jīng)營(yíng)決策提供簡(jiǎn)明而又十分有價(jià)值的信息。第一節(jié)本量利分析的概述一、本量利分析的基本假設(shè)相關(guān)范圍假設(shè)模型線性假設(shè)固定成本不變假設(shè)

單位變動(dòng)成本不變假設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)不變假設(shè)產(chǎn)銷(xiāo)平衡假設(shè)第一節(jié)本量利分析的概述二、本量利分析的基本數(shù)學(xué)模型利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-總成本

=銷(xiāo)售收入-變動(dòng)成本-固定成本

=銷(xiāo)售單價(jià)×銷(xiāo)售量-單位變動(dòng)成本×銷(xiāo)售量-固定成本

=（銷(xiāo)售單價(jià)-單位變動(dòng)成本）×銷(xiāo)售量-固定成本

第一節(jié)本量利分析的概述二、本量利分析的基本數(shù)學(xué)模型

設(shè)以P代表利潤(rùn)，V代表銷(xiāo)量，SP代表單價(jià)，VC代表單位變動(dòng)成本，F(xiàn)C代表固定成本，BE代表盈虧臨界點(diǎn)，利潤(rùn)計(jì)算公式可表述為：此方程式中包含五個(gè)相互聯(lián)系的變量，給定其中四個(gè)，便可以求出另外一個(gè)變量的值。第二節(jié)盈虧平衡分析一、單一品種條件下的盈虧平衡分析盈虧臨界點(diǎn)分析：盈虧臨界點(diǎn)（Break－EvenPoint，縮寫(xiě)B(tài)E）又稱保本點(diǎn)、損益兩平點(diǎn)、盈虧平衡點(diǎn)等，是指企業(yè)經(jīng)營(yíng)達(dá)到不盈不虧的狀態(tài)，此時(shí)產(chǎn)品提供的邊際貢獻(xiàn)正好抵償固定成本，利潤(rùn)為零。盈虧臨界點(diǎn)就是企業(yè)利潤(rùn)等于零時(shí)的銷(xiāo)售量：第二節(jié)盈虧平衡分析一、單一品種條件下的盈虧平衡分析盈虧臨界點(diǎn)分析：盈虧臨界點(diǎn)（Break－EvenPoint，縮寫(xiě)B(tài)E）又稱保本點(diǎn)、損益兩平點(diǎn)、盈虧分歧點(diǎn)等，是指企業(yè)經(jīng)營(yíng)達(dá)到不盈不虧的狀態(tài)，此時(shí)產(chǎn)品提供的邊際貢獻(xiàn)正好抵償固定成本，利潤(rùn)為零。盈虧臨界點(diǎn)就是企業(yè)利潤(rùn)等于零時(shí)的銷(xiāo)售量：第二節(jié)盈虧平衡分析一、單一品種條件下的盈虧平衡分析基本指標(biāo)邊際貢獻(xiàn)總額

，是指銷(xiāo)售收入減去變動(dòng)成本以后的差額，它反映增加產(chǎn)品的銷(xiāo)售量能為企業(yè)增加的收益。

單位產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)=單位產(chǎn)品售價(jià)－單位變動(dòng)成本邊際貢獻(xiàn)率，是企業(yè)一定期間的邊際利潤(rùn)總額與該期間的銷(xiāo)售收入的比率；或單位產(chǎn)品的邊際利潤(rùn)與單位產(chǎn)品的價(jià)格之比。第二節(jié)盈虧平衡分析一、單一品種條件下的盈虧平衡分析盈虧臨界點(diǎn)的計(jì)算按實(shí)物單位計(jì)算（保本量）按金額綜合計(jì)算第二節(jié)盈虧平衡分析【例4－2】上海大劇院票價(jià)為160元，單位變動(dòng)成本為100元，固定成本為480,000元，共銷(xiāo)售10,000張，則：企業(yè)必須銷(xiāo)售8000件該產(chǎn)品才能達(dá)到不盈不虧。第二節(jié)盈虧平衡分析一、單一品種條件下的盈虧平衡分析盈虧臨界點(diǎn)指標(biāo)的應(yīng)用盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率

安全邊際和安全邊際率安全邊際銷(xiāo)售量（額）＝現(xiàn)有銷(xiāo)售量（額）－盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售量（額）第二節(jié)盈虧平衡分析【例4－3】假定在在上海大劇院預(yù)計(jì)銷(xiāo)售量可達(dá)到10000張，則：安全邊際銷(xiāo)售量＝10000－8000＝2000（張）或：安全邊際銷(xiāo)售額＝10000×160－1280000＝320000（元）計(jì)算結(jié)果表明，銷(xiāo)售量減少超過(guò)20%，企業(yè)將出現(xiàn)虧損。表4-2西方國(guó)家經(jīng)營(yíng)安全程度評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算結(jié)果表明，銷(xiāo)售量減少超過(guò)20%，企業(yè)將出現(xiàn)虧損。安全邊際率40%以上30%-40%20%-30%10%-20%10%以下經(jīng)營(yíng)安全程度非常安全安全值得注意危險(xiǎn)非常危險(xiǎn)第二節(jié)盈虧平衡分析只有盈虧臨界點(diǎn)以上的銷(xiāo)售量（或銷(xiāo)售額），即安全邊際部分才能為企業(yè)提供利潤(rùn)，所以銷(xiāo)售利潤(rùn)又可以按下列公式計(jì)算：銷(xiāo)售利潤(rùn)＝安全邊際銷(xiāo)售量×單位邊際貢獻(xiàn)＝安全邊際銷(xiāo)售額×邊際貢獻(xiàn)率將公式兩邊同時(shí)除以銷(xiāo)售收入，可得：銷(xiāo)售利潤(rùn)率＝安全邊際率×邊際貢獻(xiàn)率從安全邊際率和盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率的定義可以看出它們是互補(bǔ)關(guān)系，即

安全邊際率+盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率=1第二節(jié)盈虧平衡分析二、多品種條件下的盈虧平衡分析（一）加權(quán)平均法所謂加權(quán)平均法，就是根據(jù)各種產(chǎn)品的單價(jià)、單位變動(dòng)成本和銷(xiāo)售數(shù)量計(jì)算出一個(gè)加權(quán)平均的邊際貢獻(xiàn)率，再根據(jù)計(jì)算出的加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率和固定成本總額計(jì)算出盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售額。二、多品種條件下的本量利分析二、多品種條件下的盈虧平衡分析其計(jì)算步驟如下：第一步：計(jì)算全部產(chǎn)品的銷(xiāo)售總額；

第二步：計(jì)算各種產(chǎn)品的銷(xiāo)售比重；第三步：計(jì)算各種產(chǎn)品的加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率；第四步：計(jì)算整個(gè)企業(yè)綜合的盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售額；第五步：計(jì)算各種產(chǎn)品的盈虧臨界點(diǎn)的銷(xiāo)售額和銷(xiāo)售量。二、多品種條件下的本量利分析【例4-4】假設(shè)上海大劇院同時(shí)推出A、B、C三種劇目，預(yù)計(jì)門(mén)票銷(xiāo)售量分別為10000張、5000張、2000張，三種劇目的售價(jià)分別為160元、320元、400元，單位變動(dòng)成本分別為100元、160元、300元；固定成本總額為480000元。要求按加權(quán)平均法進(jìn)行多種產(chǎn)品本量利分析。二、多品種條件下的本量利分析劇目銷(xiāo)量（張）銷(xiāo)售單價(jià)（元）單位變動(dòng)成本（元）銷(xiāo)售收入（元）各劇目銷(xiāo)售比重邊際貢獻(xiàn)（元）邊際貢獻(xiàn)率①②③④⑤=②×③⑥=⑤/∑⑤⑦=②×（③-④）⑧=⑦/⑤A10,0001601001,600,00040%600,00037.5%B5,0003201601,600,00040%800,00050%C2,000400300800,00020%200,00025%表4－3A、B、C三種劇目的數(shù)據(jù)資料表二、多品種條件下的本量利分析

按照表4-3中第⑧欄可知，A、B、C三種產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)率分別為37.5%、50%和25%。

加權(quán)平邊際貢獻(xiàn)率＝40%×37.5%+40%×50%+20%×25%＝40%二、多品種條件下的本量利分析綜合盈虧臨界點(diǎn)的銷(xiāo)售額=48000/40%=1200000（元）A劇目銷(xiāo)售額＝1200000×40%＝480000（元）B劇目銷(xiāo)售額＝1200000×40%＝480000（元）C劇目銷(xiāo)售額＝1200000×20%＝240000（元）用各劇目盈虧臨界點(diǎn)的銷(xiāo)售額除以該劇目的單價(jià)，就可以得出各劇目盈虧臨界點(diǎn)的銷(xiāo)售量：A劇目銷(xiāo)售量＝480000/160＝3000（張）B劇目銷(xiāo)售量＝480000/320＝1500（張）C劇目銷(xiāo)售量＝240000/400＝600（張）（二）分算法分算法，就是根據(jù)所采取的合理的分配標(biāo)準(zhǔn)，將共同固定成本預(yù)先分配給各種產(chǎn)品。各種產(chǎn)品所應(yīng)分擔(dān)的全部固定成本即為各種產(chǎn)品的專屬固定成本加上分配給各種產(chǎn)品的共同固定成本。這種方法主要適用于：產(chǎn)品品種并不很多，且各種產(chǎn)品的生產(chǎn)或運(yùn)營(yíng)都相對(duì)封閉，即其固定成本可按恰當(dāng)?shù)谋壤M(jìn)行分配的企業(yè)?！纠?-4】沿用例4-3數(shù)據(jù)，要求按分別計(jì)算法計(jì)算多品種盈虧臨界點(diǎn)。假設(shè)固定成本按邊際貢獻(xiàn)比重進(jìn)行分配：二、多品種條件下的本量利分析二、多品種條件下的本量利分析固定成本分配率=480000/1600000=0.30分配給A劇目的固定成本=600000×0.30=180000（元）分配給B劇目的固定成本=800000×0.30=240000（元）分配給C劇目的固定成本=200000×0.30=60000（元）A劇目盈虧臨界點(diǎn)的銷(xiāo)量=180000/（160-100）=3000（張）A劇目盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售額=3000×160=480000（元）同理，B劇目和C劇目盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)量分別為15000張、600張，盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售額分別為480000元、240000元。（三）聯(lián)合單位法聯(lián)合單位法實(shí)際上是將固定實(shí)物比例構(gòu)成的一組產(chǎn)品的盈虧臨界點(diǎn)的計(jì)算問(wèn)題轉(zhuǎn)換成單一產(chǎn)品盈虧臨界點(diǎn)的計(jì)算問(wèn)題，通過(guò)每一個(gè)聯(lián)合單位的邊際貢獻(xiàn)取代單一產(chǎn)品盈虧臨界點(diǎn)計(jì)算公式中的單位邊際貢獻(xiàn)，而得出盈虧臨界點(diǎn)的銷(xiāo)量（以聯(lián)合單位度量），以此為基礎(chǔ)，再計(jì)算出各種產(chǎn)品在企業(yè)盈虧臨界點(diǎn)時(shí)的銷(xiāo)售額與銷(xiāo)售量。二、多品種條件下的本量利分析【例4-5】如例4-3，A、B、C三種劇目的銷(xiāo)量比例分別為10000：5000、2000；即10：5：2，因此假設(shè)一個(gè)聯(lián)合單位相當(dāng)于10張A劇目、5張B劇目和2張C劇目的一個(gè)組合，計(jì)算一個(gè)聯(lián)合單位的銷(xiāo)售單價(jià)和變動(dòng)成本有：聯(lián)合單價(jià)=160×10+360×5+400×2=4000（元）聯(lián)合單位變動(dòng)成本=100×10+160×5+300×2=2400（元）聯(lián)合保本量=480000/（4000-2400）=300（聯(lián)合銷(xiāo)售單位）A劇目的盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)量＝300×10＝3000（張）B劇目的盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)量＝300×5＝1500（張）C劇目的盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)量＝300×2＝600（張）二、多品種條件下的本量利分析根據(jù)各劇目的盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)量和各自的銷(xiāo)售單價(jià)就可以計(jì)算出各種劇目的盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售額。A劇目的盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售額＝3000×160＝480000（元）B劇目的盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售額＝1500×320＝480000（元）C劇目的盈虧臨界點(diǎn)銷(xiāo)售額＝600×400＝240000（元）二、多品種條件下的本量利分析第二節(jié)盈虧平衡分析三、盈虧臨界點(diǎn)圖如果將成本、銷(xiāo)量和利潤(rùn)的關(guān)系用直角坐標(biāo)系表示，就可以得到盈虧臨界圖。盈虧臨界圖是圍繞盈虧臨界點(diǎn)，將影響企業(yè)利潤(rùn)的有關(guān)因素及其相應(yīng)關(guān)系，集中在一張圖上，形象而具體地表現(xiàn)出來(lái)。利用它，可以形象地從動(dòng)態(tài)角度揭示本量利的相互依存關(guān)系，從而有助于決策者在經(jīng)營(yíng)管理工作中提高預(yù)見(jiàn)性和主動(dòng)性。盈虧臨界圖有多種圖式，可根據(jù)資料和目的的不同進(jìn)行選擇。常用的方式有基本式、邊際貢獻(xiàn)式、量利式三種。三、盈虧臨界點(diǎn)圖（一）基本式

圖4-1盈虧臨界圖——基本式三、盈虧臨界點(diǎn)圖基本盈虧臨界圖從動(dòng)態(tài)上集中而又形象地反映了銷(xiāo)售數(shù)量、成本和利潤(rùn)之間的相互關(guān)系，從中可以得出如下幾條規(guī)律：（1）當(dāng)盈虧臨界點(diǎn)不變時(shí)，銷(xiāo)售量超過(guò)盈虧臨界點(diǎn)越多，能實(shí)現(xiàn)的利潤(rùn)越多，或虧損越少；銷(xiāo)售量低于盈虧臨界點(diǎn)越多，能實(shí)現(xiàn)的利潤(rùn)越少，或虧損越多。（2）當(dāng)銷(xiāo)售量固定時(shí)，盈虧臨界點(diǎn)越低，能實(shí)現(xiàn)的利潤(rùn)越多，或虧損越少；反之，盈虧臨界點(diǎn)越高，能實(shí)現(xiàn)的利潤(rùn)越少，或虧損越多。（3）在銷(xiāo)售總成本既定的條件下，盈虧臨界點(diǎn)受銷(xiāo)售收入線斜率（即單位售價(jià)）變動(dòng)而呈逆向。產(chǎn)品單價(jià)越高，表現(xiàn)為銷(xiāo)售總收入線的斜率越大，盈虧臨界點(diǎn)就越低；反之，盈虧臨界點(diǎn)就越高。三、盈虧臨界點(diǎn)圖（4）在銷(xiāo)售收入既定的條件下，盈虧臨界點(diǎn)的高低取決于固定成本和單位變動(dòng)成本的多少。固定成本或單位產(chǎn)品的變動(dòng)成本越高，盈虧臨界點(diǎn)就越高；反之，盈虧臨界點(diǎn)就越低。明確以上基本規(guī)律，對(duì)于企業(yè)根據(jù)主客觀條件有預(yù)見(jiàn)地采取相應(yīng)措施，實(shí)施扭虧為盈，將有較大的幫助。三、盈虧臨界點(diǎn)圖（二）邊際貢獻(xiàn)式圖4-2盈虧臨界圖——邊際貢獻(xiàn)式三、盈虧臨界點(diǎn)圖邊際貢獻(xiàn)式與基本式的區(qū)別在于：前者將固定成本線置于變動(dòng)成本線之上，使總成本線成為一條平行于變動(dòng)成本線的直線，以便形象地反映邊際貢獻(xiàn)的形成過(guò)程和構(gòu)成，即產(chǎn)品銷(xiāo)售收入減去變動(dòng)成本以后就是邊際貢獻(xiàn)，邊際貢獻(xiàn)再減去固定成本就是利潤(rùn)。而后者則將固定成本置于變動(dòng)成本之下，以便表明固定成本在相關(guān)范圍內(nèi)固定不變的特征。比較一下上述兩個(gè)圖式，畫(huà)法相近，但意義有所不同：基本式與生產(chǎn)實(shí)際比較接近，因?yàn)闊o(wú)論哪種產(chǎn)品生產(chǎn)，固定成本總是要發(fā)生的，且一般都是先發(fā)生固定成本，再發(fā)生變動(dòng)成本。邊際貢獻(xiàn)式的畫(huà)法較易理解本量利分析中的邊際貢獻(xiàn)、固定成本以及保本點(diǎn)之間的關(guān)系，對(duì)邊際貢獻(xiàn)與固定成本之間的聯(lián)系反映得很清楚。三、盈虧臨界點(diǎn)圖（三）量利式

圖4-3盈虧臨界圖——量利式三、盈虧臨界點(diǎn)圖

從圖4-3量利式盈虧臨界圖中可觀察到以下規(guī)律：（1）當(dāng)銷(xiāo)售量為零時(shí)，企業(yè)的虧損額等于固定成本。（2）當(dāng)產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格及成本水平不變時(shí)，銷(xiāo)售量越大，利潤(rùn)就越多，或虧損越少；反之，銷(xiāo)售數(shù)量越小，利潤(rùn)就越少，或虧損越多。這種量利式盈虧臨界圖的特點(diǎn)是直觀反映了利潤(rùn)與銷(xiāo)售量（額）之間的關(guān)系，便于對(duì)利潤(rùn)的控制，但本圖不能清楚反映本量利三者之間的關(guān)系。第二節(jié)盈虧平衡分析四、盈虧臨界點(diǎn)的影響因素分析（一）銷(xiāo)售單價(jià)變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響分析在盈虧臨界圖上，銷(xiāo)售單價(jià)表現(xiàn)為銷(xiāo)售收入線的斜率。在其他因素不變的情況下，單位產(chǎn)品的售價(jià)越高，盈虧臨界點(diǎn)越低，同樣銷(xiāo)售下實(shí)現(xiàn)的利潤(rùn)越高；反之，盈虧臨界點(diǎn)越高，利潤(rùn)也就越低。假定例4-2中單價(jià)從160元提高到180元，則盈虧臨界點(diǎn)的銷(xiāo)售量由原來(lái)的8000張變?yōu)椋河澟R界點(diǎn)的銷(xiāo)售量=480000/（180-100）=6000（張）計(jì)算結(jié)果表明，在其他因素不變的條件下，盈虧臨界點(diǎn)會(huì)隨銷(xiāo)售單價(jià)變動(dòng)呈反方向變動(dòng)。本例由于銷(xiāo)售單價(jià)提高從而導(dǎo)致盈虧臨界點(diǎn)左移，銷(xiāo)售量8000張至6000張這段也由原來(lái)的虧損區(qū)域變成了盈利區(qū)。四、盈虧臨界點(diǎn)的影響因素分析圖4-4銷(xiāo)售單價(jià)變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響四、盈虧臨界點(diǎn)的影響因素分析（二）單位變動(dòng)成本變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響分析在其他因素不變的條件下，盈虧臨界點(diǎn)會(huì)隨單位變動(dòng)成本變動(dòng)而同方向變動(dòng)。在盈虧臨界圖上，單位變動(dòng)成本表現(xiàn)為總成本線的斜率，假設(shè)在其他條件不變的情況下，單位變動(dòng)成本下降，會(huì)使總成本線的斜率降低，盈虧臨界點(diǎn)下降。假定例4-2單位變動(dòng)成本從100元下降到80元，則盈虧臨界點(diǎn)的銷(xiāo)售量由原來(lái)的8000張變?yōu)椋河澟R界點(diǎn)的銷(xiāo)售量=480000/（160-80）=6000（張）計(jì)算結(jié)果表明，本例由于單位變動(dòng)成本下降，使盈虧臨界點(diǎn)左移，盈利區(qū)增大，虧損區(qū)減少，如圖4－5所示。四、盈虧臨界點(diǎn)的影響因素分析圖4-5單位變動(dòng)成本變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響四、盈虧臨界點(diǎn)的影響因素分析（三）固定成本變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響分析從盈虧臨界點(diǎn)的基本公式中可以看出，保持其他因素不變，固定成本越高，盈虧臨界點(diǎn)越高；相反，固定成本越低，盈虧臨界點(diǎn)越低。在盈虧臨界圖上，固定成本的降低會(huì)使總成本線下移，從而使盈虧臨界點(diǎn)降低。假定例4-1中固定成本從480000元下降到420000元，則盈虧臨界點(diǎn)的銷(xiāo)售量由原來(lái)的8000張變?yōu)椋河澟R界點(diǎn)的銷(xiāo)售量=420000/（160-100）=7000（張）計(jì)算結(jié)果表明，由于固定成本下移使得總成本線下移，盈虧臨界點(diǎn)左移，盈利區(qū)增多，虧損區(qū)減少。四、盈虧臨界點(diǎn)的影響因素分析圖4-6固定成本變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響四、盈虧臨界點(diǎn)的影響因素分析（四）產(chǎn)品品種結(jié)構(gòu)變動(dòng)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響當(dāng)企業(yè)同時(shí)產(chǎn)銷(xiāo)多種產(chǎn)品時(shí)，不同產(chǎn)品盈利能力不同，邊際貢獻(xiàn)率也不相同。結(jié)合多種產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)率的計(jì)算可知，邊際貢獻(xiàn)率不同的產(chǎn)品在總銷(xiāo)售收入中所占的比重發(fā)生變化時(shí)，加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率也會(huì)發(fā)生變化?！纠?-6】例4-3數(shù)據(jù)，假定例4-3中其他條件不變，只是上海大劇院劇目類(lèi)別構(gòu)成由原來(lái)的10000:5000:2000改變?yōu)?0000：10000：500，則加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率由原來(lái)的40%變成45%（37.5%×32%+50%×64%+25%×4%），在該加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率下的劇院全部劇目盈虧臨界點(diǎn)的銷(xiāo)售額為：綜合的盈虧臨界點(diǎn)的銷(xiāo)售額=480000/45%=1066667（元）第三節(jié)目標(biāo)利潤(rùn)規(guī)劃一、實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的因素分析（一）實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的模型一、實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的因素分析【例4-7】假定上海大劇院只推出一種劇目，設(shè)該劇目票價(jià)為160元，單位變動(dòng)成本為100元，相關(guān)固定成本為480000元，該企業(yè)在計(jì)劃期的目標(biāo)利潤(rùn)為120000元。則實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的銷(xiāo)售量=（120000+480000）/（160-100）=10000（張）實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的銷(xiāo)售額=（120000+480000）/37.5%=1600000（元）一、實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的因素分析（二）相關(guān)因素對(duì)目標(biāo)利潤(rùn)的影響1．單因素變動(dòng)所產(chǎn)生的影響【例4-8】沿用上例資料，現(xiàn)假定上海大劇院將目標(biāo)利潤(rùn)定為200000元，從單個(gè)因素來(lái)看：實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的固定成本=（160-100）×10000-200000=400000（元）實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的銷(xiāo)售量=（480000+200000）/（160-100）=11333（張）實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的單位變動(dòng)成本=160-（480000+200000）/10000=92（元/張）實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的單價(jià)=100+（480000+200000）/10000=168（元）一、實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的因素分析【例4-9】假定上海大劇院只推出一種劇目，設(shè)該劇目票價(jià)為160元，單位變動(dòng)成本為100元，相關(guān)固定成本為480000元，預(yù)計(jì)銷(xiāo)售量10000張，則：目標(biāo)利潤(rùn)=10000×（160-100）-480000=120000（元）（1）銷(xiāo)售單價(jià)變動(dòng)對(duì)目標(biāo)利潤(rùn)的影響分析假定其他因素不變，而單價(jià)由160元提高到180元，則：實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的銷(xiāo)售量=（480000+120000）/（180-100）=7500（張）一、實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的因素分析（2）單位變動(dòng)成本變動(dòng)對(duì)目標(biāo)利潤(rùn)的影響分析若其他因素不變，而單位變動(dòng)成本由原來(lái)的100元變?yōu)?5元，則：實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的銷(xiāo)售量=（480000+120000）/（160-85）=8000（張）（3）固定成本變動(dòng)對(duì)目標(biāo)利潤(rùn)的影響分析若其他因素不變，而固定成本由原來(lái)的480000元降低到420000元，則：實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的銷(xiāo)售量=（420000+120000）/（160-100）=9000（張）一、實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的因素分析（二）相關(guān)因素對(duì)目標(biāo)利潤(rùn)的影響2．多種因素同時(shí)變動(dòng)對(duì)目標(biāo)利潤(rùn)的影響分析【例4-10】沿用例4-9的資料，上海大劇院目前銷(xiāo)量為10000張，其損益情況如下：利潤(rùn)=10000×160-10000×100-480000=120000（元）分別計(jì)算下列情況，利潤(rùn)怎么變化。（1）為了擴(kuò)大劇院知名度，增加廣告投入100000元，同時(shí)銷(xiāo)量增加10%，則利潤(rùn)=10000×（1+10%）×（160-100）-（480000+100000）

=11000×60-580000=80000（元）一、實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的因素分析

由于增加廣告投入100000元，使得劇目知名度上升導(dǎo)致銷(xiāo)量增加10%，但企業(yè)仍將虧損40000元。進(jìn)一步分析可知，銷(xiāo)量增加10%帶來(lái)的收益最多只能彌補(bǔ)60000元的固定成本增量，這是固定成本增長(zhǎng)的上限。（2）銷(xiāo)售經(jīng)理為了增加更多邊際貢獻(xiàn)決定售價(jià)提高5%，但與此同時(shí)銷(xiāo)量下降了10%：利潤(rùn)=[160×（1+5%）-100]×10000×（1-10%）-480000=132000（元）由于售價(jià)提高5%，同時(shí)銷(xiāo)量下降10%時(shí)，企業(yè)仍可盈利了132000元，說(shuō)明該企業(yè)產(chǎn)品的價(jià)格需求彈性較小，通過(guò)漲價(jià)來(lái)獲利在一定價(jià)格范圍內(nèi)是可行的。第三節(jié)目標(biāo)利潤(rùn)規(guī)劃二、利潤(rùn)的敏感性分析利潤(rùn)的敏感性分析就是研究影響某一決策變量的因素發(fā)生變化時(shí)，對(duì)該決策變量的影響程度。它對(duì)于利潤(rùn)預(yù)測(cè)分析，有著十分積極的指導(dǎo)作用。如前所述，業(yè)務(wù)量、單價(jià)、單位變動(dòng)成本、固定成本等因素中的某個(gè)因素或某些因素變動(dòng)時(shí)，都會(huì)對(duì)盈虧臨界點(diǎn)和目標(biāo)利潤(rùn)產(chǎn)生影響。但是由于各因素在計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)和目標(biāo)利潤(rùn)的過(guò)程中作用不同，影響程度也不盡相同。二、利潤(rùn)的敏感性分析（一）確定影響利潤(rùn)的各變量的臨界值由于單價(jià)、單位變動(dòng)成本、銷(xiāo)量和固定成本的變化都會(huì)導(dǎo)致利潤(rùn)發(fā)生相應(yīng)變化，這種變化達(dá)到一定程度，會(huì)使企業(yè)達(dá)到盈虧臨界狀態(tài)，超過(guò)這一點(diǎn)，企業(yè)就會(huì)由盈利轉(zhuǎn)化為虧損。各因素變動(dòng)而不使產(chǎn)品發(fā)生虧損的最大允許范圍，稱為盈虧臨界值?！纠?-11】沿用前例，上海大劇院上演劇目的售票單價(jià)為160元，單位變動(dòng)成本為100元，固定成本總額為480000元，目標(biāo)銷(xiāo)量為10000張。則：目標(biāo)利潤(rùn)=10000×（160-100）-480000=120000（元）二、利潤(rùn)的敏感性分析將數(shù)據(jù)代入上面各公式得：（1）銷(xiāo)量的最小允許值銷(xiāo)量下降幅度的下限為：即產(chǎn)品的銷(xiāo)量不得低于8000張（8000張是銷(xiāo)售量的最小允許值/盈虧臨界點(diǎn)），或者說(shuō)，下降幅度不能超過(guò)20%，否則劇院就要發(fā)生虧損。二、利潤(rùn)的敏感性分析（2）銷(xiāo)售單價(jià)的最小允許值單價(jià)下降幅度的下限為：即銷(xiāo)售單價(jià)不能低于148元，亦即下降幅度不能超過(guò)7.5%，否則企業(yè)就要發(fā)生虧損。二、利潤(rùn)的敏感性分析（3）單位變動(dòng)成本的最大允許值單位變動(dòng)成本上升幅度的下限為：即當(dāng)單位變動(dòng)成本由100元上升到112元，劇院處于不盈不虧狀態(tài)。所以，單位變動(dòng)成本的最大允許值為112元，亦即上升幅度不能超過(guò)12%，否則劇院就要發(fā)生虧損。二、利潤(rùn)的敏感性分析（4）固定成本的最大允許值固定成本上升幅度的上限為：即固定成本不能高于600000元，亦即上升幅度不能超過(guò)25%，否則企業(yè)就要發(fā)生虧損。二、利潤(rùn)的敏感性分析（二）敏感系數(shù)用于度量某因素的敏感程度的指標(biāo)稱為敏感系數(shù)，敏感系數(shù)為正時(shí)，說(shuō)明它和利潤(rùn)同向變動(dòng)，敏感系數(shù)為負(fù)時(shí)，說(shuō)明它和利潤(rùn)反向變動(dòng)。確定敏感系數(shù)的目的，是使經(jīng)營(yíng)管理人員根據(jù)各因素對(duì)利潤(rùn)影響程度的輕重，及時(shí)采取必要的調(diào)整措施，確保目標(biāo)利潤(rùn)的完成。其計(jì)算公式為：敏感系數(shù)=目標(biāo)值變動(dòng)百分比/因素值變動(dòng)百分比二、利潤(rùn)的敏感性分析【例4-12】沿用例4-11的資料，假定單價(jià)、單位變動(dòng)成本、銷(xiāo)量和固定成本分別增長(zhǎng)10%，則：目標(biāo)利潤(rùn)=10000×（160-100）-480000=120000（元）（1）單價(jià)的敏感系數(shù)的計(jì)算當(dāng)單價(jià)上升10%時(shí)，單價(jià)=160×（1+10%）=176（元/張）按照此單價(jià)計(jì)算的利潤(rùn)為：10000×（176-100）-480000=280000（元）利潤(rùn)變動(dòng)率=[（280000-120000）/120000]×100%=133.33%單價(jià)的敏感系數(shù)=133.33%/10%=13.33二、利潤(rùn)的敏感性分析（2）單位變動(dòng)成本的敏感系數(shù)的計(jì)算當(dāng)單位變動(dòng)成本上升10%時(shí)，單位變動(dòng)成本=100×（1+10%）=110（元/張）按照此單位變動(dòng)成本計(jì)算的利潤(rùn)為：10000×（160-110）-480000=20000（元）利潤(rùn)變動(dòng)率=[（20000-120000）/120000]×100%=-83.33%單位變動(dòng)成本的敏感系數(shù)=-83.33%/10%=-8.33二、利潤(rùn)的敏感性分析（3）銷(xiāo)量的敏感系數(shù)的計(jì)算當(dāng)銷(xiāo)量增加10%時(shí)，銷(xiāo)量=10000×（1+10%）=11000（張）按照此銷(xiāo)量計(jì)算的利潤(rùn)為：11000×（160-100）-480000=180000（元）利潤(rùn)變動(dòng)率=[（180000-120000）/120000]×100%=50%銷(xiāo)量的敏感系數(shù)=50%/10%=5二、利潤(rùn)的敏感性分析（4）固定成本的敏感系數(shù)的計(jì)算當(dāng)固定成本增加10%時(shí)，固定成本=480000×（1+10%）=528000（元）按照此固定成本計(jì)算的利潤(rùn)為：10000×（160-100）-528000=72000（元）利潤(rùn)變動(dòng)率=[（72000-120000）/120000]×100%=-40%固定成本的敏感系數(shù)=-40%/10%=-4將各自計(jì)算結(jié)果的絕對(duì)值按照從大到小的順序排列分別是：?jiǎn)蝺r(jià)（13.33）、單位變動(dòng)成本（-8.33）、銷(xiāo)售量（5）、固定成本（-4），即影響利潤(rùn)程度最大的是單價(jià)，其次是單位變動(dòng)成本，再次是銷(xiāo)售量，最后是固定成本。但該順序僅為本例題的結(jié)論，不適合所有情況。二、利潤(rùn)的敏感性分析三、經(jīng)營(yíng)杠桿分析經(jīng)營(yíng)杠桿是指一個(gè)組織在其成本結(jié)構(gòu)中使用固定成本的程度。無(wú)論單價(jià)的變化還是銷(xiāo)售量的變化都會(huì)影響整體的銷(xiāo)售水平，而經(jīng)營(yíng)杠桿可以用來(lái)衡量銷(xiāo)售變動(dòng)對(duì)凈利潤(rùn)（息稅前利潤(rùn)）變動(dòng)的影響程度，因此經(jīng)營(yíng)杠桿可被視作敏感系數(shù)的特例。三、經(jīng)營(yíng)杠桿分析（一）經(jīng)營(yíng)杠桿與成本結(jié)構(gòu)企業(yè)的成本結(jié)構(gòu)是指其固定成本和可變成本的相對(duì)比例。成本結(jié)構(gòu)在不同的行業(yè)和一個(gè)行業(yè)內(nèi)的企業(yè)之間有很大的不同?！纠?-13】浙江一家農(nóng)場(chǎng)的貢獻(xiàn)式損益表如下表所示，農(nóng)場(chǎng)主在經(jīng)營(yíng)中發(fā)現(xiàn)，農(nóng)場(chǎng)的利潤(rùn)對(duì)數(shù)量變化的敏感性在很大程度上受到成本結(jié)構(gòu)的影響。為便于比較，表格展示了三種果實(shí)采摘方式下該農(nóng)場(chǎng)的成本結(jié)構(gòu)。三、經(jīng)營(yíng)杠桿分析表4-4浙江某農(nóng)場(chǎng)三種生產(chǎn)方式下的成本結(jié)構(gòu)三、經(jīng)營(yíng)杠桿分析假設(shè)各種生產(chǎn)方式下的銷(xiāo)售收入分別增加10%，即500,000元。每種生產(chǎn)方式下的凈利潤(rùn)因此而增加：利潤(rùn)增幅A=(500000×40%)÷500000=40%利潤(rùn)增幅B=(500000×20%)÷500000=20%利潤(rùn)增幅C=(500000×90%)÷500000=90%使用浙江某農(nóng)場(chǎng)三種生產(chǎn)方式的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出各種生產(chǎn)方式下的經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)：經(jīng)營(yíng)杠桿A=2000000÷500000=4經(jīng)營(yíng)杠桿B=1000000÷500000=2經(jīng)營(yíng)杠桿C=4500000÷500000=9三、經(jīng)營(yíng)杠桿分析

經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)是在一個(gè)特定的銷(xiāo)售水平上，衡量銷(xiāo)售收入的特定百比分變化對(duì)凈利潤(rùn)的影響。將銷(xiāo)售收入的百分比變化乘以經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)，就得出了凈利潤(rùn)的百分比變化。凈利潤(rùn)變動(dòng)幅度A=10%×4=40%凈利潤(rùn)變動(dòng)幅度B=10%×2=20%凈利潤(rùn)變動(dòng)幅度C=10%×9=90%通過(guò)對(duì)比，可以驗(yàn)證上述各種生產(chǎn)方式下凈利潤(rùn)的百分比變化?？傊?，企業(yè)成本結(jié)構(gòu)中固定成本的比例越大，相應(yīng)的經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)越大，銷(xiāo)售收入的特定百分比變化對(duì)利潤(rùn)的影響也就越大。三、經(jīng)營(yíng)杠桿分析（二）經(jīng)營(yíng)杠桿與盈虧臨界點(diǎn)一個(gè)企業(yè)的經(jīng)營(yíng)杠桿也會(huì)影響其盈虧平衡點(diǎn)。由于一個(gè)具有相對(duì)較高的經(jīng)營(yíng)杠桿的企業(yè)，其固定費(fèi)用也相應(yīng)較高，因此該企業(yè)的盈虧平衡點(diǎn)也相對(duì)較高?！纠?-14】沿用例4-13的、據(jù)為浙江這家農(nóng)場(chǎng)計(jì)算盈虧臨界點(diǎn)，過(guò)程如下式所示：盈虧臨界點(diǎn)的銷(xiāo)售額A=1500000÷40%=3750000（元）盈虧臨界點(diǎn)的銷(xiāo)售額B=500000÷20%=2500000（元）盈虧臨界點(diǎn)的銷(xiāo)售額C=4000000÷90%=4444444（元）三、經(jīng)營(yíng)杠桿分析安全邊際也會(huì)受到企業(yè)經(jīng)營(yíng)杠桿的影響。假設(shè)這三種生產(chǎn)方式下的預(yù)算銷(xiāo)售收入都是5,000,000元。那么，三種生產(chǎn)方式下安全邊際的計(jì)算如下式所示：安全邊際A=5000000-3750000=1250000（元）安全邊際B=5000000-2500000=2500000（元）安全邊際C=5000000-4444444=555556（元）總而言之，采用生產(chǎn)方式C時(shí)的高固定支出導(dǎo)致了高盈虧平衡點(diǎn)和低安全邊際。生產(chǎn)方式B顯示出相反的特征，而生產(chǎn)方式A則介于兩個(gè)極端之間。第四節(jié)本量利分析的拓展一、不完全線性關(guān)系對(duì)盈虧臨界點(diǎn)的影響本量利基本假設(shè)中的模型線性假設(shè)，表現(xiàn)為產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入額和變動(dòng)成本額與產(chǎn)銷(xiāo)量同比例變動(dòng)，總收入線與總成本線都表現(xiàn)為直線，兩者的交點(diǎn)即盈虧臨界點(diǎn)只有一個(gè)。然而，實(shí)際對(duì)這些因素的預(yù)計(jì)總帶有不確定性。當(dāng)成本和收入與產(chǎn)量之間存在著不完全的線性關(guān)系，總收入線與總成本線就會(huì)表現(xiàn)為折線，那它們之間的交點(diǎn)（即盈虧臨界點(diǎn)）就可能不是只有一個(gè)而是多個(gè)。不完全線性關(guān)系的盈虧臨界點(diǎn)如圖4-7所示。第四節(jié)本量利分析的拓展圖4-8不完全線性關(guān)系的盈虧臨界圖第四節(jié)本量利分析的拓展二、非線性的本量利分析以非線性方程描述成本、收入與產(chǎn)銷(xiāo)量之間的依存關(guān)系，需要根據(jù)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行加工，取得能反映各有關(guān)因素之間依存關(guān)系的函數(shù)表達(dá)式。假定銷(xiāo)售收入曲線和銷(xiāo)售成本曲線都是一元二次方程表達(dá)式，則銷(xiāo)售收入可以用TR(x)=a1+b1x+c1x2表述，銷(xiāo)售成本曲線也可以用TC(x)=a2+b2x+c2x2表述,則利潤(rùn)P=TR(x)-TC(x)。第四節(jié)本量利分析的拓展【例4-15】某企業(yè)成本、收入與產(chǎn)銷(xiāo)量之間的關(guān)系，是用下列非線性函數(shù)式來(lái)表示：TR(x)=5.6x-0.05x2TC(x)=10-0.4x+0.7x2從函數(shù)關(guān)系式可以看出，銷(xiāo)售收入與銷(xiāo)售成本都是產(chǎn)銷(xiāo)量的函數(shù)，則：

利潤(rùn)P=TR(x)-TC(x)=-0.75x2+6x-10x1=2.376（萬(wàn)件）x2=5.633（萬(wàn)件）計(jì)算結(jié)果表明，銷(xiāo)售總收入與銷(xiāo)售總成本由兩個(gè)交點(diǎn)，分別相交于銷(xiāo)售量為2.367萬(wàn)件和5.633萬(wàn)件處。第四節(jié)本量利分析的拓展三、不確定性的本