/2017年山東省棗莊市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．若復(fù)數(shù)z滿足（i為虛數(shù)單位），則（）A． B．1 C．2 D．2．已知集合{≥2，或x≤﹣1}，{3（2﹣x）≤1}，則A∩（?）=（）A．{＜﹣1} B．{≤﹣1，或x＞2} C．{≥2，或﹣1} D．{＜﹣1，或x≥2}3．函數(shù)1﹣22（x﹣）是（）A．最小正周期為π的奇函數(shù) B．最小正周期為π的偶函數(shù)C．最小正周期為的奇函數(shù) D．最小正周期為的偶函數(shù)4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的結(jié)果為（）A．2 B．﹣1 C． D．5．若正數(shù)x，y滿足，則34y的最小值是（）A．24 B．28 C．25 D．266．已知點(diǎn)P是△所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且=﹣2，在△內(nèi)任取一點(diǎn)Q，則Q落在△內(nèi)的概率為（）A． B． C． D．7．為了解本市居民的生活成本，甲、乙、內(nèi)三名同學(xué)利用假期分別對(duì)三個(gè)社區(qū)進(jìn)行了“家庭每月日常消費(fèi)額”的調(diào)查．他們將調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)分別繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），甲、乙、丙所調(diào)查數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為x1，x2，x3，則它們的大小關(guān)系為（）A．s1＞s2＞s3 B．s1＞s3＞s2 C．s3＞s2＞s1 D．s3＞s1＞s28．在△中，的值為（）A． B． C． D．9．已知a∈R，則“a＜0”是“函數(shù)f（x）（1）|在（﹣∞，0）上是減函數(shù)”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要10．《九章算術(shù)》是我國(guó)數(shù)學(xué)史上堪及歐幾里得《幾何原本》相媲美的數(shù)學(xué)名著．其中，將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱及底面垂直的四棱錐稱之為陽馬；將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱之為鱉膈．已知直三棱柱A1B1C1﹣中，⊥，3，，將直三棱柱沿一條棱和兩個(gè)面的對(duì)角線分割為一個(gè)陽馬和一個(gè)鱉膈，則鱉膈的體積及其外接球的體積之比為（）A． B． C． D．二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．11．圓（x﹣2）2+（1）2=4及圓（x﹣3）2+（y﹣2）2=4的位置關(guān)系是．12．已知雙曲線C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，它的焦點(diǎn)F（2，0）到它的一條漸近線的距離為，則C的離心率為．13．若“?x0∈R，x02+2x0≤0”是真命題，則實(shí)數(shù)m的最大值是．14．已知函數(shù)f（x）?，若關(guān)于x的方程有僅有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是．15．某三棱錐的三視圖是三個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形及對(duì)角線，若該三棱錐的體積是，則它的表面積是．三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16．某校高三（1）班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如圖．（1）求分?jǐn)?shù)在[50，60）內(nèi)的頻率、全班人數(shù)及分?jǐn)?shù)在[80，90）內(nèi)的頻數(shù)；（2）若要從分?jǐn)?shù)在[80，100）內(nèi)的試卷中任取兩份分析學(xué)生的失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份試卷的分?jǐn)?shù)在[90，100）內(nèi)的概率．17．將函數(shù)的圖象上每點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)（x）的圖象．（1）求函數(shù)f（x）的解析式及其圖象的對(duì)稱軸方程；（2）在△中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．若，求的值．18．如圖，在四棱臺(tái)﹣A1B1C1D1中，四邊形是菱形，2A1B1，1⊥平面．（1）求證：⊥C1C；（2）求證：C1C∥平面A1．19．已知等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，且a6=0，S4=14．（1）求；（2）將a2，a3，a4，a5去掉一項(xiàng)后，剩下的三項(xiàng)按原來的順序恰為等比數(shù)列{}的前三項(xiàng)，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和．20．已知函數(shù)f（x）?﹣1﹣a（），a∈R．（1）若曲線（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線為x軸，求a的值：（2）若f（x）的最小值大于0，求證：0＜a＜e．21．已知橢圓的離心率為，它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2=﹣4x的準(zhǔn)線上．點(diǎn)E為橢圓C的右焦點(diǎn)．（1）求橢圓C的方程；（2）已知直線l：及橢圓C交于M，N兩點(diǎn)．（i）若t≠0，直線及的斜率分別為k1、k2，滿足k12=0，求證：直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；（）在x軸上是否存在點(diǎn)G（m，0），使得，且2？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，說明理由．

2017年山東省棗莊市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）參考答案及試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．若復(fù)數(shù)z滿足（i為虛數(shù)單位），則（）A． B．1 C．2 D．【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)求模．【分析】利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，再由復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式得答案．【解答】解：∵=，∴1．故選：B．2．已知集合{≥2，或x≤﹣1}，{3（2﹣x）≤1}，則A∩（?）=（）A．{＜﹣1} B．{≤﹣1，或x＞2} C．{≥2，或﹣1} D．{＜﹣1，或x≥2}【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】先求出集合B，再求出?，由此利用交集定義能求出A∩（?）．【解答】解：∵集合{≥2，或x≤﹣1}，{3（2﹣x）≤1}={﹣1≤x＜2}，?{＜﹣1或x≥2}，∴A∩（?）={＜﹣1，或x≥2}．故選：D．3．函數(shù)1﹣22（x﹣）是（）A．最小正周期為π的奇函數(shù) B．最小正周期為π的偶函數(shù)C．最小正周期為的奇函數(shù) D．最小正周期為的偶函數(shù)【考點(diǎn)】三角函數(shù)的周期性及其求法．【分析】利用二倍角公式化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式為﹣2x，從而得出結(jié)論．【解答】解：（2x﹣）（﹣2x）=﹣2x，故函數(shù)y是最小正周期為π的奇函數(shù)，故選：A．4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的結(jié)果為（）A．2 B．﹣1 C． D．【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，可得程序框圖的功能計(jì)算即可．【解答】解：2，1＜5，則1﹣=，2＜5，則1﹣2=﹣1，3＜5，則1﹣（﹣1）=2，4＜5則1﹣=，5，不小于5，輸出，故選：C．5．若正數(shù)x，y滿足，則34y的最小值是（）A．24 B．28 C．25 D．26【考點(diǎn)】基本不等式．【分析】利用“乘1法”及基本不等式的性質(zhì)即可得出．【解答】解：∵正數(shù)x，y滿足，則34（34y）=13+≥13+3×=25，當(dāng)且僅當(dāng)25時(shí)取等號(hào)．∴34y的最小值是25．故選：C．6．已知點(diǎn)P是△所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且=﹣2，在△內(nèi)任取一點(diǎn)Q，則Q落在△內(nèi)的概率為（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】幾何概型．【分析】由題意，2，P在上，以面積為測(cè)度，在△內(nèi)任取一點(diǎn)Q，可得Q落在△內(nèi)的概率．【解答】解：由題意，2，P在上，以面積為測(cè)度，在△內(nèi)任取一點(diǎn)Q，則Q落在△內(nèi)的概率為，故選B．7．為了解本市居民的生活成本，甲、乙、內(nèi)三名同學(xué)利用假期分別對(duì)三個(gè)社區(qū)進(jìn)行了“家庭每月日常消費(fèi)額”的調(diào)查．他們將調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)分別繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），甲、乙、丙所調(diào)查數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為x1，x2，x3，則它們的大小關(guān)系為（）A．s1＞s2＞s3 B．s1＞s3＞s2 C．s3＞s2＞s1 D．s3＞s1＞s2【考點(diǎn)】極差、方差及標(biāo)準(zhǔn)差．【分析】根據(jù)題意，分析3個(gè)頻率分布直方圖：第二組數(shù)據(jù)是單峰的每一個(gè)小長(zhǎng)方形的差別比較小，數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)較分散，各個(gè)段內(nèi)分布均勻，第一組數(shù)據(jù)的兩端數(shù)字較多，絕大部分?jǐn)?shù)字都處在兩端最分散，而第三組數(shù)據(jù)絕大部分?jǐn)?shù)字都在平均數(shù)左右，是集中，由此得到結(jié)果．【解答】解：根據(jù)三個(gè)頻率分步直方圖知，第一組數(shù)據(jù)的兩端數(shù)字較多，絕大部分?jǐn)?shù)字都處在兩端數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)遠(yuǎn)，最分散，其方差、標(biāo)準(zhǔn)差最大；第三組數(shù)據(jù)是單峰的每一個(gè)小長(zhǎng)方形的差別比較小，數(shù)字分布均勻，數(shù)據(jù)不如第一組偏離平均數(shù)大，方差比第一組中數(shù)據(jù)中的方差、標(biāo)準(zhǔn)差小，而第二組數(shù)據(jù)絕大部分?jǐn)?shù)字都在平均數(shù)左右，數(shù)據(jù)最集中，故其方差、標(biāo)準(zhǔn)差最小，總上可知s1＞s3＞s2，故選：B．8．在△中，的值為（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合平面向量的線性表示及數(shù)量積運(yùn)算，即可求出運(yùn)算結(jié)果．【解答】解：如圖所示，△中，3，2，=，∴D為的中點(diǎn)，∴=（+）；又（﹣），∴?=（+）?（﹣）=（﹣）=×（32﹣22）=．故選：C．9．已知a∈R，則“a＜0”是“函數(shù)f（x）（1）|在（﹣∞，0）上是減函數(shù)”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要【考點(diǎn)】必要條件、充分條件及充要條件的判斷．【分析】對(duì)a分類討論，利用二次函數(shù)的單調(diào)性、絕對(duì)值函數(shù)的意義即可得出．【解答】解：0時(shí)，函數(shù)f（x）（1）在（﹣∞，0）上是減函數(shù)．a(chǎn)≠0時(shí)，f（x）﹣|，若函數(shù)f（x）（1）|在（﹣∞，0）上是減函數(shù)，則﹣≥0，解得a＜0．因此“a＜0”是“函數(shù)f（x）（1）|在（﹣∞，0）上是減函數(shù)”的充分不必要條件．故選：A．10．《九章算術(shù)》是我國(guó)數(shù)學(xué)史上堪及歐幾里得《幾何原本》相媲美的數(shù)學(xué)名著．其中，將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱及底面垂直的四棱錐稱之為陽馬；將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱之為鱉膈．已知直三棱柱A1B1C1﹣中，⊥，3，，將直三棱柱沿一條棱和兩個(gè)面的對(duì)角線分割為一個(gè)陽馬和一個(gè)鱉膈，則鱉膈的體積及其外接球的體積之比為（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】球的體積和表面積；棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積．【分析】分別求出鱉膈的體積及其外接球的體積，即可得出結(jié)論．【解答】解：由題意，鱉膈的體積10，其外接球的半徑為=5，體積為=，∴鱉膈的體積及其外接球的體積之比為10：=3：50π，故選C．二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．11．圓（x﹣2）2+（1）2=4及圓（x﹣3）2+（y﹣2）2=4的位置關(guān)系是相交．【考點(diǎn)】圓及圓的位置關(guān)系及其判定．【分析】求出兩圓的圓心距，及兩圓的半徑之和、差比較，可得兩圓的位置關(guān)系．【解答】解：由題意可得，兩圓的圓心距C1C2，∵0＜＜4，∴兩圓相交，故答案為：相交．12．已知雙曲線C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，它的焦點(diǎn)F（2，0）到它的一條漸近線的距離為，則C的離心率為2．【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】利用點(diǎn)到直線的距離，結(jié)合已知條件列式，利用雙曲線離心率的公式，可以計(jì)算出該雙曲線的離心率．【解答】解：雙曲線的一條漸近線方程為0，∵焦點(diǎn)F（2，0）到它的一條漸近線的距離為，∴=，∴，∴，∴2．故答案為2．13．若“?x0∈R，x02+2x0≤0”是真命題，則實(shí)數(shù)m的最大值是1．【考點(diǎn)】特稱命題．【分析】根據(jù)題意，利用△≥0求出m的最大值．【解答】解：若“”是真命題，則△=4﹣4m≥0，解得m≤1，所以實(shí)數(shù)m的最大值是1．故答案為：1．14．已知函數(shù)f（x）?，若關(guān)于x的方程有僅有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是[0，+∞）∪{﹣}．【考點(diǎn)】根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷．【分析】令f（x），研究f（x）的單調(diào)性和極值，判斷f（x）的解的情況，從而確定關(guān)于t的方程（）（t﹣λ）=0的解的分布情況，進(jìn)而得出λ的范圍．【解答】解：f′（x）（1），∴當(dāng)x＜﹣1時(shí)，f′（x）＜0，當(dāng)x＞﹣1時(shí)，f′（x）＞0，∴f（x）在（﹣∞，﹣1）上是減函數(shù)，在（﹣1，+∞）上為增函數(shù)，∴當(dāng)﹣1時(shí)，f（x）取得極小值f（﹣1）=﹣．又當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＜0，f（0）=0，作出（x）的大致函數(shù)函數(shù)圖象如圖所示：設(shè)f（x），則當(dāng)t＜﹣時(shí)，方程f（x）無解；當(dāng)﹣或t≥0時(shí)，方程f（x）只有一解；當(dāng)﹣＜t＜0時(shí)，方程f（x）有兩解．∵有僅有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，∴關(guān)于t的方程（）（t﹣λ）=0在（﹣，0）和[0，+∞）∪{﹣}上各有一解．∵方程（）（t﹣λ）=0的解為t1=﹣，t2=λ．且﹣∈（﹣，0），∴λ∈[0，+∞）∪{﹣}．故答案為：[0，+∞）∪{﹣}．15．某三棱錐的三視圖是三個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形及對(duì)角線，若該三棱錐的體積是，則它的表面積是2．【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【分析】根據(jù)三視圖得出該幾何體是正方體的內(nèi)接正三棱錐，畫出圖形求出三棱錐的棱長(zhǎng)，利用面積公式求出幾何體的表面積．【解答】解：如圖所示，該幾何體是正方體的內(nèi)接正三棱錐；設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，則幾何體的體積是3﹣4××a2?3=，∴1，∴三棱錐的棱長(zhǎng)為，因此該三棱錐的表面積為4××=2．故答案為：2．三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．16．某校高三（1）班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如圖．（1）求分?jǐn)?shù)在[50，60）內(nèi)的頻率、全班人數(shù)及分?jǐn)?shù)在[80，90）內(nèi)的頻數(shù)；（2）若要從分?jǐn)?shù)在[80，100）內(nèi)的試卷中任取兩份分析學(xué)生的失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份試卷的分?jǐn)?shù)在[90，100）內(nèi)的概率．【考點(diǎn)】幾何概型；莖葉圖．【分析】（1）根據(jù)分?jǐn)?shù)在[50，60）的頻率為0.008×10，和由莖葉圖知分?jǐn)?shù)在[50，60）之間的頻數(shù)為為2，得到全班人數(shù)，求出分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的頻數(shù)；（2）本題是一個(gè)等可能事件的概率，將分?jǐn)?shù)編號(hào)列舉出在[80，100]之間的試卷中任取兩份的基本事件，至少有一份在[90，100]之間的基本的事件有9個(gè)，得到概率．【解答】解：（1）分?jǐn)?shù)在[50，60）的頻率為0.008×10=0.08，由莖葉圖知：分?jǐn)?shù)在[50，60）之間的頻數(shù)為2，所以全班人數(shù)為25，分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的頻數(shù)為25﹣2﹣7﹣10﹣2=4；（2）由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，將[80，90）之間的4個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為1，2，3，4[90，100）之間的2個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為5，6，在[80，100]之間的試卷中任取兩份的基本事件為：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5）（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6）（4，5），（4，6），（5，6），其中至少有一份在[90，100]之間的基本的事件有9個(gè)，所以至少有一份在[90，100]之間的概率為=0.6．17．將函數(shù)的圖象上每點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)（x）的圖象．（1）求函數(shù)f（x）的解析式及其圖象的對(duì)稱軸方程；（2）在△中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．若，求的值．【考點(diǎn)】三角形中的幾何計(jì)算；函數(shù)（ωφ）的圖象變換．【分析】（1）由題意和圖象平移變換法則求出f（x）的解析式，由整體思想和正弦函數(shù)的對(duì)稱軸方程求出其圖象的對(duì)稱軸方程；（2）由（1）化簡(jiǎn)，由內(nèi)角的范圍和特殊角的三角函數(shù)值求出A，由條件和正弦定理求出的值．【解答】解：（1）由題意得，f（x）=，令得，，所以f（x）的圖象的對(duì)稱軸方程是；（2）由（1）得，，因0＜A＜π，所以，則或=，解得或，當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所以由正弦定理得，則；當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所以由正弦定理得，則．18．如圖，在四棱臺(tái)﹣A1B1C1D1中，四邊形是菱形，2A1B1，1⊥平面．（1）求證：⊥C1C；（2）求證：C1C∥平面A1．【考點(diǎn)】直線及平面平行的判定；空間中直線及直線之間的位置關(guān)系．【分析】（1）由1⊥平面，可證1⊥．四邊形是菱形可得⊥，由線面垂直的判定定理可證⊥面1A1，再由線面垂直的性質(zhì)定理可證⊥1．（2）連接和A1C1，設(shè)∩，先證明四邊形1A1為平行四邊形，可得1∥A1E，再由線面平行的判定定理可證1∥平面A1．【解答】證明：（1）∵1⊥平面，∴1⊥．∵四邊形是菱形，∴⊥，又∩1，∴⊥面1A1．由1?面1A1，∴⊥1．（2）連接和A1C1，設(shè)∩，由于底面是平行四邊形，故E為平行四邊形的中心，由棱臺(tái)的定義及22A1B1，可得∥A1C1，且1C1，故1A1為平行四邊形，∴1∥A1E，而1?平面A1，A1E?平面A1，∴1∥平面A1．19．已知等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，且a6=0，S4=14．（1）求；（2）將a2，a3，a4，a5去掉一項(xiàng)后，剩下的三項(xiàng)按原來的順序恰為等比數(shù)列{}的前三項(xiàng)，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和．【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】（1）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式結(jié)合已知列式求得首項(xiàng)和公差，則可求；（2）由（1）知數(shù)列{}的前5項(xiàng)為5，4，3，2，1，可知：等比數(shù)列{}的前3項(xiàng)為4，2，1．首項(xiàng)為4，公比為，可得．利用“錯(cuò)位相減法”可得．【解答】解：（1）設(shè)等差數(shù)列{}的首項(xiàng)為a1，公差為d，由a6=0，S4=14，得，解得a1=5，﹣1．∴5﹣（n﹣1）=6﹣n；（2）由（1）知數(shù)列{}的前5項(xiàng)為5，4，3，2，1，∴等比數(shù)列{}的前3項(xiàng)為4，2，1，首項(xiàng)為4，公比為．∴，∴，數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，則（6﹣n）?，=5+4+…+（7﹣n）?+（6﹣n）?，∴=5﹣[]﹣（6﹣n）?=5﹣=4+（n﹣4）．∴．20．已知函數(shù)f（x）?﹣1﹣a（），a∈R．（1）若曲線（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線為x軸，求a的值：（2）若f（x）的最小值大于0，求證：0＜a＜e．【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．【分析】（1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，計(jì)算f（1），f′（1）的值，求出a的值即可；（2）求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，通過討論a的范圍，求出函數(shù)的單調(diào)性，得到?唯一的x0∈（b，1），使得h（x0）=﹣=0，即0，從而求出a的范圍，證明結(jié)論即可．【解答】解：（1）f（x）的定義域是（0，+∞），f′（x）?﹣a（1+），故f（1）﹣a，f′（1）=2e﹣2a，由題意得：e﹣0，且2e﹣20，解得：（2）f′（x）=（1）（﹣），令h（x）﹣，x∈（0，+∞），①a≤0時(shí)，h（x）﹣＞0，此時(shí)f′（x）＞0，f（x）遞增，此時(shí)函數(shù)f（x）無最小值，不合題意；②a＞0時(shí)，h′（x）＞0，h（x）在（0，+∞）遞增，取實(shí)數(shù)b，滿足0＜b＜{，}，則＜=，﹣＜﹣2，故h（b）﹣＜﹣2＜0，又∵h(yuǎn)（1）1﹣＞1﹣=＞0，∴?唯一的x0∈（b，1），使得h（x0）=﹣=0，即0，x∈（0，x0）時(shí)，h（x）＜h（x0）=0，此時(shí)f′（x）＜0，f（x）遞減，x∈（x0，+∞）時(shí)，h（x）＞h（x0）=0，此時(shí)f′（x）＞0，f（x）遞增，故0時(shí)，f（x）取最小值，由0兩邊取對(duì)數(shù)，得00，即00，于是f（x）（x0）0﹣a（x0