13.4統(tǒng)計(jì)圖表（作業(yè)）（夯實(shí)基礎(chǔ)+能力提升）【夯實(shí)基礎(chǔ)】一、單選題1．（2022·上?！じ叨卧獪y(cè)試）有13名同學(xué)參加百米競(jìng)賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，要取前6名參加決賽，小明同學(xué)已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，為了判斷自己是否能進(jìn)入決賽，他還需要知道13名同學(xué)成績(jī)的（

）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差2．（2022·上海·高二專題練習(xí)）某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè).右圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是.A．90 B．75 C．60 D．453．（2023·上海·高二專題練習(xí)）為比較甲、乙兩地某月14時(shí)的氣溫，隨機(jī)選取該月中的5天，將這5天中午14時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)（單位：）制成如圖所示的莖葉圖，考慮以下結(jié)論：①甲地該月14時(shí)的平均氣溫低于乙地該月14時(shí)的平均氣溫；②甲地該月14時(shí)的平均氣溫高于乙地該月14時(shí)的平均氣溫；③甲地該月14時(shí)的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月14時(shí)的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差；④甲地該月14時(shí)的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月14時(shí)的平均氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差；其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)論的編號(hào)為（

）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④二、填空題4．（2022·上海市育才中學(xué)高三期中）某團(tuán)支部隨機(jī)抽取甲、乙兩位同學(xué)連續(xù)9期“青年大學(xué)習(xí)”的成績(jī)（單位：分），得到如圖所示的成績(jī)莖葉圖，關(guān)于這9期的成績(jī)，則乙的成績(jī)最低為______．5．（2022·上?！じ叨卧獪y(cè)試）已知某社區(qū)的家庭年收入的頻率分布如下表所示，可以估計(jì)該社區(qū)內(nèi)家庭的平均年收入為__________萬元.家庭年收入(以萬元為單位)頻率0.20.20.20.260.070.076．（2007·上?！じ呖颊骖}（文））據(jù)報(bào)道，我國(guó)目前已成為世界上受荒漠化危害最嚴(yán)重的國(guó)家之一．下左圖表示我國(guó)土地沙化總面積在上個(gè)世紀(jì)五六十年代、七八十年代、九十年代的變化情況．由圖中的相關(guān)信息，可將上述有關(guān)年代中，我國(guó)年平均土地沙化面積在下右圖中圖示為：_____________．7．（2022·上海市魯迅中學(xué)高二期中）某社區(qū)安置了15個(gè)體溫檢測(cè)點(diǎn)，每個(gè)檢測(cè)點(diǎn)每天檢測(cè)的人數(shù)都是隨機(jī)的，不受位置等因素影響，如圖是由2021年1月1日檢測(cè)人數(shù)繪制的莖葉圖，則某個(gè)檢測(cè)點(diǎn)在這一天檢測(cè)人數(shù)達(dá)145及以上的概率是________．130246140005688123348．（2022·上?！じ叨卧獪y(cè)試）已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，則圖中的m，n的比值___________．甲乙72n9m32489．（2022·上?！じ叨卧獪y(cè)試）已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為4，則其總體方差為___________．三、解答題10．（2022·上海·高二單元測(cè)試）有一容量為200的樣本，數(shù)據(jù)的分組以及各組的頻數(shù)如下：分組頻數(shù)711154049412017分組頻數(shù)頻率合計(jì)(1)列出樣本的頻率分布表；(2)畫出樣本的頻率分布直方圖和折線圖；(3)求樣本數(shù)據(jù)不足0的頻率．11．（2022·上海·高二單元測(cè)試）某班甲、乙兩學(xué)生的高考備考成績(jī)?nèi)缦拢杭祝?12

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531(1)用莖葉圖表示兩學(xué)生的成績(jī)；(2)分別求兩學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)和平均數(shù)．12．（2022·上?！じ叨卧獪y(cè)試）棉花是我國(guó)紡織工業(yè)重要的原料，新疆作為我國(guó)最大的產(chǎn)棉區(qū)，對(duì)國(guó)家棉花產(chǎn)業(yè)發(fā)展?確保棉糧安全以及促進(jìn)新疆農(nóng)民增收?實(shí)現(xiàn)鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略都具有重要意義.準(zhǔn)確掌握棉花質(zhì)量現(xiàn)狀?動(dòng)態(tài)，可以促進(jìn)棉花產(chǎn)業(yè)健康和穩(wěn)定地發(fā)展.在新疆某地收購(gòu)的一批棉花中隨機(jī)抽測(cè)了100根棉花的纖維長(zhǎng)度（單位：），得到樣本的頻率分布表如下：纖維長(zhǎng)度頻率0.040.080.100.100.160.400.12(1)在圖中作出樣本的頻率分布直方圖；(2)根據(jù)（1）中作出的頻率分布直方圖對(duì)這批棉花的眾數(shù)?中位數(shù)和平均數(shù)進(jìn)行估計(jì).13．（2022·上?！じ呷龑W(xué)業(yè)考試）全世界越來越關(guān)注環(huán)境保護(hù)問題，某監(jiān)測(cè)站點(diǎn)于2019年8月某日起連續(xù)n天監(jiān)測(cè)空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI），數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表：空氣質(zhì)量指數(shù)（）[0，50](50，100](100.150](150.200](200.250]空氣質(zhì)量等級(jí)優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染天數(shù)2040m105(1)根據(jù)所給統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖中的信息求出n，m的值，并完成頻率分布直方圖；(2)由頻率分布直方圖，求該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù).14．（2022·上海·高二專題練習(xí)）某良種培育基地正在培育一種小麥新品種A，將其與原有的一個(gè)優(yōu)良品種B進(jìn)行對(duì)照試驗(yàn)，兩種小麥各種植了25畝，所得畝產(chǎn)數(shù)據(jù)（單位：kg）如下：品種A：357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，412，414，415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，445，451，454．品種B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，394，395，397，397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430．(1)完成所附的莖葉圖；(2)通過觀察莖葉圖，對(duì)品種A與B的市產(chǎn)量及其穩(wěn)定性進(jìn)行比較，寫出統(tǒng)計(jì)結(jié)論．15．（2023·上海·高二專題練習(xí)）從某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生，獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間(單位：小時(shí))的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖(如圖).組號(hào)分組頻數(shù)1[0，2)62[2，4)83[4，6)174[6，8)225[8，10)256[10，12)127[12，14)68[14，16)29[16，18)2合計(jì)100（1）從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生，試估計(jì)這名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的概率；（2）求頻率分布直方圖中的，的值；（3）假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，試估計(jì)樣本中的100名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)在第幾組.(只需寫出結(jié)論)【能力提升】一、解答題1．（2022·上?！じ叨ｎ}練習(xí)）某校100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，其中成績(jī)分組區(qū)間如下：組號(hào)第一組第二組第三組第四組第五組分組[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100](1)求圖中a的值；(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分；(3)現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機(jī)抽取6名學(xué)生，將該樣本看成一個(gè)總體，從中隨機(jī)抽取2名，求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率？2．（2022·廣西·高二階段練習(xí)）2021級(jí)是廣西新高考的第一屆，根據(jù)新高考改革方案，2024年將采用“3+1+2”的高考模式，其中，“3”為語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)3門參加全國(guó)統(tǒng)一考試，選擇性考試科目為政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6門，由考生根據(jù)報(bào)考高校以及專業(yè)要求，結(jié)合自身實(shí)際，首先在物理和歷史中選擇1門，再?gòu)恼?、地理、化學(xué)、生物中選擇2門，形成自己的“高考選考組合”．(1)若某學(xué)生根據(jù)方案進(jìn)行隨機(jī)選科，求該生的選科組合中選到物理和化學(xué)的概率；(2)按照方案，再選學(xué)科的等級(jí)分賦分規(guī)則如下，將考生原始成績(jī)從高到低劃分為，，，，五個(gè)等級(jí)，各等級(jí)人數(shù)所占比例及賦分區(qū)間如下表：等級(jí)人數(shù)比例賦分區(qū)間將各等級(jí)內(nèi)考生的原始分依照等比例轉(zhuǎn)換法分別轉(zhuǎn)換到賦分區(qū)間內(nèi)，得到等級(jí)分，轉(zhuǎn)換公式為，其中，分別表示原始分區(qū)間的最低分和最高分，，分別表示等級(jí)賦分區(qū)間的最低分和最高分，表示考生的原始分，表示考生的等級(jí)分，規(guī)定原始分為時(shí)，等級(jí)分為，原始分為時(shí)，等數(shù)分為，計(jì)算結(jié)果四舍五入取整．該校某次化學(xué)考試的原始分最低分為51，最高分為99，呈連續(xù)整數(shù)分布，其頻率分布直方圖如圖所示：①按照等級(jí)分賦分規(guī)則（例如由頻率分布直方圖可得此次化學(xué)考試的原始分成績(jī)位于區(qū)間的占比為，位于區(qū)間的占比為，估計(jì)等級(jí)的原始分區(qū)間的最低分為，所以估計(jì)此次考試化學(xué)成績(jī)等級(jí)的原始分區(qū)間為），請(qǐng)你估計(jì)此次考試化學(xué)成績(jī)等級(jí)的原始分區(qū)間；②用估計(jì)的結(jié)果近似代替原始分區(qū)間，若某學(xué)生化學(xué)成績(jī)的原始分為80分，試計(jì)算其等級(jí)分．3．（2022·四川省敘永第一中學(xué)校高二期中（理））某學(xué)校為了了解高二年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，對(duì)高二年級(jí)的200名學(xué)生進(jìn)行了一次測(cè)試.已知參加此次測(cè)試的學(xué)生的分?jǐn)?shù)全部介于45分到95分之間，該校將所有分?jǐn)?shù)分成5組：，，，，，，，整理得到如下頻率分布直方圖（同組數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)的中間值作為代表）.(1)求的值，并估計(jì)此次校內(nèi)測(cè)試分?jǐn)?shù)的平均值；(2)試估計(jì)這200名學(xué)生的分?jǐn)?shù)的方差，并判斷此次得分為52分和94分的兩名同學(xué)的成績(jī)是否進(jìn)入到了范圍內(nèi)？（參考公式：，其中為各組頻數(shù)；參考數(shù)據(jù)：4．（2022·浙江·寧波市北侖中學(xué)高二期中）年月日，我國(guó)實(shí)施“全國(guó)二孩”政策，中國(guó)社會(huì)科學(xué)院在某地隨機(jī)抽取了名已婚男性，其中愿意生育二孩的有名，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，該名男性的年齡情況對(duì)應(yīng)的頻率分布直方圖如下：(1)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名已婚男性的年齡平均值、眾數(shù)和第25百分位數(shù)（同組數(shù)據(jù)用區(qū)間的中點(diǎn)值代替）；(2)若在愿意生育二孩的且年齡在、、的三組已婚男性中，用分層抽樣的方法抽取人，試估計(jì)每個(gè)年齡段應(yīng)各抽取多少人？5．（2022·西藏·拉薩市第四高級(jí)中學(xué)高三階段練習(xí)）第19屆亞運(yùn)會(huì)將于2022年9月在杭州舉行，志愿者的服務(wù)工作是亞運(yùn)會(huì)成功舉辦的重要保障.某高校承辦了杭州志愿者選拔的面試工作.現(xiàn)隨機(jī)抽取了100名候選者的面試成績(jī)，并分成五組：第一組，第二組，第三組，第四組，第五組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.已知第三、四、五組的頻率之和為0.7，第一組和第五組的頻率相同.(1)求a，b的值；(2