南京信息工程大學《數學拓展課程》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
南京信息工程大學《數學拓展課程》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
南京信息工程大學《數學拓展課程》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁南京信息工程大學

《數學拓展課程》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數的定義域是多少？（）A.B.C.D.2、判斷函數f(x)=|x-1|在x=1處的可導性。（）A.可導B.不可導3、若，，則等于（）A.B.10C.D.4、設曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？拐點的確定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)5、函數的單調遞減區(qū)間是（）A.B.C.D.6、函數的間斷點是（）A.和B.C.D.7、若函數f(x,y)在點(x0,y0)處可微，則在該點處函數f(x,y)的全增量Δz可以表示為（）A.Ax+By+o(ρ)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)B.Ax+By+o(Δx2+Δy2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)C.Ax+By+o(ρ2)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)D.Ax+By+o(Δx2+Δy22)，其中ρ=√(Δx2+Δy2)8、計算極限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在9、設向量a=(1,1,1)，向量b=(1,-1,1)，向量c=(1,1,-1)，則向量a、b、c所構成的平行六面體的體積為（）A.2B.4C.6D.810、已知級數，判斷這個級數是否收斂？（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.無法確定二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、已知函數，求在處的導數，根據求導公式，結果為_________。2、已知級數，其和為_____________。3、求函數的導數為____。4、已知函數，求函數的傅里葉級數展開式為____。5、求曲線的拐點為______________。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）計算定積分。2、（本題8分）求微分方程的通解。3、（本題8分

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