第二章有理數(shù)及其運算2有理數(shù)的加減運算第4課時有理數(shù)的加減混合運算知識點有理數(shù)的加減混合運算基礎過關全練1.(2024湖南益陽安化期末)將(-2)-(+1)-(-5)+(-4)統(tǒng)一為加法

運算,正確的是(

)A.(-2)+(+1)+(-5)+(-4)

B.(-2)+(-1)+(+5)+(-4)C.(-2)+(+1)+(+5)+(+4)

D.(-2)+(-1)+(-5)+(+4)B解析把(-2)-(+1)-(-5)+(-4)統(tǒng)一為加法運算為(-2)+(-1)+(+5)

+(-4).故選B.2.(2023河北邢臺期中)若一個算式可以讀作:負20、正3、正

5、負7的和,則這個算式還可以讀作(

)A.加20加3減5減7

B.負20加3加5減7C.負20減3加5減7

D.加20減3加5減7B解析負20、正3、正5、負7的和用算式表示為-20+3+5-7,

所以這個算式還可以讀作負20加3加5減7.故選B.3.對式子“-8+16-3-6”的讀法正確的是(

)A.負8加16減3減6B.負8正16負3減6C.負8、加16、負3、負6的和D.減8加16減3減6A解析式子“-8+16-3-6”可以讀作負8、正16、負3、負6的

和,還可以讀作負8加16減3減6.故選A.4.如圖所示的是某同學完成的作業(yè),他的得分是(

)姓名:

得分:

計算(每小題25分,共100分):①(-2)+2=(0);②-3-(-5)=(-8);③(-5)-|-4|-3+2=(-10);④

+

=(1).A.25分

B.50分

C.75分

D.100分B解析

(-2)+2=0,①正確;-3-(-5)=2,②錯誤;(-5)-|-4|-3+2=-10,③正確;

+

=-

,④錯誤.所以2個小題正確,他的得分是50分,故選B.5.把-6-(+7)+(-2)-(-9)寫成省略加號和括號的形式后的式子為

.-6-7-2+9解析-6-(+7)+(-2)-(-9)=-6+(-7)+(-2)+(+9)=-6-7-2+9.6.(新獨家原創(chuàng))2022年十一黃金周期間,某機場每天的客流

量以16萬人次為基準,記錄如下(單位:萬人次,超過16萬人次

的部分記為“+”,不足16萬人次的部分記為“-”):+12,-9,+

11,-7,+13,+15,-5,則假期七天客流量總量為

萬人次.142解析

16×7+(12-9+11-7+13+15-5)=112+30=142(萬人次).7.(新考向·新定義試題)若定義一種新運算:

=x-y+z+w,則

=

.-8解析根據題意得

=-2-3-6+3=-2-6+(3-3)=-8+0=-8.8.計算:(1)-27+(-32)+(-8)+72;(2)-20-(-14)-|-18|-13;(3)3

+

-

+2

;(4)5.6-0.9+4.4+(-8.1)-(+0.1);(5)

-

-

-(+1.75);(6)

-

-

-(-2.75).解析

(1)-27+(-32)+(-8)+72=-67+72=5.(2)-20-(-14)-|-18|-13=-20+14-18-13=-51+14=-37.(3)3

+

-

+2

=

+

=3+3=6.(4)5.6-0.9+4.4+(-8.1)-(+0.1)=(5.6+4.4)+(-0.9-8.1-0.1)=10-9.1=0.9.(5)

-

-

-(+1.75)=-3

+2

+1

+

=

+

=-2+1=-1.(6)

-

-

-(-2.75)=

-1

-2

+2.75=

+

=

-1=-

.能力提升全練9.(情境題·中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化)(2024山東臨沂臨沭期中,13,★

★☆)幻方是一個古老的數(shù)學問題,我國古代的《洛書》中記

載了最早的三階幻方——九宮圖.在如圖所示的幻方中,每一

橫行、每一豎列以及兩條對角線上的數(shù)字之和都相等,則圖

中“☆”代表的數(shù)字是

.

-5-719

☆

-3解析根據題意,得每一橫行、每一豎列以及兩條對角線上

的數(shù)字之和為-7+1+9=3,所以左下角的數(shù)為3-1-(-5)=7,右下角的數(shù)為3-9-(-5)=-1.所以“☆”代表的數(shù)字是3-7-(-1)=-3.10.(2022廣東汕頭市實驗學校期中,15,★★☆)若|x-1|+|y+2|+|z-3|=0,則x+y+z的值為

.2解析因為|x-1|+|y+2|+|z-3|=0,所以x-1=0,y+2=0,z-3=0,所以x=

1,y=-2,z=3,所以x+y+z=1-2+3=2.故答案為2.11.(2023山東青島萊西期中,24,★★☆)一場游戲規(guī)則如下:①每人每次抽4張卡片,如果抽到圖案為“

”的卡片,那么就加上卡片上的數(shù);如果抽到圖案為“

”的卡片,那么就減去卡片上的數(shù).②比較兩人所抽到的4張卡片的計算結果,結果大的獲勝.小亮抽到的卡片如圖所示:

小麗抽到的卡片如圖所示:

請你通過計算(要求寫出計算過程)判斷,本次游戲獲勝的是誰.解析

1

-(+7)+(-3)-

=-8,-8-

+5-(+6)=-8

,因為-8>-8

,所以小亮獲勝.12.(情境題·校園生活)(2024陜西寶雞期末,21,★★☆)某校七

年級六個班組織舉辦了“廢紙回收,變廢為寶”活動,各班收

集的廢紙均以5千克為標準,超過的記為“+”,不足的記為

“-”,一班到五班收集的廢紙質量分別是+1,+2,-1.5,0,-1(單

位:千克),六個班共收集了33千克的廢紙.(1)求六班收集的廢紙的質量;(2)若本次活動收集廢紙質量排名前三的班級可獲得榮譽稱

號,請計算獲得榮譽稱號的班級收集廢紙的總質量.解析

(1)由題意得,一班到五班共收集廢紙的質量為5×5+1+

2-1.5+0-1=25.5(千克),則六班收集的廢紙的質量為33-25.5=7.5(千克).(2)由題意得,一、二、六班為前三名,可獲得榮譽稱號,7.5+(5+1)+(5+2)=20.5(千克).所以獲得榮譽稱號的班級收集廢紙的總質量為20.5千克.素養(yǎng)探究全練13.(運算能力)有依次排列的3個數(shù):3,9,8,對任意相鄰的兩個

數(shù),都用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù),所得之差寫在這兩個數(shù)之

間,可產生一個新數(shù)串:3,6,9,-1,8,這稱為第一次操作;第二次

做同樣的操作后也可產生一個新數(shù)串:3,3,6,3,9,-10,-1,9,8,繼

續(xù)依次操作下去.(1)第一次操作后,增加的所有新數(shù)之和是多少?(2)第二次操作后所得的新數(shù)串比第一次操作后所得的數(shù)串

增加的所有新數(shù)之和是多少?(3)猜想:第一百次操作后得到的新數(shù)串