期末素養(yǎng)綜合測試卷(一)(時(shí)間：120分鐘

滿分：120分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)1.(2023云南中考,1,★☆☆)中國是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國

家.若向東走60米記作+60米,則向西走80米可記作

(

)A.-80米

B.0米

C.80米

D.140米解析

向東走60米與向西走80米是一對具有相反意義的量,因?yàn)橄驏|走60

米記作+60米,所以向西走80米可記作-80米,故選A.A2.(2024湖南衡陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中,2,★☆☆)下列說法中,正確的是

(

)A.-3的相反數(shù)是它本身

B.2的絕對值是它的相反數(shù)C.-

的倒數(shù)是2

D.-0.3比-

大解析

-3的相反數(shù)是3,不是它本身,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;2的絕對值是2,是它本身,

不是它的相反數(shù),故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;-

的倒數(shù)是-2,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;-0.3=-

,-

=-

,-

>-

,故選項(xiàng)D正確.故選D.D3.(2023湖北宜昌中考,3,★☆☆)“五一”假期,某城市旅游市場接待游客606.7

萬人次,實(shí)現(xiàn)旅游總收入41.5億元.數(shù)據(jù)“41.5億”用科學(xué)記數(shù)法表示為

(

)A.415×107

B.41.5×108C.4.15×109

D.4.15×1010

解析

41.5億=4150000000=4.15×109.C4.(2024湖南婁底新化期末,5,★☆☆)在下列各組單項(xiàng)式中,不是同類項(xiàng)的是

(

)A.5x2y和-7x2y

B.m2n和2mn2C.-3和99

D.-abc和9abc解析

選項(xiàng)B中相同字母的指數(shù)不同,不符合同類項(xiàng)的定義,故選B.B對應(yīng)目標(biāo)編號M71020045.(2024湖南湘西州花垣期末,6,★☆☆)下列四個(gè)有關(guān)生活、生產(chǎn)中的現(xiàn)象:①用兩個(gè)釘子就可以把一根木條固定在墻上;②把彎曲的公路改直,就能縮短路程;③從A地到B地架設(shè)電線,總是盡可能沿著線段AB架設(shè);④植樹時(shí),只要定出兩棵樹

的位置,就能確定同一行樹所在的直線.其中不可用“兩點(diǎn)之間,線段最短”來解

釋的現(xiàn)象有

(

)A.②③

B.①③

C.②④

D.①④解析

①可用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋,符合題意;②可用“兩點(diǎn)之間,

線段最短”來解釋,不符合題意;③可用“兩點(diǎn)之間,線段最短”來解釋,不符合

題意;④可用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋,符合題意.對應(yīng)目標(biāo)編號M7104002D6.(2024廣西河池宜州期末,9,★☆☆)已知y2+3y+5的值為3,則代數(shù)式3y2+9y-3的

值為

(

)A.0

B.-9

C.-7

D.3解析

由題意得y2+3y+5=3,所以y2+3y=-2,則3y2+9y-3=3(y2+3y)-3=-6-3=-9,故選B.B7.(2024遼寧沈陽皇姑期末,9,★★☆)某檢修小組從A地出發(fā),在東西走向的馬路

上檢修線路,若規(guī)定向東行駛為正,向西行駛為負(fù),一天中五次行駛記錄(單位:

km)如下:+7,-9,+8,-6,-5.則收工時(shí)檢修小組在A地的

(

)A.西邊5km

B.東邊5kmC.西邊35km

D.東邊35km解析

由題意得+7+(-9)+(+8)+(-6)+(-5)=-5(km),所以收工時(shí)檢修小組在A地的西邊5km.A8.(2024湖南懷化會(huì)同期末,7,★★☆)某超市春節(jié)期間進(jìn)行促銷活動(dòng),若某商品按

8折銷售的價(jià)格為20元,則該商品的原價(jià)是

(

)A.12元

B.16元

C.25元

D.28元解析

設(shè)該商品的原價(jià)是x元,由題意得0.8x=20,解得x=25,即該商品的原價(jià)

是25元.C9.(2024湖南常德安鄉(xiāng)期末,8,★★☆)已知一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別寫著六個(gè)

連續(xù)的整數(shù),且相對面上的兩個(gè)數(shù)之和相等,如圖,你能看到的數(shù)為7,10,11,則這

六個(gè)整數(shù)的和為

(

)

第9題圖A.51

B.53

C.55

D.57解析

因?yàn)榱鶄€(gè)面上分別寫著六個(gè)連續(xù)的整數(shù),能看到的數(shù)為7,10,11,所以

看不見的三個(gè)面上的數(shù)必定有8,9.若另一個(gè)面上的數(shù)是6,則10與7應(yīng)該在相對的

兩個(gè)面上,與題圖不符,所以另一個(gè)面上的數(shù)是12,此時(shí)7與12相對,8與11相對,9與

10相對,這六個(gè)整數(shù)的和為3×(10+9)=57.故選D.D10.(教材變式P174T16)(2024江蘇南京秦淮期末,8,★★★)如圖所示,將三個(gè)大小

相同的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置,則α、β、γ三個(gè)角的數(shù)量關(guān)系為

(

)

第10題圖A.α+β+γ=90°

B.α+β-γ=90°C.α-β+γ=90°

D.α+2β-γ=90°解析

因?yàn)椤螪OE=90°-α,所以∠BOD=90°-∠DOE=α,因?yàn)椤螧OC=90°-γ,β=∠BOD-∠BOC,所以β=α-(90°-γ)=α-90°+γ,所以α-β+γ=90°,故選C.C二、填空題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)11.(★☆☆)單項(xiàng)式-2x2y的次數(shù)是

.解析-2x2y的次數(shù)為2+1=3,故答案為3.

312.(2024湖南常德期中,11,★☆☆)若2xm-1+3y2n-1=7是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m-2n的值為

.解析因?yàn)?xm-1+3y2n-1=7是關(guān)于x,y的二元一次方程,所以m-1=1,2n-1=1,所以m=2,n=1,所以m-2n=2-2×1=0.013.(2024湖南益陽資陽期末,13,★☆☆)若x=-2是關(guān)于x的方程

(x-m)=x+4的解,則m=

.

解析將x=-2代入

(x-m)=x+4中,得

(-2-m)=-2+4,解得m=-6,故答案為-6.-614.(2024四川成都期末,13,★☆☆)已知|x|=5,y=4,且xy<0,則x-y=

.

解析因?yàn)閨x|=5,所以x=±5,又因?yàn)閤y<0,y=4,所以x=-5,所以x-y=-5-4=-9.-915.(2023浙江嘉興中考,15,★☆☆)我國古代數(shù)學(xué)名著《張丘建算經(jīng)》中有這樣

一題:一只公雞值5錢,一只母雞值3錢,3只小雞值1錢,現(xiàn)花100錢買了100只雞.若

公雞有8只,設(shè)母雞有x只,小雞有y只,則可列方程組為

.

16.(2024湖南衡陽蒸湘期末,15,★★☆)如圖所示的是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”,若輸

入的數(shù)x=-1,則輸出的結(jié)果為

.

第16題圖解析當(dāng)x=-1時(shí),(-1)×(-2)+1=2+1=3<10,3×(-2)+1=-6+1=-5<10,(-5)×(-2)+1=10+1=

11>10,所以輸出的結(jié)果為11.1117.

(2024湖南長沙寧鄉(xiāng)期末,15,★★☆)如圖所示,兩個(gè)天平都平衡,則3個(gè)球的質(zhì)量等于

個(gè)正方體的質(zhì)量.

第17題圖學(xué)科物理新考向代數(shù)推理5解析設(shè)1個(gè)砝碼、1個(gè)球和1個(gè)正方體的質(zhì)量分別為a、b、c,根據(jù)題意,得2b=5a,2c=3a.將2b=5a的兩邊同時(shí)除以2,得b=

a,再將b=

a的兩邊同時(shí)乘3,得3b=

a①,將2c=3a的兩邊同時(shí)乘5,得10c=15a,再將10c=15a的兩邊同時(shí)除以2,得5c=

a②,根據(jù)①②,得3b=5c,所以3個(gè)球的質(zhì)量等于5個(gè)正方體的質(zhì)量.18.(2024湖南郴州北湖期末,17,★★☆)如圖所示的圖案是我國古代窗格的一部

分,其中“

”代表窗格上所貼的剪紙,則第51個(gè)圖中所貼剪紙“

”的個(gè)數(shù)為

.

第18題圖155解析觀察題圖可知,第1個(gè)圖中所貼剪紙“

”的個(gè)數(shù)為2+1×3=5,第2個(gè)圖中所貼剪紙“

”的個(gè)數(shù)為2+2×3=8,第3個(gè)圖中所貼剪紙“

”的個(gè)數(shù)為2+3×3=11,……,所以第n個(gè)圖中所貼剪紙“

”的個(gè)數(shù)為2+n×3=3n+2,當(dāng)n=51時(shí),3n+2=3×51+2=155,所以第51個(gè)圖中所貼剪紙“

”的個(gè)數(shù)為155.故答案為155.三、解答題(本大題共8小題,共66分)?19.(,★☆☆)(6分)計(jì)算:

(1)|-5|×2+(-8)÷2.(2)-14-

×[2-(-3)2].解析

(1)原式=5×2+(-4)=10-4=6.

(3分)(2)原式=-1-

×(2-9)=-1-

×(-7)=-1+1=0.

(6分)20.(★☆☆)(8分)解方程(組):(1)2(x-1)+(3x-2)=6.(2)

解析

(1)2(x-1)+(3x-2)=6,去括號,得2x-2+3x-2=6,移項(xiàng),得2x+3x=6+2+2,合并同類項(xiàng),得5x=10,系數(shù)化為1,得x=2.

(4分)(2)

①-②,得-2x=-6,解得x=3,把x=3代入①,得3+2y=1,解得y=-1,所以方程組的解為

(8分)21.(2024湖南懷化辰溪期末,21,★☆☆)(8分)先化簡,再求值:(4x2-2xy+y2)-2(x2-xy+5y2),其中x,y滿足|x+1|+(y-2)2=0.解析原式=4x2-2xy+y2-2x2+2xy-10y2=2x2-9y2,

(3分)因?yàn)閨x+1|+(y-2)2=0,所以x+1=0,y-2=0,所以x=-1,y=2,

(5分)所以原式=2×(-1)2-9×22=2×1-9×4=2-36=-34.

(8分)22.(2023河北中考,20,★☆☆)(8分)某慣性飛鏢游戲的靶盤如圖所示.珍珍玩了

兩局,每局投10次飛鏢,若投到邊界則不計(jì)入次數(shù),需重新投.計(jì)分規(guī)則如下:投中位置A區(qū)B區(qū)脫靶一次計(jì)分(分)31-2在第一局中,珍珍投中A區(qū)4次,B區(qū)2次,脫靶4次.

(1)求珍珍第一局的得分.(2)第二局,珍珍投中A區(qū)k次,B區(qū)3次,其余全部脫靶.若本局得分比第一局提高了13分,求k的值.

第22題圖解析

(1)由題意可得4×3+2×1+4×(-2)=6(分).答:珍珍第一局的得分為6分.

(4分)(2)由題意可得3k+3×1+(10-k-3)×(-2)=6+13,解得k=6.

(8分)23.(2024廣東廣州荔灣期末,24,★★☆)(8分)如圖,已知∠AOB=114°,OC是∠AOB的平分線,OE在∠BOC內(nèi).(1)若∠COE=

∠BOC,求∠BOE的度數(shù).(2)若∠AOE-∠BOE=52°,求∠AOE的度數(shù).

第23題圖解析

(1)因?yàn)椤螦OB=114°,OC是∠AOB的平分線,所以∠AOC=∠BOC=

∠AOB=

×114°=57°,

(2分)所以∠COE=

∠BOC=

×57°=19°,所以∠BOE=∠BOC-∠COE=57°-19°=38°.

(4分)(2)因?yàn)椤螦OB=114°,所以∠AOE+∠BOE=114°,即∠BOE=114°-∠AOE,

(6分)又因?yàn)椤螦OE-∠BOE=52°,所以∠AOE-(114°-∠AOE)=52°,所以∠AOE=83°.

(8分)24.(2023湖北宜昌中考節(jié)選,22,★★☆)(8分)為紀(jì)念愛國詩人屈原,人們有了端

午節(jié)吃粽子的習(xí)俗.某顧客端午節(jié)前在超市購買豆沙粽10個(gè),肉粽12個(gè),共付款136元,已知肉粽單價(jià)是豆沙粽的2倍.(1)求豆沙粽和肉粽的單價(jià).(2)超市為了促銷,購買粽子達(dá)20個(gè)及以上時(shí)實(shí)行優(yōu)惠,下表列出了小歡媽媽、小

樂媽媽的購買數(shù)量(單位:個(gè))和付款金額(單位:元):求豆沙粽和肉粽優(yōu)惠后的單價(jià).

豆沙粽數(shù)量肉粽數(shù)量付款金額小歡媽媽2030270小樂媽媽3020230解析

(1)設(shè)豆沙粽的單價(jià)為x元,則肉粽的單價(jià)為2x元.由題意可得10x+12×2x=136,

(2分)解得x=4,所以2x=8.答:豆沙粽的單價(jià)為4元,肉粽的單價(jià)為8元.

(4分)(2)設(shè)豆沙粽優(yōu)惠后的單價(jià)為a元,肉粽優(yōu)惠后的單價(jià)為b元,由題意可得

(6分)解得

答:豆沙粽優(yōu)惠后的單價(jià)為3元,肉粽優(yōu)惠后的單價(jià)為7元.

(8分)25.(2024福建泉州豐澤期中,24,★★☆)(10分)定義:對

于一個(gè)有理數(shù)x,我們把[x]稱作x的對稱數(shù).若x≥0,則[x]=x-2;若x<0,則[x]=x+2.例:

[1]=1-2=-1,[-2]=-2+2=0.

(1)求[0],

的值.(2)已知有理數(shù)a>0,b<0,且滿足[a]=[b]-1,試求代數(shù)式2(b-a)2的值.(3)解方程:[3x]=2x-1.新考向新定義試題解析

(1)[0]=0-2=-2.

=-

+2=

.

(3分)(2)因?yàn)閍>0,b<0,[a]=[b]-1,所以a-2=b+2-1,所以a-b=3,故2(b-a)2=2×9=18.

(7分)(3)當(dāng)x≥0時(shí),方程為3x-2=2x-1,解得x=1;當(dāng)x<0時(shí),方程為3x+2=2x-1,解得x=-3.綜上,方程的解為x=1或x=-3.

(10分)26.(學(xué)科素養(yǎng)模型觀念)(2024