1．在平坦的壘球運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上，擊球手揮動(dòng)球棒將壘球水平擊出，壘球飛行一段時(shí)間后落地．假設(shè)不計(jì)空氣阻力，那么()A．壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的大小僅由初速度決定B．壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的方向僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定C．壘球在空中運(yùn)動(dòng)的水平位移僅由初速度決定D．壘球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定解析：選D.由h＝eq\f(1,2)gt2得t＝eq\r(\f(2h,g))，壘球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定，D正確；水平位移s＝v0t，由初速度和落地時(shí)間共同決定，C錯(cuò)誤；壘球落地速度的大小v＝eq\r(v02＋(gt)2)，落地的方向tanθ＝eq\f(gt,v0)，均由初速度和擊球點(diǎn)離地面的高度共同決定，故A、B均錯(cuò)誤．2．質(zhì)點(diǎn)從同一高度水平拋出，不計(jì)空氣阻力，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A．質(zhì)量越大，水平位移越大B．初速度越大，落地時(shí)豎直方向速度越大C．初速度越大，空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)D．初速度越大，落地速度越大解析：選D.物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，h＝eq\f(1,2)gt2，s＝v0t，那么t＝eq\r(\f(2h,g))，所以s＝v0eq\r(\f(2h,g))，故A、C錯(cuò)誤；由vy＝gt＝eq\r(2gh)，故B錯(cuò)誤；由v＝eq\r(v02＋vy2)，那么v0越大，落地速度越大，故D正確．3．一個(gè)人水平拋出一小球，球離手時(shí)的初速度為v0，落地時(shí)的速度是vt，空氣阻力忽略不計(jì)，以下哪個(gè)圖象正確表示了速度矢量變化的過(guò)程()圖4－2－19解析：選B.平拋運(yùn)動(dòng)任一時(shí)刻的水平分速度vx都等于v0，故B對(duì)．4.(2021年高考廣東卷)某同學(xué)對(duì)著墻壁練習(xí)打網(wǎng)球，假定球在墻面上以25m/s的速度沿水平方向反彈，落地點(diǎn)到墻面的距離在10m至15m之間，忽略空氣阻力，取g＝10m/s2，球在墻面上反彈點(diǎn)的高度范圍是()A．0.8m至1.8mB．0.8m至1.6mC．1.0m至1.6mD．1.0m至1.8m解析：選A.球落地時(shí)所用時(shí)間為t1＝eq\f(s1,v)＝0.4s或t2＝eq\f(s2,v)＝0.6s，所以反彈點(diǎn)的高度為h1＝eq\f(1,2)gt12＝0.8m或h2＝eq\f(1,2)gt22＝1.8m，應(yīng)選A.5．在高處水平拋出一物體，平拋的初速度為v0，當(dāng)它的速度方向與水平方向成θ角時(shí)，物體的水平位移x與豎直位移y的關(guān)系是()A．x＝y(tǒng)tanθB．x＝2ytanθC．x＝y(tǒng)cotθD．x＝2ycotθ圖4－2－206．(2021年黃岡第二次模擬)如圖4－2－20所示，在一次演習(xí)中，離地H高處的飛機(jī)以水平速度v1發(fā)射一顆炮彈欲轟炸地面目標(biāo)P，反響靈敏的地面攔截系統(tǒng)同時(shí)以速度v2豎直向上發(fā)射炮彈攔截．設(shè)攔截系統(tǒng)與飛機(jī)的水平距離為s，假設(shè)攔截成功，不計(jì)空氣阻力，那么v1、v2的關(guān)系應(yīng)滿足()圖4－2－20A．v1＝v2B．v1＝eq\f(H,s)v2C．v1＝eq\r(\f(H,s))v2D．v1＝eq\f(s,H)v2解析：選D.炮彈1做平拋運(yùn)動(dòng)，炮彈2做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，假設(shè)要使攔截成功，那么兩炮彈必定在空中相遇，以豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的物體為參考系，那么炮彈1做水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，炮彈2勻速上升，由t1＝eq\f(s,v1)，t2＝eq\f(H,v2)，t1＝t2，v1＝eq\f(s,H)v2，應(yīng)選項(xiàng)D正確．圖4－2－217．(2021年江南十校模擬)如圖4－2－21所示，某同學(xué)為了找出平拋運(yùn)動(dòng)的物體初速度之間的關(guān)系，用一個(gè)小球在O點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)前方的一塊豎直放置的擋板，O與A在同一高度，小球的水平初速度分別是v1、v2、v3，打在擋板上的位置分別是B、C、D，且AB∶BC∶CD＝1∶3∶5，那么v1、v2、v3之間的正確關(guān)系是()圖4－2－21A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1B．v1∶v2∶v3＝5∶3∶1C．v1∶v2∶v3＝6∶3∶2D．v1∶v2∶v3＝9∶4∶1解析：選C.在豎直方向上，由t＝eq\r(\f(2y,g))得小球落到B、C、D所需的時(shí)間比t1∶t2∶t3＝eq\r(AB∶AC∶AD)＝eq\r(1∶(1＋3)∶(1＋3＋5))＝1∶2∶3；在水平方向上，由v＝eq\f(s,t)得：v1∶v2∶v3＝eq\f(s,t1)∶eq\f(s,t2)∶eq\f(s,t3)＝6∶3∶2.8．(2021年溫州模擬)如圖4－2－22所示，從傾角為θ的斜面上的M點(diǎn)水平拋出一個(gè)小球，小球的初速度為v0，最后小球落在斜面上的N點(diǎn)，那么(重力加速度為g)()圖4－2－22A．可求M、N之間的距離圖4－2－22B．可求小球落到N點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向C．可求小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能D．可以斷定，當(dāng)小球速度方向與斜面平行時(shí)，小球與斜面間的距離最大解析：選ABD.設(shè)小球從拋出到落到N點(diǎn)經(jīng)歷ts，那么有tanθ＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)，t＝eq\f(2v0tanθ,g)，因此可求出dMN＝eq\f(v0t,cosθ)＝eq\f(2v02tanθ,gcosθ)，vN＝eq\r((gt)2＋v02)，方向：tanα＝eq\f(gt,v0)，故A、B均正確．但因小球的質(zhì)量未知，因此小球在N點(diǎn)的動(dòng)能不能求出，C錯(cuò)誤．當(dāng)小球速度方向與斜面平行時(shí)，小球垂直斜面方向的速度為零，此時(shí)小球與斜面間的距離最大，D正確．圖4－2－239．如圖4－2－23所示，高為h＝1.25m的平臺(tái)上，覆蓋一層薄冰．現(xiàn)有一質(zhì)量為60kg的滑雪愛(ài)好者，以一定的初速度v向平臺(tái)邊緣滑去，著地時(shí)速度的方向與水平地面的夾角為45°(重力加速度g取10m/s2)．由此可知以下各項(xiàng)中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()圖4－2－23A．滑雪者離開(kāi)平臺(tái)邊緣時(shí)速度的大小是5.0m/sB．滑雪者著地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的水平距離是2.5mC．滑雪者在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為0.5sD．著地時(shí)滑雪者重力做功的瞬時(shí)功率是300W解析：選D.由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有h＝eq\f(1,2)gt2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×1.25,10))s＝0.5s，應(yīng)選項(xiàng)C正確．由tanα＝tan45°＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v)，知水平初速度v＝gt＝10×0.5m/s＝5m/s，應(yīng)選項(xiàng)A正確．水平距離s＝vt＝5×0.5m＝2.5m，應(yīng)選項(xiàng)B正確．落地速度大小v1＝eq\r(v2＋vy2)＝eq\r(52＋52)m/s＝5eq\r(2)m/s，與豎直方向夾角為45°，著地時(shí)重力做功的瞬時(shí)功率P＝mgv1cos45°＝60×10×5eq\r(2)×eq\f(\r(2),2)W＝3000W，應(yīng)選項(xiàng)D錯(cuò)誤．10.如圖4－2－24所示，O點(diǎn)離地面高度為H，以O(shè)點(diǎn)為圓心，制作一四分之一光滑圓弧軌道，小球從與O點(diǎn)等高的圓弧最高點(diǎn)滾下后水平拋出，試求：(1)小球落地點(diǎn)到O點(diǎn)的水平距離；圖4－2－24(2)要使這一距離最大，R應(yīng)滿足什么條件？最大距離為多少？圖4－2－24解析：(1)根據(jù)機(jī)械能守恒定律得mgR＝eq\f(1,2)mv02設(shè)水平距離為s，s＝v0eq\r(\f(2(H－R),g))＝2eq\r(R(H－R)).(2)由(1)知，因H為定值，那么當(dāng)R＝H－R時(shí)，即R＝eq\f(H,2)時(shí)，s最大，最大水平距離sm＝2eq\r(\f(H,2)·\f(H,2))＝H.答案：(1)2eq\r(R(H－R))(2)R＝eq\f(H,2)時(shí)，最大距離為H11．如圖4－2－25所示，從H＝45m高處水平拋出的小球，除受重力外，還受到水平風(fēng)力作用，假設(shè)風(fēng)力大小恒為小球重力的0.2倍，g取10m/s2.問(wèn)：(1)有水平風(fēng)力與無(wú)風(fēng)時(shí)相比擬，小球在空中的飛行時(shí)間是否相同？如不相同，說(shuō)明理由；如果相同，求出這段時(shí)間？(2)為使小球能垂直于地面著地，水平拋出的初速度v0為多少？圖4－2－25解析：(1)因?yàn)樨Q直方向小球只受重力，做自由落體運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球在空中飛行時(shí)間為t，那么H＝eq\f(1,2)gt2t＝eq\r(\f(2H,g))＝eq\r(\f(2×45,10))s＝3s.(2)要使小球能垂直于地面著地，那么著地時(shí)水平速度減為零．小球在水平方向受風(fēng)力作用，加速度大小為a＝eq\f(F,m)＝eq\f(0.2mg,m)＝2m/s2水平方向有：0＝v0－at，得v0＝at＝2×3m/s＝6m/s.答案：(1)相同3s(2)6m/s12．(2021年廣州、肇慶、珠海局部重點(diǎn)中學(xué)調(diào)研)如圖4－2－26所示，在距地面高為H＝45m處，有一小球A以初速度v0＝10m/s水平拋出，與此同時(shí)，在A的正下方有一物塊B也以相同的初速度v0同方向滑出，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5.A、B均可看作質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，重力加速度g取10m/s2，求：圖4－2－26(1)A球從拋出到落