學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁南京信息工程大學《微分方程1》

2021-2022學年第一學期期末試卷題號一二三總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，當時取得極大值7，當時取得極小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，2、已知函數(shù)f(x,y)=x2+y2，求函數(shù)在點(1,2)處沿向量a=(2,1)方向的方向?qū)?shù)為（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√53、對于函數(shù)，其垂直漸近線有幾條呢？（）A.1條B.2條C.3條D.4條4、已知函數(shù)，則在點處的梯度為（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)5、對于函數(shù)，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在處的極限。（）A.2B.1C.不存在D.07、若，則等于（）A.B.C.D.8、已知級數(shù)，求這個級數(shù)的和是多少？（）A.1B.2C.3D.49、求由曲線與直線所圍成的平面圖形的面積是多少？（）A.B.C.D.10、若函數(shù)，在區(qū)間[0,3]上，函數(shù)的最大值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分)1、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差，結(jié)果為_________。2、計算無窮級數(shù)的和為____。3、已知函數(shù)，求在處的導數(shù)，根據(jù)求導公式，結(jié)果為_________。4、函數(shù)的定義域為_____________。5、求微分方程的通解為____。三、解答題：（本大題共5個小題，共40分)1、（本題8分）已知向量，，求向量與向量的夾角。2、（本題8分）求由方程所確定的隱函數(shù)的導數(shù)。3、（本題8分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最值。4、（本題8分）已知函數(shù)，求函數(shù)在