云南省玉溪市紅塔區(qū)第一中學(xué)2024－2025學(xué)年上學(xué)期期中九年級(jí)數(shù)學(xué)測(cè)試卷（滿分：100分；考試時(shí)間：120分鐘）備注：考生必須在答題卡相應(yīng)位置作答；在試卷上答題無(wú)效。一、選擇題（共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）1．2023年政府工作報(bào)告指出，從穩(wěn)增長(zhǎng)角度出發(fā)，結(jié)合“城鎮(zhèn)新增就業(yè)1200萬(wàn)人左右”的就業(yè)目標(biāo)，全年GDP增長(zhǎng)有望達(dá)到5.5%左右。1200萬(wàn)人用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）人。A2．下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）3．下列各式運(yùn)算正確的是（）A．8x-2x=C．6x2y4．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．8 B．9 C．10 D．115．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，AEA．56 B．1 6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，△ABC繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△DBE的位置，則AD的長(zhǎng)為（）A．102 C．20 D7．如圖，直線l?∥l?，等腰Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C在l?上，頂點(diǎn)A在l?上，若∠β=14°A．45° B．31° C．30° D．59°8．按規(guī)律排列的式子如下：：x，-2x2，4xA．（2x）nB9．沾益區(qū)某中學(xué)為了打造書香校園，營(yíng)造良好的讀書氛圍，培養(yǎng)學(xué)生良好的閱讀習(xí)慣，開(kāi)展“讀書好、讀好書、好讀書”閱讀活動(dòng)，活動(dòng)開(kāi)展后，因?yàn)殡p減政策的落地實(shí)施，學(xué)生課外作業(yè)量減少，自主活動(dòng)時(shí)間增加，小明同學(xué)實(shí)際每周比原計(jì)劃每周多閱讀50頁(yè)課外書，實(shí)際閱讀400頁(yè)所需的時(shí)間與原計(jì)劃閱讀300頁(yè)所需時(shí)間相同，設(shè)實(shí)際每周閱讀課外書x頁(yè)，則下列方程正確的是（）A10．如圖，已知AB是⊙O的直徑，C、D、E是⊙O上的三點(diǎn)，其中C、D在AB下方，E在AB上方，則∠C+∠D等于（）A．60° B．75° C．80° D．90°11．隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的到來(lái)，滴滴打車方式受到大眾歡迎．滴滴打車總費(fèi)用y元與行駛里程x千米的函數(shù)關(guān)系如圖所示．如果小明某次打車行駛里程為22千米，則他的打車費(fèi)用為（）A．33元 B．36元 C．40元 D．42元12．關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+mA．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定二、填空題（共4個(gè)小題，每小題2分，共8分）13．分解因式：2x14．若代數(shù)式x+2x-3有意義，則15．如圖，在?ABCD中，AB=4，BC=6，以點(diǎn)B為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交BA、BC于點(diǎn)P、Q，再分別以P、Q為圓心，以大于12PQ長(zhǎng)為半徑畫弧。兩弧在∠ABC內(nèi)交于點(diǎn)M，連接BM并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)E，則16．已知一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，底面圓的半徑為3cm，則該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角的度數(shù)是。三、解答題（8個(gè)小題，共56分）17．（6分）計(jì)算：-18．（6分）在△ABC與△DEF中，∠B=∠E=90°，，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，19．（7分）某縣為了不拖國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展的后腿，按照2023年國(guó)家經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)5.5%的發(fā)展目標(biāo)，結(jié)合本縣的區(qū)位優(yōu)勢(shì)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展底蘊(yùn)、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)情況、疫情解封后經(jīng)濟(jì)發(fā)展勢(shì)頭和機(jī)遇，決定大力發(fā)展回歸經(jīng)濟(jì)，制定了今明兩年的經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃。已知2022年該縣的國(guó)民生產(chǎn)總值是5000億元，按規(guī)劃，到2024年該縣的國(guó)民生產(chǎn)總值將達(dá)到6050億元，問(wèn)該縣規(guī)劃今明兩年的經(jīng)濟(jì)平均增長(zhǎng)率是多少?20．（7分）沾益區(qū)教育體育局為了解八年級(jí)學(xué)生每天完成課外作業(yè)時(shí)間的情況，從全區(qū)八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生每天完成課外作業(yè)的時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖表：時(shí)間（小時(shí)）頻數(shù)（人數(shù)）頻率0≤1≤0.540.10.5<1≤1e0.31<1≤1.5100.251.5<1≤28b2<1≤2.560.15合計(jì)a1（1）表中a，b所表示的數(shù)分別為a=_______（2）請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)規(guī)定，學(xué)生每天完成課外作業(yè)的時(shí)間不超過(guò)1．5小時(shí)，那么全區(qū)4800名八年級(jí)學(xué)生中每天完成課外作業(yè)時(shí)間超過(guò)規(guī)定的學(xué)生約有多少人?21．（7分）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，將△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C落在AD邊上的點(diǎn)F處，過(guò)點(diǎn)F作FG‖CD交BE于點(diǎn)G，（1）求證：四邊形CEFG是菱形；（2）若AB=6，AD22．（7分）拜年是中國(guó)優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化之一。小明將在春節(jié)期間去給爺爺、奶奶和外公、外婆拜年，小明從家里去爺爺家有A1、A2、A3、A4四條路線可走，從爺爺家去外公家有B1、B2、B3三條路線可走，如果小明隨機(jī)選擇一條從家里出發(fā)先到爺爺家給爺爺、奶奶拜年，然后再?gòu)臓敔敿胰ネ夤医o外公、外婆拜年．（1）請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖分析小明所有可能選擇的路線；（2）小明恰好選到經(jīng)過(guò)路線B1的概率是多少?23．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，，以AB為直徑的⊙O與線段BC交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E（1）求證：直線PE是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為6，∠P=30°，，24．（8分）拋物線y=ax2+114x-6與x軸交于A（t，0），B（8，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線y=kx－（1）求拋物線的表達(dá)式和t，k的值；（2）如圖1，連接AC，AP，PC，△APC是以CP為斜邊的直角三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，若點(diǎn)P在直線BC上方的拋物線上，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥BC，垂足為Q，求CQ+

數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案DDACBABCBDCA二、填空題（共4個(gè)小題，每小題2分，共8分）題號(hào)13141516答案且2三、解答題（8個(gè)小題，共56分）17．（6分）原式18．（6分）方法1．（證全等）；方法2：（證全等）方法3：或（證全等）方法4：（證全等）；19．（7分）設(shè)今明兩年的經(jīng)濟(jì)平均增長(zhǎng)率為 解得或（不合題意，舍棄），答略．20．（7分）（1）（2）如圖．（3）答略21．（7分）（1）證明：由折疊得：，，四邊形是菱形．（也可證三角形全等）（2）解：設(shè)，則，四邊形是矩形，由折疊得，在中，四邊形的面積為：22．（7分）（1）（2）小明從家到爺爺家，再?gòu)臓敔敿业酵夤夜灿?2條等可能結(jié)果，其中經(jīng)過(guò)路線這一事件包括四種情況，23．（8分）（1）證明：連接，如圖，，，，，，，，即，是的半徑，是的切線；（2）解：連接和