蘇教新版五年級(jí)下冊(cè)重難點(diǎn)題型訓(xùn)練第三章《因數(shù)與倍數(shù)》第五課時(shí)：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)參考答案與試題解析一．選擇題1．（2019春?單縣期末）72是4和9的A．最小公倍數(shù) B．公因數(shù) C．公倍數(shù)【解答】解：4和9的公倍數(shù)有36、72、；所以72是4和9的公倍數(shù)．故選：．2．（2019?衡陽(yáng)模擬）100以?xún)?nèi)3和7的公倍數(shù)有個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：3和7的最小公倍數(shù)是21，100以?xún)?nèi)21的倍數(shù)有：21、42、63、84．所以100以?xún)?nèi)3和7的公倍數(shù)有4個(gè)．故選：．3．（2019?郴州模擬）96是16和12的A．公倍數(shù) B．最小公倍數(shù) C．公因數(shù)【解答】解：16和12的公倍數(shù)有：48、96、；所以96是16和12的公倍數(shù)．故選：．4．（2017秋?青羊區(qū)期末）要使5□0是2、3、5的公倍數(shù)，□里不能填A(yù)．1 B．5 C．7【解答】解：5□0，要使這個(gè)數(shù)是2、3、5的公倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是510、540、570；不能填5，因?yàn)樘?后不是3的倍數(shù)；故選：．5．（2018春?漳平市校級(jí)期末）某班的學(xué)生無(wú)論分成6人一組或4人一組，都剛好分完，則下列可能是這個(gè)班的人數(shù)．A．30人 B．60人 C．40人 D．42人【解答】解：，，4和6的最小公倍數(shù)是，4和6的公倍數(shù)有12，24，36，48，；故選：．6．（2017春?贛榆區(qū)校級(jí)期末）一個(gè)數(shù)是8的倍數(shù)，那么它一定也是的倍數(shù)．A．4 B．6 C．12 D．16【解答】解：一個(gè)數(shù)是8的倍數(shù)，一定是4的倍數(shù)；故選：．7．（2016春?青島期末）用3、5、7除，余數(shù)都是1的數(shù)有A．有限的個(gè)數(shù) B．無(wú)數(shù)個(gè) C．沒(méi)有一個(gè)【解答】解：用3、5、7除，余數(shù)都是1的數(shù)，是比3、5、7的公倍數(shù)多1的數(shù)，由于3、5、7的公倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，所以用3、5、7除，余數(shù)都是1的數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)；故選：．8．（2015秋?臥龍區(qū)期末）8和10的公倍數(shù)有個(gè)．A．4 B．10 C．無(wú)數(shù)【解答】解：先求8和10的最小公倍數(shù)：；；8和10的最小公倍數(shù)是：；因此8和10的公倍數(shù)有：40、80、．故選：．二．填空題9．（2019?益陽(yáng)模擬）7和27的最小公倍數(shù)是189．【解答】解：7和27是互質(zhì)數(shù)關(guān)系，所以這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是．故答案為：189．10．（2019?防城港模擬）從小到大分別寫(xiě)出下面每?jī)蓚€(gè)數(shù)4個(gè)公有的倍數(shù)和其中最小的公有的倍數(shù)．（1）4和9公有的倍數(shù)有36、72、108、144．（2）其中最小的公有的倍數(shù)是．【解答】解：最小公倍數(shù)：，，，，4和9公有的倍數(shù)有36、72、108、144．其中最小的公有的倍數(shù)是36．故答案為：36、72、108、144；36．11．（2019春?東海縣月考）50以?xún)?nèi)6和9的公倍數(shù)有18，36，最小公倍數(shù)是．【解答】解：50以?xún)?nèi)6的倍數(shù)有：6，12，18，24，30，36，42，48；50以?xún)?nèi)9的倍數(shù)有：9，18，27，36，45；50以?xún)?nèi)6和9的公倍數(shù)有：18，36；6和9的最小公倍數(shù)是：18．故答案為：18，36；18．12．（2019?高臺(tái)縣模擬）同時(shí)是2，3，5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是120，最大三位數(shù)是．【解答】解：由分析知：同時(shí)是2，3，5的倍數(shù)的最小三位數(shù)是120，最大三位數(shù)是990．故答案為：120，990．13．（2018春?無(wú)錫期中）一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是16，最小倍數(shù)也是16，這個(gè)數(shù)的因數(shù)有1、2、4、8、16；這個(gè)數(shù)與12的公倍數(shù)有．【解答】解：因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是這個(gè)數(shù)的本身，所以一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是16，最小倍數(shù)也是16，這個(gè)數(shù)是16．16的因數(shù)有：1、2、4、8、16；16的倍數(shù)有：16、32、48、64、80、；12的倍數(shù)有：12、24、36、48、60、72、84、；所以16和12的公倍數(shù)有48、故答案為：1、2、4、8、16；48、14．（2018?上海）有6個(gè)學(xué)生都面向南站成一行，每次只能有5個(gè)學(xué)生向后轉(zhuǎn)，則最少要轉(zhuǎn)6次能使6個(gè)學(xué)生都面向北．【解答】解：由題意義可知，6個(gè)學(xué)生向后轉(zhuǎn)的總次數(shù)是5和6的公倍數(shù)，即30，60，90，所以至少要做：（次；故答案為：6．15．（2016春?金安區(qū)校級(jí)期中）一個(gè)數(shù)大于60，小于100，它同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是90．【解答】解：2、3、5互質(zhì)，所以2、3、5的最小公倍數(shù)是：；一個(gè)數(shù)同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是30；一個(gè)數(shù)大于60，小于100，它同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)只能是90．故答案為：90．三．判斷題16．（2019春?慶云縣期末）因?yàn)椋?6是和的公倍數(shù)．（判斷對(duì)錯(cuò)）【解答】解：因?yàn)?，所?6是和的公倍數(shù)的說(shuō)法錯(cuò)誤，如：，因?yàn)?、?yīng)為非0自然數(shù)．故答案為：．17．（2019春?聊城期中）兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定大于其中的任何一個(gè)數(shù)．．（判斷對(duì)錯(cuò)）【解答】解：當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，它們的最小公倍數(shù)是較大數(shù)，即是兩個(gè)數(shù)中的一個(gè)，如4和12的最小公倍數(shù)是12，但公倍數(shù)12不比12大，所兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定大于其中的任何一個(gè)數(shù)是錯(cuò)誤的；故答案為：．18．（2019春?棗莊期中）兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定大于其中任何一個(gè)數(shù)．．（判斷對(duì)錯(cuò)）【解答】解：如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，這兩個(gè)數(shù)中較大的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)．所以原題說(shuō)法是錯(cuò)誤的．故答案為：．19．（2019春?慶云縣期末）兩個(gè)非零自然數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)．（判斷對(duì)錯(cuò)）【解答】解：兩個(gè)數(shù)（不為0的自然數(shù)）的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)．說(shuō)法正確．故答案為：．20．（2019?山西模擬）兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)．．（判斷對(duì)錯(cuò)）【解答】解：比如4和12，，48是12的倍數(shù)，48也是4的倍數(shù)，即48是4、12的公倍數(shù)；但是，如0.4和12，，4.8不是0.4和12的倍數(shù)；所以?xún)蓚€(gè)數(shù)的乘積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)是錯(cuò)誤的；故答案為：．21．（2018春?青龍縣期末）兩個(gè)數(shù)的乘積一定是它們的公倍數(shù)．．（判斷對(duì)錯(cuò)）【解答】解：設(shè)這兩個(gè)數(shù)為、，如果、有一個(gè)為0，則，不是、的公倍數(shù)．故答案為：．22．（2018春?單縣期末）4和9沒(méi)有公因數(shù)．（判斷對(duì)錯(cuò)）【解答】解：根據(jù)互質(zhì)數(shù)的特征，可得4和9是互質(zhì)數(shù)，它們的公因數(shù)只有1，不是沒(méi)有公因數(shù)，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤．故答案為：．四．解答題23．（2015秋?駐馬店月考）在□中填上合適的數(shù)，使下面各數(shù)是2、3的公倍數(shù)．673□；691□；691□．【解答】解：6738，是2、3的公倍數(shù)；6918，是2、3的公倍數(shù)；6912，是2、3的公倍數(shù)．24．（2015春?十堰期末）在□里填上合適的數(shù)，組成四位數(shù)，使它有因數(shù)2，且是3和5的公倍數(shù)．162□5□2□14□□【解答】解：1620，是2、3、5的倍數(shù)；5220，是2、3、5的倍數(shù)；1440，是2、3、5倍數(shù)．故答案為：0，2、0，4、0．25．（2013秋?瀏陽(yáng)市期末）有一堆糖果，總數(shù)不超過(guò)40粒，把它們平均分給明明、亮亮、歡歡、樂(lè)樂(lè)和佳佳五個(gè)小朋友，分完后還多2粒，這堆糖果最少可能有7粒，最多可能有粒．【解答】解：5的最小倍數(shù)為5，；，答：這堆糖果最少可能有7粒，最多可能有37粒．故答案為：7，37．26．把100以?xún)?nèi)8和10的倍數(shù)、公倍數(shù)填在相應(yīng)的位置，并圈出它們的最小公倍數(shù)．【解答】解：100以?xún)?nèi)8的倍數(shù)有：8、16、24、32、40、48、56、64、72、80、88、96；100以?xún)?nèi)10的倍數(shù)有：10、20、30、40、50、60、70、80、90；8和10的公倍數(shù)有：40、80，最小公倍數(shù)是40．27．請(qǐng)?jiān)谌χ袑?xiě)出符合要求的數(shù)．既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)的數(shù)有12，24，36，48．【解答】解：既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)的數(shù)有12，24，36，48；故答案為：12，24，36，48．28．把50以?xún)?nèi)6和8的倍數(shù)、公倍數(shù)分別填在下面的圈里，說(shuō)一說(shuō)它們的最小公倍數(shù)是多少．【解答】解：如圖所示：它們的最小公倍數(shù)是24．29．按要求把下面的數(shù)分類(lèi)．10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60【解答】解：如圖所示：30．把8和10的倍數(shù)、公倍數(shù)填在相應(yīng)的位置，并圈出它們的最小公倍數(shù)．【解答】解：80以?xún)?nèi)8的倍數(shù)有：8、16、24、32、40、48、56、64、72、80；80以?xún)?nèi)10的倍數(shù)有：10、20、30、40、50、60、70、80；8和10的公倍數(shù)有：40、80，最小公倍數(shù)是40．31．一個(gè)小于40的自然數(shù)，它既是15的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是幾？【解答】解：，15和6的最小公倍數(shù)為：．所以一個(gè)小于40的自然數(shù)，它既是15的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是30．答：這個(gè)數(shù)是30．32．下面每組數(shù)的公倍數(shù)中有沒(méi)有36？有沒(méi)有48？有沒(méi)有84？6和1821和1412和89和24．【解答】解：6和18因?yàn)?8是6的倍數(shù)，所以6和18的最小公倍數(shù)是18；36是18的倍數(shù)，所以6和18的公倍數(shù)有36．14和2114和21的最小公倍數(shù)是：；84是42的倍數(shù)，所以14和21的公倍數(shù)有84．12和8所以12和8的最小公倍