海門(mén)區(qū)東洲中學(xué)2024－2025學(xué)年度第一學(xué)期期中考試試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)（時(shí)間：120分鐘總分：150分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.下面圖形分別是節(jié)水、農(nóng)食產(chǎn)品認(rèn)證、綠色食品和可回收物標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D.2.下列長(zhǎng)度的線段，能組成三角形的是（）A.2、3、5 B.5、5、1 C.5、6、13 D.3、3、63.下列各式從左到右的變形，一定正確的是（）A. B. C. D.4.已知點(diǎn)P（1，－2）與關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則的坐標(biāo)為（）A.（－1，2） B.（－1，－2） C.（2，－1） D.（1，2）5.若二次三項(xiàng)式可分解為，則a＋b的值為（）A.－2 B.－1 C.1 D.06.已知正多邊形的一個(gè)外角等于40°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（）A.7 B.8 C.9 D.107.如圖，在△ABC中，∠B＝76°，邊AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接AD，若AB＋BD＝BC，則∠C的度數(shù)為（）A.28° B.38° C.36° D.30°8.若等腰三角形的周長(zhǎng)為20cm，一邊為6cm，則底邊長(zhǎng)為（）A.6cm B.7cm C.6cm或7cm D.6cm或8cm9.已知m，n為正整數(shù)，m＜n，且9mn＋6m＋6n＝183，則n的值為（）A.5 B.4 C.3 D.610.如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，對(duì)角線BD＝4，∠ABD＝60°，將長(zhǎng)方形ABCD沿BD折疊得△BED，點(diǎn)M是線段BD上一動(dòng)點(diǎn).當(dāng)BM＋EM＋CM的值最小時(shí)，DM的長(zhǎng)為（）A.1 B. C.2 D.3二、填空題（本大題共8小題，第11、12題每題3分，第13~18題每題4分，共30分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程）11.若有意義，則m的取值范圍是________.12.若，，則________.13.化簡(jiǎn)：________.14.如圖，在一個(gè)房間內(nèi)，有一個(gè)長(zhǎng)為1.6米的梯子（圖中CM）斜靠在墻上，此時(shí)梯子的傾斜角為75°，如果梯子底端不動(dòng)，頂端靠在對(duì)面的墻上，此時(shí)梯子的傾斜角為45°，那么MN的長(zhǎng)是________米.15.若是完全平方式，則a的值是________.16.已知每個(gè)人做某項(xiàng)工作的效率相同，m個(gè)人做d天可以完成，若增加r人，則完成工作所需的天數(shù)為_(kāi)_______.17.如圖，在四邊形ABCD中，BD平分∠ABC，CD⊥BD，AC＝7，BC－AB＝2，則△ADC面積的最大值為_(kāi)_______.18.設(shè)a＝x－2023，b＝x－2025，c＝x－2024.若，則c2的值是________.三、解答題（本大題共8小題，共90分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19.計(jì)算：（1）； （2）；（3）； （4）.20.計(jì)算：（1）； （2）.21.分解因式：（1）； （2）；（3）； （4）.22.先化簡(jiǎn)，再求值.（1），其中，；（2），其中.23.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，∠A＝∠BEC，且AD＝BE.求證：△ABD≌△ECB.24.如圖，在△ABC中，AD是△ABC的角平分線.（1）請(qǐng)按下列要求補(bǔ)全圖形：①在AD的延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)E，使∠CBE＝∠ACB；②作AF⊥BE，垂足為F（2）若△ABC是等邊三角形，請(qǐng)寫(xiě)出BF與BE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.25.閱讀下列材料：已知，求的值.解：，，，.根據(jù)上述材料的做法，完成下列各小題（1）已知，求的值；（2）已知，求的值；（3）已知，求代數(shù)值的值.26.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，連AB.圖1圖2圖3（1）已知：OA＝OB.過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC交y軸于點(diǎn)F.如圖1，連接OE，①直接寫(xiě)出∠CBO和∠EAC的關(guān)系：________________；②求證：∠OEB＝135°；（2）如圖2，點(diǎn)，連AG，OG，過(guò)點(diǎn)B作BP⊥AG于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)O